【正文】 。 銳角三角比 》 學(xué) 案 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 【教師寄語】 ： 當(dāng)一個人有許多要放入時，一天就可以有一百個口袋，所以不必?fù)?dān)心能否 成功。 4. △ ABC 和 △ CBA ??? 相似， AD和 DA?? 是它們的對應(yīng)角平分線，已知 AD=8cm， DA?? =3cm，求 △ ABC 和 △ CBA ??? 對應(yīng)高的比。 質(zhì)疑：在兩個相似三角形中，是否只有“對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例”這個性質(zhì)？ 二、自主探究，合 作互動 1. 自學(xué)課本 46頁交流與發(fā)現(xiàn)，回答相關(guān)問題 . ：已知 △ ABC∽ △ ，△ ABC 與△ CBA ??? 的相似比為 k （ 1）如果 CD 和 DC?? 是它們的對應(yīng)高，那么 DCCD?? =（ ） （ 2）如果 CE 和 EC?? 是它們的對應(yīng)角平分線，那么 ECCE?? =（） （ 3）如果 CF 和 FC?? 是它們的 對應(yīng)中 線，那 么 FCCF?? =( ) (4) 你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 三、嘗試應(yīng)用 自主學(xué)習(xí)課本 46 頁例 5，寫出解答過程。（ 2）通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。的兩個等腰三角形相似 (三 )解答題 已知：∠ ACB=∠ BDC=90176。 自學(xué) 45 頁例 例 4畫出圖形，寫出解題過程 . 跟蹤訓(xùn)練 課本 46頁練習(xí) 四、挑戰(zhàn)自我 .完成課本 45 頁“挑戰(zhàn)自我”，并與同學(xué)交流 五、自我小結(jié) 1．問題思考： （ 1）相似三角形的判定有幾種方法？如何選擇這些方法？ （ 2）相似三角形具有哪些性質(zhì)？通常可以用來證明哪些問題？ （ 3）你通過這兩節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在推理方面是否有提高？ 2．歸納：判定三角形相似的主 要思路： （ 1）有兩對邊成比例的，一般有兩個途徑：一是夾角相等； 二是找第三邊成比例． （ 2）有一對等角的，一般有兩個途徑：一是找另一對等角； 二是找到夾邊成比例． 六、 當(dāng)堂測試 (一 )填空題 如圖 ,在△ ABC 中 ,點(diǎn) D、 E分別在邊AB、 AC 上 ,已知 AB=6,AC=9， BC=12， AD=3，AE= DE= . 一個直角三角形的兩邊長分別為 3 和6,另一個直角三角形的兩邊長分別為 2和 4,那么這兩個直角三角形 相似 .(填 “ 一定 ” 、 “ 不 一定 ” 或 “ 一定不 ”). (二 )選擇題 已知相同時刻的物高與影長成比例 .如果一電線桿在地面上的 影長為 50m，同時，高為 1m 的測桿的影長為 2m，那么電線桿的高 度為（ ） 在△ ABC 中， BC=5cm,CA=45cm,AB=46cm,另一個與它相似的三CBADE八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 32 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 角形的最短邊是 15cm，則最長邊是 ( ) cm △ ABC 中， D、 E、 F 分別是在 AB、 AC、 BC上的點(diǎn)， DE∥ BC， EF∥ AB，那么下列各式正確的是 ( ) =ECBF =FCEF =FCBF =BFAD 在△ ABC 中， AB=AC,∠ A=36176。 怎樣判定三角形相似（ 2） （主備：劉緒朋） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 知識與技能：初步掌握兩個三角形相似的判定條件（ SSS、 SAS），能夠運(yùn)用它解決簡單的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識。 六、小結(jié) （ 1）知識上的收獲（ 2）數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟（ 3）能力上的提高 （ 4）談?wù)剬W(xué)習(xí)過程的體驗和 感受，也可以對本堂課進(jìn)行質(zhì)疑 七、當(dāng)堂測試 判斷題： (1)兩個頂角相等的等腰三角形是相似的三角形 . （ ） (2)兩個等腰直角三角形是相似三角形 . （ ） (3)底角相等的兩個等腰三角形是相似三角形 . （ ） (4)兩個直角三角形一定是相似三角形 . （ ） (5)一個鈍角三角形和一個銳角三角形有可能相似 . （ ） (6)有一個角相等的兩個直角三角形是相似三角形 . （ ） (7)有一個銳角相等的兩個直角三角形是相似三角形 . （ ） (8)連接三角形的三邊中點(diǎn)所圍成的三角形與原三角形相似 .（） (9)所有的正三角形都相似 . （ ） (10)兩個等腰三角形只要有一個角對應(yīng)相等就相似 . （ ） 填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ） 兩個等腰三角形都有一個角為 45176。 40176?！?F=60176。 ，結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號語言表示： ∵∠ A= ∠ A’ ，∠ B= ∠ B’ ∴△ ABC ∽ ____________。 2．判定兩個三角形全等的方法有 ____________________________ ？相似三角形一定全等嗎？ ，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形________________（填相似或不相似） ？ 二、自主探究，感受新知 ？ 畫圖試試看（每人畫一個 ?ABC，使得∠ BAC=60176?！?167。 . 如圖，在△ ABC 與△ ADB 中，∠ ABC=∠ ADB=90176。 △ ABC∽△ DEF，則相等的角有：∠ =∠ ，∠ =∠ ，∠ =∠ ， ( ) ( )( )AB CD AD?? 3. P38頁課后練習(xí) 1 4. P39 頁課后練習(xí) 2 二、鞏固練習(xí) : （一）填空題 如圖△ ABC∽△ ACD，∠ ACD=∠ B, ABBCAD ) () () ( ?? 已知△ ABC∽△ A’ B’ C’ ,且AB=4,A’ B’ =6,B’ C’ =8,BC= 若△ ABC∽△ DEF,且 AB=2,AC=4,DE=23 ,則 DF的長為 （二）解答題 .如圖，已知△ ABC∽△ ADE,AE=50㎝ ,EC=30㎝ ,BC=70㎝ ,∠ BAC=45176。求證：△ ABD≌ △ ACD 已知：如圖 ,AD=BC,AB=：∠ A+∠ D=180176。 教學(xué)過程： 一 、 自主學(xué)習(xí) 課本 P3233 內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí) 2后，小組交流（課前完成） 二、 回顧課本 P30—— 31 完成下列題目 如圖 1，在Δ AOC 與Δ BOC 中，若∠ 1=∠ 2，加上條件 ，則有Δ AOC≌Δ BOC。 BE=： AM 是 BC邊上的中線 . 三、 公理的獲得 （ 1）通過 P30 實驗與探究你得到的結(jié)論是 判定 2： 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 21 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （ 邊角邊判定） 應(yīng)用格式： （ ） （ 2）練習(xí) .如圖 1323 所示， D 是 BC 的中點(diǎn)， AD⊥ BC， 那么下列結(jié)論中錯誤的是 ( ) A.△ ABD≌△ ACD B.∠ B=∠ C 為△ ABC 的高 D.△ ABC 的三邊相等 四、鞏固練習(xí) （ 公理的應(yīng)用 ） 如圖， OA=OC， OD=：∠ A=∠C. 如圖所示，在△ ABC 中，已知 AB=AC，延長 AB 到 D，使 BD=AB，延長 AC到 E，使 CE=AC，連結(jié) CD、 BE，求證： CD=BE. 五、學(xué)習(xí)小結(jié)： 收獲筐 問題箱 六、達(dá)標(biāo)檢測 如圖，已知 AB＝ AC， AD＝ AE，∠ 1＝∠ 2， BE 與 CD相等嗎？為什么 如圖，已知點(diǎn) A、 B、 C、 D 在同一條直線上， AB=CD，∠ D=∠ ECA， EC=FD，求證： AE=BF。 學(xué)具準(zhǔn)備： 直尺、 圓規(guī)、半圓儀 教學(xué)過程： 一 、 課前預(yù)習(xí)： 課本 P2829 內(nèi)容，并完成課后練習(xí) 2 二、自主學(xué)習(xí) ： 看課本 P25—— 27完成下列題目 (1) 一定是全等三角形的是 ( ) (2)下列說法中正確的是 ( ) (3)如圖 1311所示，圖中兩個三角形能夠完全重合，下面寫法中正確的是 ( ) A.△ ABE≌△ AFB B.△ ABE≌△ ABF C.△ ABE≌△ FBA D.△ ABE≌△ FAB 圖 1311 圖 1312 (4)如圖 1312所示，△ ABC≌△ CDA，并且 AB=CD，下列結(jié)論中錯誤的是 ( ) A.∠ 1=∠ 2 =CA C.∠ D=∠ B =BC 公理的獲得 通過 P28 實驗與探究你得到的結(jié)論是 判定 1：（ ）（角邊角判定） 應(yīng)用格式：（ ） 強(qiáng)調(diào)： ① 格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論 .② 在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分， 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 19 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等） 所以找條