【正文】 《 7． 3 二次根式的乘除法 》 學(xué) 案 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 【教師寄語】 不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ，掌握二次根式的乘除法法則，能夠 熟練地運(yùn)用二次根式的乘除法法則進(jìn)行解題； 、探索、歸納的多種方法，來掌握這一部分知識，培養(yǎng)類比思維能力，進(jìn)而提高邏輯思維能力 . 重點(diǎn) :； . 難點(diǎn)：利用所學(xué)的二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的四則運(yùn)算 . 【學(xué)習(xí)過程】 一、學(xué)前準(zhǔn)備 思考：（ 1）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？ （ 2）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？ （ 3）什么是最簡二次根式？ （ 4）二次根式加減法的法則是什么？ 二、探究活動(dòng) （一）自主學(xué)習(xí) 1. （ 1） 205? (2) )0,0(52 ??? baba (3) 348 （ 4） 62? 總結(jié)： 2. )。275(15)1( ?? ).0,0(324)2( ??? baaab 總結(jié)： 二次根式的乘除法為同級運(yùn)算，其混合運(yùn)算與數(shù)的乘除混合運(yùn)算一樣，要按 . 二次根式的乘除混合運(yùn)算的方法與技巧 . （ 1）二次根式的乘除混合運(yùn)算一般可先將除法化為乘法，再根據(jù)公式 a b ccba ??? ( a≥ 0,b≥ 0,c≥ 0)進(jìn)行計(jì)算化簡 . 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 10 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （ 2） 二次根式的除法轉(zhuǎn)化為乘法后，有時(shí)也可以利用乘法的交換結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算 .例如： .623)2(32323 11 ???????????? xxxx xx 三、當(dāng)堂練習(xí) （ 1 ） 。3)154276485( ??? （ 2 ）)0(3)1246( ??? xxxxx (3) 273 247。 23 + ( 2 － 1 )2 ； (4) ?12 273； (5) )2463)(2463( ?? （ 6） 20202020 )223()223( ??? 四、小結(jié)反思： 五、當(dāng)堂測試 ，是最簡二次根式的是（ ） A. a16 B. b3 C.ab D. 45 2. 化簡 2)21( ? 的結(jié)果是（ ） A. 21? B. 12? C. )12( ?? D. )21( ?? 3. 下列各數(shù)中 ， 與 32? 的積為有理數(shù)的是 （ ） ? Ｂ． 23? Ｃ． 23?? Ｄ． 3 4. 已知： 20n 是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) n 為（ ） 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 11 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 ， 正確的是 （ ） A. 3232 ?? B. 3936 ??? C. 35)23(3253 ???? D. 72572173 ?? 121,12 ???? ba，則 a 與 b 的關(guān)系是（ ） A. ba? B. 1?ab C. ba ?? D. 1??ab 7. 先化簡，再求值： 22( ) ( ) ( 2 ) 3a b a b a b a? ? ? ? ?，其中23a?? ? ， 32b??. 3 的整數(shù)部分是 a，小數(shù)部分是 b，求 a2+b2 的值 . 文字后，回答問題： 甲、乙兩人同時(shí)解答題目： “ 化簡并求值： 21 6 9a a a? ? ? ， 其中 5a? ．” 甲、乙兩人的解答不同，甲的解答是： 221 6 9 ( 1 3 ) 1 3 1 2 9a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 乙的解答是： 221 6 9 ( 1 3 ) 3 1 4 1 1 9a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． （ 1） 的解答是錯(cuò)誤的 ． （ 2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)： ． （ 3）模仿上題解答：化簡并求值： 21 1 8 1 6a a a? ? ? ?，其中 2a? ． 板 書 設(shè) 計(jì) 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 12 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 教 學(xué) 反 思 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 13 第 8章 學(xué)案 《 167。 全等形與相似性 記》學(xué) 案 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 教師寄語 ：用心觀察、動(dòng)腦思考，你會(huì)驚奇的發(fā)現(xiàn)，身邊很多有趣的 數(shù)學(xué)知識伴隨著我們！ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 通過觀察圖片、動(dòng)手操作 （疊合圖片） ，了解全等形與相似形，能識別全等形與相 似形。 2．經(jīng)歷判斷兩個(gè)圖形是否全等、是否是相似的過程，理解 全等形 與相似形的關(guān)系 ，體會(huì)全等、相似是研究圖形的重要方法。 。 進(jìn)一步加深對“數(shù)學(xué)來源于生活的感受”，培養(yǎng)學(xué)生合理推理的能力。 重點(diǎn)： 理解全等、相似的概念。 難點(diǎn) ：全等與相似的關(guān)系 學(xué)法指導(dǎo)： 能從生活中復(fù)雜的圖形識別全等形。全等形把握形狀和大小都相同的兩個(gè)要 點(diǎn)，相似性只需把握形狀相同的要點(diǎn)。明確兩個(gè)全等形也是相似性，但兩個(gè)相似性未必 是全等形。 學(xué)習(xí)過程： （一）情景導(dǎo)入： “連連看”游戲片段 . 提問：在這個(gè)游戲中，拋開游戲的規(guī)定細(xì)則 不看，關(guān)鍵是在尋找怎樣的兩個(gè)圖 形？ 2． 觀察下列兩組圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？（形狀與大?。? 第一組：福娃郵票 第二組：剪紙 第三組：中國國旗 第四組：兩面大小不等的國旗； 提出問題：這幾組圖片有共同的特點(diǎn)嗎？共同點(diǎn)是 （填序號哪幾組） （二）回顧舊知，拓通準(zhǔn)備 第 2題中的前三幅圖是軸對稱圖形嗎？每幅圖中的兩個(gè)圖形成 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 14 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 軸對稱嗎？ 軸對稱圖形是指 ； 那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。 （ 三 ） 課上探究： P2223的內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí) 2后，與小組同學(xué)交流（課前完成） 回顧課本 P2223 思考下列問題： （圖 8— 1，圖 8— 2）都有一個(gè)共同的特點(diǎn) ，兩個(gè)圖形的形狀 _________,大小 _________________________的平面圖形，叫做全等形。 兩個(gè)圖形全等必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1） ____________,（ 2） ______________。如果兩個(gè)圖形只是具備條件（ 1）的話，會(huì)怎樣呢？ 。 8— 3 的兩幅 圖片，其中的兩個(gè)圖形的形狀相同嗎？大小相等嗎？ 的平面圖形叫做相似形。 ？ ____________________________________________________________ （四） 鞏固訓(xùn)練 ： 1．全等形和相似形在生產(chǎn)和科研中有著廣泛的應(yīng)用。觀察你周圍的一切，舉出幾個(gè)全等、 相似圖形的例子 ？ 2．你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？ ，回答問題：成軸對稱的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？ （五） 反思感悟，歸結(jié)升華： ，談出自己的感受。 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？ 你有哪些收獲？ 你有哪些疑惑？ 。 （六）當(dāng)堂檢測 （有針對性的幾個(gè)簡單的小題即可） （七） 課后提升： .用不同的方法沿著網(wǎng)絡(luò)線把正方形分割成兩個(gè)全等的圖形。（方法越多越好） 板 書 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 15 《 167。 《全等三角形》 》 學(xué) 案 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 教師寄語： 子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。 課前準(zhǔn)備 ：硬紙板 三角尺 剪刀 學(xué)習(xí)目標(biāo) ，能識別全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。 ，對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決有關(guān)的問題。 ，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 對全等三角形性質(zhì)的理解及運(yùn)用 學(xué)法指導(dǎo)： 正確找出兩個(gè)全等性三角形的對應(yīng)元素的方法和規(guī)律（見綜合能力訓(xùn) 練）。 學(xué)習(xí)過程 課前自主預(yù)習(xí)課本 P25— P27內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí) 2. 一、回顧舊知，拓通準(zhǔn)備 1．判斷下列三組圖形是否是全等形： 第一組：兩個(gè)形狀不同的三角形； 第二組：兩面大小不等的中國國旗； 第三組：形狀相同且大小相等的正六邊形 ？猜想什么是全等三角形？ 二 、 概念解析，探索新知 通過預(yù)習(xí)課本 P25— P27內(nèi)容，回答下列問題： 1. 叫做全等三角形。 1若⊿ ABC 與⊿ EDF 全等， 記作 其中 叫做對應(yīng)頂點(diǎn)， 叫做對應(yīng)邊， 叫做對應(yīng)角。（說明： 應(yīng)寫在對應(yīng)位置上 .） 相等 ， 相等。 AB C FED八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 16 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 三、應(yīng)用新知，培養(yǎng)能力 （ 3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，寫出例 1 中全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角 （ 4）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，求出對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的度數(shù) 四、反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？你有哪些疑 惑？ 五、當(dāng)堂檢測題 ： ① 全等圖形的形狀相同、大小相等； ② 全等三角形的對應(yīng)邊相等； ③ 全等三角形的對應(yīng)角相等； ④ 全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為 ： △ ABC與△ DBC能夠完全重合，則△ABC與△ DBC是 ____________， 表示為△ABC____△ DBC． ，沿直線 AC 對折， △ ABC與 △ ADC 重合，則 △ ABC≌ ， AB的對應(yīng)邊是 ， BC的對應(yīng)邊是 ， ∠BCA 的對應(yīng)角是 ． ABC MNP△ ≌ △ ， 48A?? ， 62N?? ，則 B?? ， ， M? 和 P? 的度數(shù)分別為 ， ， ． △ ABC≌△ DEF,∠ A=52176。 ,∠ B=67176。 BC=15cm 則∠ F=_____, FE=_____cm. ，若⊿ ABD≌⊿ EBC，且 AB=3， BC=5，則 DE 的長為（ ） . （ A） 2 （ B） 3 （ C） 4 （ D）以上答案都不正確 ， B、 D、 C、 E在一條直線上，且△ ABC≌△ FDE， （ 1）指出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角； 對應(yīng)頂點(diǎn) ： 對應(yīng)邊 ： 對應(yīng)角 ： （ 2）在此圖形中，你還能得到哪些結(jié)論？闡述你的理由 . AB C EDF八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 17 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （ 3）教師拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，學(xué)生觀察圖形的變化情況，引導(dǎo) 學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)三角形形狀雖然改變了，但它們?nèi)鹊年P(guān)系仍舊保持不變 .得出結(jié)論后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，并得出結(jié)論： （ 4）教師將△ FDE平移，改變兩個(gè)全等三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，并引導(dǎo)學(xué)生思考在圖形的運(yùn)動(dòng)變換過程中還有哪些關(guān)系保持著不變的性質(zhì) . 六、 布置作業(yè)，鞏固提高