【正文】 由式（ 49）和（ 48）計(jì)算恒載作用下原梁上翼緣頂面混凝土的壓應(yīng)變 1c? 和 20 鋼筋拉應(yīng)變 1s? 。 01m a x 0 1 0 2 0 2 0 2 0 1()( ) [ ] ( ) [ ] ( )22 fbd u c d b c d f f s d shhM f b h h f b b h h f A h h?? ???? ? ? ? ? ? ?（ 410） 從上式可以看出，加固后梁的最大承載力主要與原梁的截面尺寸有關(guān)，加固后承載力提高的幅度受原梁受拉鋼筋配筋率控制。但是，由于受橋面標(biāo)高的限制，后加橋面的厚度不可能太大，一般情況下加固后的截面中性軸不會(huì)進(jìn)入新舊混凝土連接面，新舊混凝土共同承擔(dān)壓力，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)變圖存在兩個(gè)峰值，考慮到混凝土的塑性影響，在極限狀態(tài)下后加混凝土層的應(yīng)力亦可達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 cdf 。因?yàn)檫@樣的構(gòu)件將發(fā)生少筋脆性破壞，設(shè)計(jì)是不安全的。 試驗(yàn)研究表明，分階段受力對(duì)箍筋和彎起鋼筋抗剪承力影響不大，即取 v? 和 b?等于 1。這樣，即可求 RV 的計(jì)算表達(dá)式為： 2 []2 c o s 4 5d RRs v s b RV AVc z A A A?? ? ? ? ? ? ? （ 413） 式中： c —— 斜裂縫投影長(zhǎng)度，可取 mh? ； m —— 剪跨比，0d dMm Vh? ； 22 z —— 內(nèi)力偶臂，可取 ? 。 2dV —— 加固后承受的二期荷載產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值。 其余常規(guī)符號(hào)的意義見 橋規(guī) JTG D62的有關(guān)規(guī)定。設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)按公式（ 415）進(jìn)行截面尺寸復(fù)核，只有在滿足以式（ 415）要求的前提下，采用粘貼鋼板（或纖維復(fù)合材料）進(jìn)行斜截面加固才是有效的。試進(jìn)行加固補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。主梁跨中截面尺及配筋情況示于圖 42。用回彈 — 超聲綜合法測(cè)得的混凝土實(shí)測(cè)強(qiáng)度為 28~32MPa。 （ 1） 跨中正截面抗彎承載力校核。 （ 2）距支點(diǎn) h/2 截面 的斜截面抗剪承載力檢算 按城 — A 級(jí)荷載計(jì)算，取支點(diǎn) h/2 處的剪力組合設(shè)計(jì)值為 9 . 7 5 0 . 5( 6 4 9 . 9 6 1 2 8 . 8 3 ) 1 2 8 . 8 3 6 2 3 . 2 69 . 2 5dV ?? ? ? ? ?KN 原梁 h/2 截面處的配筋情況如圖 43 所示。 將以上數(shù)值代入后得 duV =10－ 3240 )( ???? +10－ 3330sin45176。 （ 1）一期荷載作 用下原梁的應(yīng)變計(jì)算 由公式（ 48）和（ 49）計(jì)算一期荷載作用原梁受拉鋼筋應(yīng)變 εs1 和受壓邊緣應(yīng)變 εc1。代入數(shù)據(jù)得 6 22 1201 . 0 2 9 0 9 . 9 4 1 0 1 3 . 8 2 4 0 ( 9 2 0 ) 1 3 . 8 ( 1 6 8 0 2 4 0 ) 1 2 0 ( 9 2 0 )22xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 整理簡(jiǎn)化為 2221840 0xx? ? ? 解得 2 01347 .6 m m 3 901 477 .5m mbxh ?? ? ? ? ? 二期荷載作用后，原梁的應(yīng)變?cè)隽浚? 混凝土壓應(yīng)變?cè)隽? 21 0 .0 0 3 3 0 .0 0 0 2 7 0 .0 0 3 0 3c c u c? ? ?? ? ? ? ? 鋼筋拉應(yīng)變?cè)隽? 0 1 2212()cusshxx???????? 220 . 0 0 3 3 ( 9 0 1 0 . 8 ) 0 . 0 0 0 6 7 0 . 0 0 2 8 70 . 8 xx ?? ? ? 后加鋼板的應(yīng)變 和應(yīng)力為： ? ? 022 2 201R s c chh? ? ? ?? ? ? 式中： 02h 為后加補(bǔ)強(qiáng)鋼板的合力作用點(diǎn)至截面上邊緣的距離，02 81 0 0 0 1 0 0 422thh? ? ? ? ?，此處 t=8mm為預(yù)估鋼板厚度。 063 3 0 9 6 5 1 . 6 9 0 1 2 8 0 2 4 0 6 ( 1 0 0 0 )2 9 1 2 . 5 m m3 3 0 9 6 5 1 . 6 2 8 0 2 4 0 6h ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 由公式（ 41）重新求 2x 。 （ 1）一期荷載作用下原梁的應(yīng)變與方案一相同 1 ? ? ， 1 ? ? （ 2）二期荷載作用后，紡綸纖維的應(yīng)力計(jì)算 二期荷載作用后原梁鋼筋及受壓邊緣混凝土的應(yīng)變?cè)隽颗c方案一相同 2 ? ? ， 2 ? ? 芳綸纖維的應(yīng)變?yōu)? 022 2 201()R s c chh? ? ? ?? ? ? 式中： 02h 為 芳 綸 纖 維 的 合 力 點(diǎn) 至 梁 受 壓 邊 緣 的 距 離 ， 假 設(shè) 30 02 41 0 0 0 1 0 0 2 m m2h ? ? ?。 0 0 96 51 .6 90 1 41 82 8 ( 10 00 )291 6 m m33 0 96 51 .6 41 82 8h ? ? ? ? ? ???? ? ? 由公式（ 42）求得： )2()()2( 39。 參考文獻(xiàn) 1 卓尚木 ,季直倉(cāng) ,卓昌志編著 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)事故分析與加固 中國(guó)建筑工業(yè)出版社 ,1997 年 . 2 周新剛編著 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性與損傷防治 中國(guó)建材工業(yè)出版社 ,1999年 . 3 金偉良 ,趙羽習(xí)著 混凝土結(jié)構(gòu)耐久性 科學(xué)出版社 2021 年 . 4 交通部第一公路工程總公司設(shè)計(jì)所 王濤 從國(guó)道 324 線坂頭橋、雙溪橋拓寬加固談舊橋技術(shù) 改造 , 中國(guó)公路學(xué)會(huì)橋梁與結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì) 1997 年橋梁學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集 ,人民交通出版社 ,1997 年 . ,黃易深 體外預(yù)應(yīng)力索加固連續(xù)梁橋的實(shí)踐與體會(huì) 中國(guó)公路學(xué)會(huì) ,2021 年全國(guó)公路橋梁維修與加固技術(shù)研討會(huì)論文集 . 6 張樹仁 ,王潮海 橋梁加固薄弱構(gòu)件正截面強(qiáng)度試驗(yàn)研究 土木工程學(xué)報(bào) ,1994年第 4 期 . 32 ,宋建永 ,張頌娟 橋梁加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算方法及試驗(yàn)研究 中國(guó)公路學(xué)報(bào) ,2021 年第 3 期 . ,宋建永 ,王彤 橋梁加固薄弱受彎構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 中國(guó)科協(xié)工程學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì) ,2021橋梁病害診治論壇 ,講演論文 . ,張樹仁 ,王彤 體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件實(shí)用設(shè)計(jì)方法 公路 2021 年第 9 期 。39。 （ 4）承載力復(fù)核 按最后選定的芳綸纖維（ 6 層 120kA? ）截面面積 ? 由公式（ 41）重新計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度 2x 。 梁底粘貼鋼板的長(zhǎng)度，應(yīng)根據(jù)城 A 級(jí)荷載產(chǎn)生的彎矩組合設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖確定。 （ 3）后加補(bǔ)強(qiáng)鋼板的截面面積確定 由 2 ()c a c d f f s d s R Rf b x f b b h f A A???? ? ? ?的條件求得： 2 ()c a c a f f s d sRRf b x f b b h f AA ???? ? ?? 1 3 . 8 2 4 0 3 4 7 . 6 1 3 . 8 ( 1 6 8 0 2 4 0 ) 1 2 0 3 3 0 9 6 5 1 . 6 1 2 5 3 m m280? ? ? ? ? ? ??? 1 2 5 .3 5 .2 2 m m240RAt b? ? ?，取 6mmt? 。 由 0)()2()(2010101201 ?????????? xhAhxhbbxb sEfff s?的條件，求 x01 ，（ 式 中542 10 3 10 6. 67sEs cEE? ? ? ? ? ?），代入數(shù)據(jù)后得 0)901()2401680(2240 0101201 ?????????? ????? xxx 化簡(jiǎn)為 6 9 7 5 9 7 6 01201 ?? xx =0 解得 x01= 2021130130101 )(3 ))((3 xhAhxbbxbJ sEfffs ????????? ? 41023)( ))(2401680(3 ?????????? 鋼筋拉應(yīng)變 6011 0 1 0 1 4011 1 1 0 9 5 . 1 1 0( ) ( 9 0 1 2 5 5 . 3 ) 0 . 0 0 0 6 73 1 0 3 . 4 9 6 9 4 4 0 6 5ds c M hxEJ ?? ?? ? ? ? ? ? ?? 混凝土壓應(yīng)變 6011 0 1 4 1 0011 1 1 0 9 5 . 1 1 0 2 5 5 . 3 0 . 0 0 0 2 73 1 0 3 . 4 9 6 9 4 4 0 6 5 1 0dc c M xEJ ?? ?? ? ? ? ? ??? （ 2）二期荷載作用后，補(bǔ)強(qiáng)鋼板應(yīng)力計(jì)算 首先，由公式（ 42）確定，極限狀態(tài)下混凝土受壓區(qū)高度 2x 。 （四）正截面抗彎加固設(shè)計(jì) 原梁跨中截面尺寸及配筋示意圖 32。代入數(shù)據(jù)得 10－ 3240≤ 10－ 3 30 240 此式成立，說明截面尺寸滿足要求。39。 （二）加固設(shè)計(jì)要求 按加固后承受城 A 級(jí)荷載計(jì)算的內(nèi)力為： （ 1）跨中彎矩 恒載彎矩 GKM = 汽車荷載彎矩 KQM1= 人群荷載彎矩 KQM2= 彎矩組合設(shè)計(jì)值 KQKQGKd MMMM 21 ??? 912 .58 122 6 87 290 4dM ? ? ? ? ? ? ? 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 0? =1 （ 2）剪力 支點(diǎn)剪力組合設(shè)計(jì)值 =（其中二期荷載剪力設(shè)計(jì)值 Vdz=） 跨中剪力組合設(shè)計(jì)值 2ldV?= （三）原梁承載力校核 原梁承載力校核，按 橋規(guī) JTG D62有關(guān)規(guī)定計(jì)算。32h0=9012As =9 65 mm 圖 42 原梁跨中截尺寸及配筋 原梁設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30，跨中截面配有 12φ 32 HRB400（Ⅲ級(jí)鋼筋），As=。計(jì)算跨徑Lj=，橋面凈梁為凈 13+2 1m。 例題分析 有一跨徑為 20m的鋼筋混凝土 T 形梁橋，原設(shè)計(jì)荷載為汽 20，掛 100。為此，構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)滿足下列要求： 30 . 00 .5 1 1 0d c u kV f b h? ?? （ 415） 式中： dV —— 由擬提高的荷載標(biāo)準(zhǔn)求得的計(jì)算截面的最大剪力組合設(shè)計(jì)值。 sVA? —— 與斜裂縫相交的箍筋截面面積； sbA? —— 與斜裂縫相交的彎起鋼筋截面面積； RA? —— 與斜裂縫相交的后加補(bǔ)強(qiáng)鋼板的截面面積，若后加補(bǔ)強(qiáng)鋼板為豎直方向布置，應(yīng)用 cos45RA??代替。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，偏于安全地取 ? =。 后加補(bǔ)強(qiáng)鋼板（或其它纖維復(fù)合材料）的彈性抗剪承載力 RV 按開裂的鋼筋混凝土彈性體計(jì)算，二期荷載產(chǎn)生的主拉力由與斜裂縫相交箍筋、彎起鋼筋和后加補(bǔ)強(qiáng)鋼筋板（或其它纖維復(fù)合材料）共同承擔(dān)，各自分擔(dān)的數(shù)額按其截面面積比分配，但應(yīng)將豎直箍筋的截面面積乘以 cos 45176。后加鋼板只承受活載引起的剪力，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng) 21 考慮分階段受力的影響。 應(yīng)該指出，采用加厚混凝土橋面板（即加大受壓區(qū)混凝土厚度）的辦法加固薄弱構(gòu)件，其最大允許相對(duì)加厚厚度主要受原梁 的配筋率控制。因?yàn)檫@樣的構(gòu)件將發(fā)生脆性破壞，設(shè)計(jì)是不安全的。 4．將 R? 和 2x 值代入公式（ 41），求得后加鋼筋截面面積 RA 應(yīng)特別指出，橋梁加固薄弱受彎構(gòu)件正截面承載力一般由原梁受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度控制，即應(yīng)滿足 2 01bxh?? 的要求。 R R R RdEf???? （ 44） 022 2 201()R s c chh? ? ? ?? ? ? （ 45） 0 1 2212()cusshxx???????? （ 46） 21c cu c? ? ??? （ 47） 11 1 0 1 0 1011 [ ( ) ]ds s scME h xEJ??? ? ? （ 48） 11 1 0 1011 []dc c ccMExEJ???? （ 49） RE —— 后加鋼筋（或其他纖維復(fù)合材料）的彈性模量； Rdf —— 為后加鋼筋（或其他纖維復(fù)合材料）的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； R? —— 后加鋼筋（或其他纖維復(fù)合材料）的應(yīng)變； 2s? —— 二期荷載效應(yīng)下，原梁受拉鋼筋的應(yīng)變?cè)隽浚? 2c? —— 二期荷載作用下，上緣混凝土的壓應(yīng)變?cè)隽浚? 1s? —— 一期荷載作用下，原梁受拉鋼筋應(yīng)變； 1c? —— 一期荷載作用下，原梁上翼緣頂面的混凝土壓應(yīng)變。 f b ) h39。截面受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力按簡(jiǎn)化的矩形應(yīng)力圖計(jì)算，其抗壓強(qiáng)度取實(shí)測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 cdf ，矩形應(yīng)力圖高度取 2 02x