莆田市初中畢業(yè)、升學數(shù)學試卷及答案(文件)
【正文】 連接 QM、 PN、 MN 則四邊 形 QMNP 就是所要畫的四邊形 （畫圖正確的 2 分，簡要說明畫法得 1 分） （本題答案不唯一，符合要求即可） 23．解：設增種 x 棵樹，果園的總產(chǎn)量為 y 千克， 依題意得： y=（ 100 + x） (40 – ) =4000 – 25x + 40 x – 0,25x2 = x2 + 15x + 4000 因為 a= 〈 0，所以當 15 302 2 0 .2 5bx a? ? ? ? ???， y 有最大值 224 4 ( 0 . 2 5 ) 4 0 0 0 1 5 42254 4 ( 0 . 2 5 )a c by a? ? ? ? ?? ? ???最 大 值 答；（略） 24 解：過 A作 AD⊥ BC 交 BC 的延長線于點 D， A在 B北偏東 600 方向上， ? ∠ ABD=300，又 A 在 C 北偏東 300 方向上，所以 ∠ ACD=600 又因為 ∠ ABC=300 所以 ∠ BAC=300，所以 ∠ ABD= ∠ BAC 所以 AC=BC 因為 BC=120 所以 AC=120 在 Rt△ ACD 中， ∠ ACD=600， AC=120，所以 CD = 60 ， AD =603 在 Rt△ ABD 中因為 ∠ ABD=300，所以 AB=120 3 第一組時間： 120 3 ? 第二組時間： 120 120 15041?? 因為 〉 150 所以第二組先到達 A 處，答（略 ） 25：結論均是 PA2+PC2=PB2+PD2（圖 2 2 分，圖 3 1 分） 證明：如圖 2 過點 P 作 MN⊥ AD 于點 M，交 BC 于點 N， 因為 AD∥ BC， MN⊥ AD，所以 MN⊥ BC 港中數(shù)學網(wǎng) 第 11 頁 共 13 頁 在 Rt△ AMP 中， PA2=PM2+MA2 在 Rt△ BNP 中， PB2=PN2+BN2 在 Rt△ DMP 中， PD2=DM2+PM2 在 Rt△ CNP 中， PC2=PN2+NC2 所以 PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2 PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2 因為 MN⊥ AD， MN⊥ NC， DC⊥ BC，所以四邊形 MNCD 是矩形 所以 MD=NC，同理 AM = BN， 所以 PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2 即 PA2+PC2=PB2+PD2 26（ 1）解法一：設拋物線的解析式為 y = a (x +3 )(x 4) 因為 B（ 0， 4）在拋物線上，所以 4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 4 )解得 a= 1/3 所以拋物線解析式為 21 1 1( 3 ) ( 4 ) 43 3 3y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 解法二：設拋物線的解析式為 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?， 依題意得： c=4 且 9 3 4 016 4 4 0abab? ? ??? ? ? ?? 解得1313ab? ?????? ??? 所以 所求的拋物線的解析式為 211 433y x x? ? ? ? （ 2）連接 DQ，在 Rt△ AOB 中， 2 2 2 23 4 5A B A O B O? ? ? ? ? 港中數(shù)學網(wǎng) 第 12 頁 共
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