【正文】 California at San Diego, CA, 2020. [8] American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTOLRFD bridge design specifications. 3rd ed., Washington DC, 2020. 17 譯文 施工與建筑材料 21卷，編號(hào) 5， 2020 年 5月， 10521060 頁 決定用 FRP 筋制作的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)期行為的方法 摘要： 混凝土的徐變和收縮以及預(yù)應(yīng)力筋的松弛兩者的聯(lián)合作用導(dǎo)致混凝土和預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力逐步發(fā)生了變化。通過圖表表明 FRP 筋預(yù)應(yīng)力損失明顯的 比用預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失少，主要是因?yàn)?FRP筋的彈模小。大多數(shù)關(guān)于用 FRP 筋的預(yù)應(yīng)力混凝土梁的研究工作都集中在預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的短期行為；在文獻(xiàn)里面關(guān)于配有 FRP 筋的混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)期行為的研究成果是缺乏的。因此，這篇論文集中在 CFRP 和 AFRP 筋的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的研究上。另一方面，高 估了預(yù)應(yīng)力損失會(huì)導(dǎo)致過渡的拱曲和不經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)。所用的材料特性的錯(cuò)誤可以通過改變輸入的材料參數(shù)和確定分析結(jié)果的上下限來減輕。當(dāng)受拉時(shí)應(yīng)力 σ 為正，當(dāng)拉長(zhǎng)時(shí)應(yīng)變 ε 為正。這里所考慮的分析集中在鋼筋混凝土截面在垂直方向混凝土纖維和鋼筋層從給定的參考點(diǎn)向下測(cè)量的 y坐標(biāo)。因?yàn)樾熳?，隨著時(shí)間的推移筋內(nèi)的應(yīng)力會(huì)減少以保持恒定的應(yīng)變?；趯?duì) AFRP筋的松弛特性的廣泛 的實(shí)驗(yàn)， Saadatmanesh 和 Tannous 兩人表明它們的關(guān)系如 21 下： (1)，在這里， λ = σ p1/fpu， σ p1是應(yīng)力釋放 1小時(shí)后鋼筋內(nèi)的應(yīng)力。在鋼筋混凝土構(gòu)件中，預(yù)應(yīng)力筋的兩端由于混凝土的徐變和收縮經(jīng)常向彼此靠近，因此要減少鋼筋中的張拉應(yīng)力。隨著從初始預(yù)應(yīng)力時(shí)間 t0變化到最后時(shí)間 t， ζ 的數(shù)值從 0 增加到 1。示意性的描述如圖 2。 (56K) 圖 步驟 1：瞬時(shí)應(yīng)變。 23 步驟 2：混凝土自由的徐變和收縮。 (15K) 圖 步驟 3：人為施加的力。在應(yīng)變分別等于 0 和 Δ ε O及曲率為 Δ ψ 的轉(zhuǎn)換面處施加力，因此 (14a) ， (14b)，這兒的 24 是面積的二階矩， 是轉(zhuǎn)換面的面積，表達(dá)式為 (15)。 Δ ε p=Δ ε O+ypΔ ψ (19) (20)。鋼筋內(nèi)預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間的變化引起了次彎矩的變化，這沒有包含在方程 21里面。（ b） 荷載的作用位置 步驟 2：組合分析是按之前圖 4（ b）所述計(jì)算三個(gè)截面，進(jìn)而確定每個(gè)截面，這兒 i = A, B and C. 步驟 3：用力法確定連續(xù)梁內(nèi)力和位移的變化。用這種彈性荷重的方法要假定每一跨曲線的變化是拋物線的。大多數(shù)橋梁的一般參數(shù)考慮時(shí)注意的事項(xiàng)顯示出 Δ σ p(con是很小的，相對(duì)于忽略彎矩的變化而分析得到的 Δ σ p來說 。在這些數(shù)字里，邊緣 FRP筋的配筋率是 ρ f = Af/(bhf)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積與總面積的比是ρ p = Ap/(hΣb w)。一個(gè)簡(jiǎn)單的工具被建議用來計(jì)算 AFRP 筋松弛減少的系數(shù)，用這種方法來求配有 AFRP 筋的預(yù)應(yīng)力梁， χ r = 在實(shí)際中采用。 致謝 作者非常感謝由加拿大交通部門 No. 59A0420 研究資助中心提供的財(cái)政支援。 27 配有 FRP 筋的預(yù)應(yīng)力混凝土梁的長(zhǎng)期的預(yù)應(yīng)力損失比配有鋼筋的要少，主要是因?yàn)?FRP 的彈性模量低。 ?? 一個(gè)簡(jiǎn)單的方法能夠估算用 FRP 筋做的連續(xù)混凝土梁的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失，及混凝土應(yīng)力隨時(shí)間的變化，在假定未開裂的情況下臨界狀態(tài)下的偏差。大多數(shù)配有 FRP 筋的梁的橫截面都是單一或是雙 T梁，因此取代了 18 中的 Eq。（ b） 連接處彎矩圖 步驟 4：在連接處施加單位荷載，也就是說逐漸的從 0變化到單位荷載 1，（圖5.（ b））所示，每個(gè)截面曲率的變化為 (26)，經(jīng)過老化 26 調(diào)整后的彈性系數(shù) 可按下式計(jì)算 (27) 步驟 5： Δ F1能通過相容方程 , .,計(jì)算出，其中 (28)，每個(gè)截面處預(yù)應(yīng)力的變化為(29)，其中 (Δ M)i是每個(gè)截面處彎矩的變化。應(yīng)該假設(shè)在 t0和 t時(shí)間內(nèi)中部支撐處不連續(xù)的變化為 Δ D1，在連接處未知的變化的 Δ F1。 步驟 1：考慮一個(gè)兩跨連續(xù)梁，如圖 4（ a）所示，每跨腱變化的輪廓都是拋物線的，超靜定梁可以通過結(jié)構(gòu)分析的任何方法來解決由于恒載和預(yù)應(yīng)力引起的在 t0時(shí)刻產(chǎn)生的彎矩。應(yīng)該指出當(dāng)使用 CFRP筋的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件時(shí)，方程（ 21）里的最后一項(xiàng) 為 0。 (16) (17) (18) 預(yù)應(yīng)力鋼筋中應(yīng)變隨時(shí)間的變化能按（ 19）式計(jì)算。應(yīng)該指出，如果截面包含不止一層預(yù)應(yīng)力筋， Ap和 ypAp應(yīng)該被所有層適當(dāng)參數(shù)的和所代替。當(dāng) y = ycc 時(shí)，關(guān)系如圖3所示，因此 (Δ ε cc)free= ε cc(t0)+ε cs， (7)這兒的 ycc是混凝土凈截面質(zhì)心處的y坐標(biāo)， 是 t0到 t 時(shí)間內(nèi)的徐變系數(shù)， ε cs是在相同時(shí)間內(nèi)的收縮， ε cc(t0)是在 混凝土凈截面質(zhì)心處的應(yīng)變，它們的關(guān)系如下 ε cc(t0)=ε 1(t0)+(yccy1)ψ (t0) (8)，其中 y1是在 t0時(shí)刻換算面積處的質(zhì)心， ψ (t0)是在 t0時(shí)的曲率。眼下，設(shè)計(jì)者可能已經(jīng)決定在 t0時(shí)刻的應(yīng)力分布沒有超過允許應(yīng)力。這種方法將會(huì)得出一個(gè)一次方程，容易被實(shí)踐工程師運(yùn)用，而不是冗長(zhǎng)的矩陣分析法只能用于特殊用途的計(jì)算機(jī)程序。 圖 σ p0/fpu = , , 和 的情況下 , χ r隨 Ω 的變化，這描繪了初始配筋率的公值。因此，松弛的減少量應(yīng)該采用預(yù)應(yīng)力構(gòu)件長(zhǎng)期效應(yīng)的分析值，因此 (3)，其中 χ r是無量綱系數(shù)決不一致。表中變量 a 和 b 的數(shù)值提供了在 λ = 和 λ = 及不同溫度水平和溶解類型下的變量 a 和 b 的數(shù)值。當(dāng)鋼筋受到的應(yīng)力低于屈服應(yīng)力的 50%時(shí)，不會(huì)呈現(xiàn)出可感知的松弛，對(duì) AFRP筋的測(cè)試表明在很低的應(yīng)力作用下它們會(huì)產(chǎn)生松弛。CFRP 筋表現(xiàn)出 的徐變是可以忽略的，在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中都被忽略。由此得出結(jié)論，收縮時(shí)應(yīng)變 ε 為負(fù)值。軸力 N當(dāng)它受拉時(shí)為正。本篇論文的目的是通過對(duì)用 FRP 筋制作的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中 隨時(shí)間而定的應(yīng)變和應(yīng)力 的評(píng)估這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的分析法來強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤的第二來源。雖然承認(rèn)長(zhǎng)期的損失不會(huì)影響預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的 極限承載力 ， 然而為了確?；炷两Y(jié)構(gòu)在使用期間能正常的工作，對(duì)這些損失給出一個(gè)合理的、準(zhǔn)確地推測(cè)是重要 20 的?！被炷两Y(jié)構(gòu)中大多數(shù)的 FRP 筋的研究和應(yīng)用要么是碳纖維增強(qiáng)聚合體或 者是 芳族聚酸胺纖維 增強(qiáng)的聚合體。 關(guān)鍵詞：徐變；纖維增強(qiáng)聚合體；長(zhǎng)期的；預(yù)應(yīng)力損失；預(yù)應(yīng)力混凝土；松弛；收縮 術(shù)語 A 橫截面的面積 d 從頂部纖維量得橫截面的垂直距離 E 彈性模量 經(jīng)調(diào)整的混凝土的彈性模量 fpu 預(yù)應(yīng)力筋的極限強(qiáng)度 h 混凝土橫截面的總厚度 I 面積的二階矩 O 隨時(shí)間調(diào)整的換算截面的質(zhì)心 t 使用壽命 t0 施加預(yù)應(yīng)力時(shí)混凝土的齡期 y 縱向坐標(biāo) χ 老化系數(shù) 18 χ r 松弛系數(shù) α FRP 或者是鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值 Δ ε c(t,t0) 在 t0和 t的時(shí)間間隔內(nèi)混凝土應(yīng)變的改變量 Δ ε O 經(jīng)調(diào)整后換算截面質(zhì)心處軸向應(yīng)變的變化量 Δ σ c(t,t0) 從時(shí)間 t0 到 t 所施加的應(yīng)力 Δ σ pr 固有松弛 松弛的減少量 Δ σ p 總的預(yù)應(yīng)力損失 Δ ψ 曲率的變化 ε cs t0 和 t間隔內(nèi)混凝土的收縮變形 ε c(t0) 在時(shí)間 t0的瞬時(shí)應(yīng)變 (t, t0)在時(shí)間 t0和 t內(nèi)的徐變系數(shù) σ c(t0) 從時(shí)間 t0持續(xù)到 t所施加的應(yīng)力 σ p0 預(yù)應(yīng)力筋的初始應(yīng)力 ρ 配筋率 ψ 曲率 Ω 總的預(yù)應(yīng)力損失和固有松弛與初始應(yīng)力的比值 下標(biāo) 1 在 t0處的換算截面 c 混凝土 cc 混凝土的凈截面 f FRP 筋或者翼緣 p 預(yù)應(yīng)力 FRP 筋 ps 預(yù)應(yīng)力鋼筋 s 鋼筋 論文的大綱 術(shù)語： 19 1. 緒論 2. FRP 預(yù)應(yīng)力筋的松弛 3. 分析的理論方法 4. 連續(xù)梁的應(yīng)用 5. 輔助設(shè)計(jì)的發(fā)展 6. 示例 7. 概要 感謝 參考書目 1. 緒論 在過去的 十年，纖維增強(qiáng)聚合體筋作為預(yù)應(yīng) 力鋼筋的使用已經(jīng)被提議，并且已經(jīng)用 FRP 筋建造了一些混凝土橋。這種方法滿足了平衡性和兼容性的要求，避免使用一些經(jīng)驗(yàn) 公式 。 (b) Locations of integration points (sections). Step 2: The timedependant sectional analysis can be performed as shown previously for each of the three sections shown in Fig. 4(b) and determine (Δψ)i for each section, where i = A, B and C. Step 3: Use the force method to determine the change in internal forces and displacements in the continuous beam. The released structure with the shown coordinate system in Fig. 5(a) can be used. It can be assumed that the change in angular discontinuity at middle support between t0 and t is ΔD1 and that the unknown change in the connecting moment is ΔF1. The change in angular discontinuity ΔD1 is then evaluated as the sum of the two end rotations of each of the simple spans l1 and l2. Using the method of elastic weights and assuming a parabolic variation of curvature in each span, ΔD1 can be expressed as 13 (25) (10K) Fig. 5. Analysis by the force method. (a) Released structure and coordinate system。 Shrinkage Nomenclature A area of cross section d vertical distance measured from top fiber of cross section 2 E modulus of elasticity ageadjusted elasticity modulus of concrete fpu ultimate stre