20xx陳文燈考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南習(xí)題詳解(理工)-高等數(shù)學(xué)ch2(文件)
【正文】 39。)0(39。 fax xfxF 00??xx )0(39。)0(39。2lim)0(39。21 fa? 五 . 已知 )0(1)( )(22 nfxxxf ，求?? . 解 . xxxf ???????? 1 1211 1211)( 6 11)( )1( )1(21)1( !21)( ?? ??????? nnnn xxnxf 0)0()12( ??kf , k = 0, 1, 2, … !)0(2 nf k ? , k = 0, 1, 2, … 六 . 設(shè) xxy ln? , 求 )1()(nf . 解 . 使用萊布尼茲高階導(dǎo)數(shù)公式 121)1()()( )!2()1()!1()1()( l n)( l n)( ???? ????????? nnnnnnn xnnxnxxnxxxf =12112 1)!2()1()1()!2()1( ????? ????????? ????? nnnnn xnx nxnn 所以 )!2()1()1( 2)( ??? ? nf nn 七 . 已知 39。 22 yye xxyyyyxxye yy ???? 。,c os39。lim00 ????? ??? ??, 所以 )0(39。 ?? ? FF , 所以 ax ffaxx fxfxx 2)0(39。F 存在 , 所以 )0(39。2)(39。 因?yàn)?F(x)二階可導(dǎo) , 所以 )(39。eettee eeexydxdyttttttt ??????? 所以 etdxdy 211 ???. ttttt eeet teeedxdteetdtddx yd 2322)2()1( 22)2)(1( 1 ?? ???????????? ??? 所以 222811 etdx yd ???. 在 t = 1的曲率為 2322322232)41(411811)39。39。)0(39。6)0(39。39。)1(39。 3)1(39。39。xa xaxf ? ?? 3. 設(shè) y為 x的函數(shù)是由方程 xyyx a r c ta nln 22 ?? 確定的 , 求 39。 222 xxx xxy ???? ???? 2. 已知 f(u)可導(dǎo) , 39。00 ???????? ??? xxx fxffxx 所以 n = 2, (c)是答案 . 4. 設(shè)函數(shù) y = f(x)在點(diǎn) x0處可導(dǎo) , 當(dāng)自變量 x由 x0增加到 x0 + ?x時(shí) , 記
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