【正文】 導(dǎo)致這樣的問題，盡管沒有分析解決的方案，線性矩陣不等式允許解決凸優(yōu)化的線性問題。由命令“ are”的卡蒂方程有助于解決在最壞的或者“極大極小”的情況下標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)反饋 H 的控制問題。一般形式的代數(shù) Katie 方程可以用這個(gè)語(yǔ)句命令解決： X=are(A,B,C) (2) 當(dāng) CB BT ?? 和 CTC? ，而且，常量增益反饋 kxu ?? 的應(yīng)用程序，通過波特圖可以看出導(dǎo)出的系統(tǒng)函數(shù)為遞減函數(shù)。 利用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)控制的過程 基于上 述課程綱要， MATLAB 是我們發(fā)現(xiàn)的在課堂上最有用的工具，這部分我們將介紹它的特點(diǎn)。（三課時(shí)） 1 暴露分析模擬系統(tǒng)。（二課時(shí)） 連續(xù)和離散時(shí)間二次調(diào)節(jié)閥和它的變體。（三課時(shí)） 連續(xù)和離散時(shí)間的動(dòng)態(tài)規(guī)劃。這些課程的目的是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)工具參數(shù)化，動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，而且用于設(shè)計(jì)最好的動(dòng)力系統(tǒng)。 賓州法尼亞大學(xué)大峽谷分校的最有控制系統(tǒng) 賓州法尼亞大學(xué)大峽谷校園是賓州法尼亞大學(xué)十八個(gè)校園的其中之一，是在費(fèi)城區(qū)域的一個(gè)研究生中心，工程師們?cè)谀抢锕ぷ鱽頋M足教育的需求，利用各種各樣的仿真設(shè)計(jì)包幾乎所有的學(xué)生都變成了工程師。在每個(gè)院校使用的設(shè)計(jì)包里每個(gè)節(jié)段的提綱后面是概要，下面的課程是我們總結(jié)的它的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。這些課程增加這些設(shè)計(jì)包的目的是通過實(shí)習(xí)和設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)提高學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解能力。這篇論文我們描述適用于最優(yōu)控制課程的 MATLAB 和它的控制系統(tǒng)工具箱的基本作用，然后我們將集中于 MATLAB 的特點(diǎn)，產(chǎn)生交互式仿真和用戶界面控制。這些設(shè)計(jì)包記述了我們的經(jīng)驗(yàn)，賓夕法尼亞大學(xué)大峽谷分校和美國(guó)阿肯色州大學(xué)的最優(yōu)控制課程就是利用這些設(shè)計(jì)包，也就是 MATLAB，和它的控制系統(tǒng)，魯棒控制和線性矩陣不等式工具箱。 簡(jiǎn)介 賓夕法尼亞大學(xué)的電氣工程部門和阿 肯色大學(xué)是以計(jì)算機(jī)輔助教育，所以計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)包進(jìn)入了他們的課程。合并這些程序包的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)以及它的概要也進(jìn)入我們的課程，將在我們下面的文章里講述。 基本缺點(diǎn) 使用這些程序設(shè)計(jì)包的三個(gè)缺點(diǎn)是：使用這些程序設(shè)計(jì)包計(jì)算機(jī)容易受影響，而且還要求學(xué)生或者老師學(xué)會(huì)如何使用這些計(jì)算機(jī)輔助程序設(shè)計(jì)包，并保證這些包括基準(zhǔn)線課程的設(shè)計(jì)包作為必修課程的一部分，更多詳細(xì)關(guān)于它的缺點(diǎn)的討論可以參閱我們前部分章節(jié)的內(nèi)容。 阿肯色州大學(xué)最優(yōu)控制系統(tǒng) 本課程提供給本科生和研究所的學(xué)生，讓他們?yōu)檠芯拷?jīng)典的狀態(tài)空間控制技術(shù)做好充分準(zhǔn)備。（二課時(shí)） 最優(yōu)充分必要條件。（三課時(shí)） 數(shù)值技術(shù)。（二課時(shí)） 1 介紹保成本， H 方程和線性矩陣不等式的方法。學(xué)生根據(jù)普渡大學(xué)自助餐廳學(xué)生制定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和由 提出的非正式書面反饋得到的結(jié)論。 A、 B、 Q、 R、 N分別是系統(tǒng)矩陣的輸入矩陣、描述權(quán)重矩陣、控制權(quán)重矩陣、描述交叉的權(quán)重矩陣和二 次方程線性指標(biāo)的控制矩陣。自從 H的特征多項(xiàng)式可以放入?yún)⒘?? 的根軌跡里，通過根軌跡圖形 (“ rlocus” )可以控制閉環(huán)極點(diǎn)位置。多狀態(tài)植物能量的最小的一個(gè)上限就是一個(gè)隨機(jī)的例子 uxx BAii ??. （ 6） 當(dāng) i 的取值范圍為 1 至 N。這個(gè)特點(diǎn) 對(duì)交互式數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展起重要作用。圖一展示了最終例行程序狀態(tài)下的用戶界面最低管制能源標(biāo)量系統(tǒng)的應(yīng)用。系統(tǒng)模型和性能指標(biāo)被下式給出 0,0,0,)(2121,11????????????? RQNRQNSikBANik kTkkTkxTNixkkuuxxNxJuxx （ 8） 下面是最優(yōu)控制方程 ,111)( AkT SBRBSBK kTk ????? sN被給出 rPVKxVPVKKUBRBSBKPVBRBSBVPPCVVKBAVkSASNkkukKTkkkukkkTukNkTTkkkTNkTkkkTkkTkTBkQBA11111111111)(10,1,)()()()(????????????????????????????? rN被給出 系統(tǒng)參數(shù)在連續(xù)的時(shí)間里被規(guī)定而且因?yàn)樵诓蓸又芷诒环蛛x，程序能產(chǎn)生輸 出后的圖形控制最佳輸入和次優(yōu)調(diào)節(jié)器。盡管圖形用戶界面對(duì)觀察因?yàn)閰?shù)變化引起系統(tǒng)相應(yīng)的變化很有用，但是這個(gè)階段很耗費(fèi)時(shí)間而且需要掌握很深的關(guān)于MATLAB 的知識(shí)。在賓夕法尼亞大學(xué)里由于學(xué)生的背景各不相同，一些學(xué)生剛開始不會(huì)使用 MATLAB，這就使得他們無(wú)法完成他們?nèi)康淖鳂I(yè)，用戶界面控制按鈕會(huì)減 少這樣的問題，但同時(shí)也會(huì)增加老師的負(fù)擔(dān)。 [3]Azemi, A., Yaz, E.,“本科生非線性系統(tǒng)分析課程利用 SIMULINK仿真和 MATLAB軟件”第 26屆教育會(huì)議前沿 ,第一卷 ,1996年 ,高等教育出版社， 595599頁(yè)，美國(guó)猶他州鹽湖城。[7]Saadat, MATLAB控制系統(tǒng)計(jì)算。 1994。清華大學(xué)出版社 ,1997 [11]Hanselman, ., Kuo, 。 [13]Boyd, S., et. 。. Proceedings. Issue Date:58 Nov 1997 On page(s):13 17 Meeting Date:05 十一月 1997 08 十一月 1997 Location: Pittsburgh, PA , USA Print ISBN: 0780340868 References Cited:24 INSPEC Accession Number:5781557 Digital Object Identifier: Date of Current Version: 06 八月 2020 Us ing M ATLAB in a G raduate Elect rica l Eng inee ring O pt ima l Control Course Asad Azemi Edwin Engin Yaz Department of Electrical Engineering Department of Electrical EngineeringPenn State University University of Arkansas Great Valley Campus Fayetteville, AR 72701 Malvern, PA 193551443 Abstract Control system design packages like MATLAB,MATRIXX, Control C, SIMNON, etc. have bee essential ingredients of both undergraduate and graduate courses in the systems and controls area. This work describes our experience, at the Great Valley Campus of the Pennsylvania State University and the University of Arkansas, with the use of one of these packages, namely MATLAB with its Control Systems, Robust Control and LMI toolboxes in an optimal control course. In this paper we will describe those standard functions of MATLAB and Control Systems Toolbox that are most appropriate for use in an optimal control course. Next, we will focus on some special features of MATLAB that can be used to produce interactive simulations, using user interface controls. With the help of interactive simulations instructors can effectively illustrate the change in system response due to parameter variations. Examples illustrating these features are included. A discussion of how MATLAB helps in reducing the amount of time spent in performing putational homework assignments and the advantages of using graphics user interface control will follow. Finally, the general positive student reaction will be reported. Introduction The Electrical and Engineering Departments at Penn State University and the University of Arkansas are incorporating puter aided engineering (CAE) a