【正文】 業(yè)考試大綱 （數 學） 一、命題依據 教育部制訂的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數學課程標準》）。 ⒋試題的考查內容、素材選取、試卷形式對每個學生而言要體現(xiàn)其公平性。 ⒍試卷的有效性。 三、適用范圍 全日制義務教育九年級學生初中數學學業(yè)考試。 ⑵“數學活動過程”考查的主要方面： 數學活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究與交流的意識、能力和信心等。 ⒉依據數學課程標準，考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解（認識）；理解；掌握；靈活運用。 靈活運用： 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。 探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其它對象的區(qū)別和聯(lián)系。 （ 3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數的混合運算（以三步為主）。 （ 2）了解 開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用科學計算器求平方根和立方根。 （ 6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用運算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。 （ 3）能解析一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。 乘法公式： 2 2 2 2 2( ) ( ) 。 考試要求： （ 1）了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。 （ 5）了解分式 的概念，掌握分式的基本性質，會利用分式的基本性質進行約分和通分， 會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。 （ 3）會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。 考試要求： （ 1）能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質。 （三）函數 ⒈函數 考試內容： 平面直角坐標系，常量，變量，函數及其表示法。 （ 4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。 考試要求： （ 1） 理解正比例函數、一次函數的意義，會根據已知條件確定一次函數表達式。 ⒊反比例函數 考試內容： 反比例函數及其圖象。 ⒋二次函數 考試內容： 二次函數及其圖象，一元二次方程的近似解。 （ 4）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。 （ 2） 會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。 （ 2） 了解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。 （ 5） 了解平行線的概念及平行線基本性質， （ 6） 掌握兩直線平行的判定及性質。等邊三角形的性質。 考試要求： （ 1） 了解三角形有 關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。 ⒋四邊形 考試內容： 多邊形，多邊形的內角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、 梯形的概念和性質，平面圖形的鑲嵌。 （ 4） 了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。 （ 2） 了解圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征。 ⒍尺規(guī)作圖 考試內容： 基本作圖，利用基本作圖作三角形，過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。 （ 4） 了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）。 28 （ 3） 了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；知道這種關系在現(xiàn)實生活中的應用（如物體的包裝）。 （ 7） 了解中心投影和平行投影。 （ 4） 利用軸對稱（或平移、旋轉）及其組合進行圖案設計；認識和欣賞軸對稱（或平移、旋轉）在現(xiàn)實 生活中的應用。 （ 3） 了解兩個三角形相似的概念，掌握兩個三角形相似的條件。 （ 7） 運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。 （ 3） 在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的 坐標的變化。 （ 2） 通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設）和結論。 （ 6） 掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據。 （ 2） 三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角）。 （ 6） 三角形中位線定理。 （ 2） 會利用上述定理證明新的命題。 抽樣，總體，個體，樣本。 樣本估計總體，樣本的平均數、方差，總體的平均數、方差。知道不同的抽樣可能得到不同的結果。 （ 6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用。 （ 9）能根據問題查找相關資料，獲得數據信息，會對日常生活中的某些數據發(fā)表自己的看法。 運用概率知識解決實際問題。 課 題 學 習 考試內容： 課題的提出、數學模型、問題解決。加深理解相關的數學知識，發(fā)展思維能力。各地應重視現(xiàn)代信息技術在數學考試形式改革的作用，有條件的地方應積極利用現(xiàn)代信息技術設計考試形式。 八、試卷結構 試卷包含有填空題、選擇題和解答題三種題型。 全卷總題量（含小題）控制在 25~30 題，較為適宜。填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；選擇題是四選一型的單項選擇題；解答題包括計算題、證明題、應用題、作圖題等，解答題應寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖。難度值為 以上的試題為 33 容易題，難度值為 ~ 之間的試題為中檔題，難度值為 ~ 之間的試題為稍難題。 （ 3）理解數學知識在實際問題中的應用，初步掌握一些研究問題的方法與經驗。 考試要求： （ 1）結合實際，會提出、探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，經歷“問題情境— 建立模型 — 求解 — 解釋與應用”的基本過程。 （ 2）通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。 ⒉概率 32 考試內容： 事件、事件的概率，列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率。 （ 7）體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差。 （ 4）理解并會計算加權平均數，能根據具體問題，選擇合適的統(tǒng)計量表示數據的集中程度。 考試要求： （ 1）會收集、整理、描述和分析數據，能用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數據。 加權平均數，數據的集中程度與離散程度，極差和方差。 ⒋通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發(fā)展和人類文明的價值。 （ 8） 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理。 （ 4） 角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內心）。 考試要求： 運用以上 6 條“基本事實”作為證明命題的依據。 （ 4） 理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。 （四）圖形與證明 ⒈了解證明的含義 考試內容： 定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法。 考試要求： （ 1） 認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。 （ 5） 通過實例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）。 考試要求： （ 1） 了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，通過實例了解黃金分割。 考試內容： 軸對稱、平移、旋轉。 （ 5） 知道物體陰影的形成，并能根據光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）。 考試要求： （ 1） 會畫簡單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的示意圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型。 （ 2） 能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩 角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。 （ 4） 了解切線的概念、切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。 ⒌圓 考試內容： 圓，弧、弦、圓心角的關系，點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系，圓周角與圓心角的關系，三角形的內心和外心，切線的性質和判定，弧長，扇形的面積，圓錐的側面積、全面積。 （ 2） 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。 （ 3） 了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的判定定理。勾股定理。 （ 8） 體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。 （ 3） 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線。 ⒉相交線與平行線 考試內容： 補角，余角，對頂角，垂線，點到直線的距離，線段垂直平分線及其性質，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質。 考試內容： 點、線、面、角、角平分線及其性質。 （ 2）會用描點法畫出二次函數的圖象，能結合圖象認識二 次函數的性質。 （ 2）能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式 ( 0)kykx??理解其性質 k＞ 0 或 k＜ 0 時圖象的變化情況）。 （ 3）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。 （ 6）結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預測。 （ 2）了解常量、變量、函數的意義，了解函數的三種表示方法，會用描點法畫出函數的圖象，能舉出函數的實際例子。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集。 （ 5）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性。 考試要求： （ 1）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的 23 一個有效的數學模型。 （ 3）會推導乘法公式： 22( )( )a b a b a b? ? ? ?； 2 2 2( ) 2a b a ab b? ? ? ?，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。 因式分解，提公因式法，公式法。 （ 5）掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進行同類項的合并。 考試要求： （ 1）理解用字母表示數的意義。 （ 4）能用有理數估計一個無理數的大致范圍。 ⒉實數 考試內容： 無理數，實數，平方根，算術平方根，立方根，近似數和有效數字， 二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法則，簡單的實數四則運算。 考試要求： （ 1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。具體涵義如下： 經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。 理解：能描述對象的特征和由來；能明 確闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 20 ⑷“解決問題能力”考查的主要方面： 能從數學角度提出問題、理解 問題、并綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略。 五、內容和目標要求 ⒈初中畢業(yè) 生數學學業(yè)考試的主要考查方面包括：基礎知識與基本技能；數學活動過程；數學思考；解決問題能力；對數學的基本認識等。 中考試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，試題設計必須與其評價的目標相一致。 ⒌試題背景具有現(xiàn)實性。 ⒉重視對學生學習數學“雙基”的結果與過程 的評價，重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學生數學認識水平的評價。 ④字數不足的，每 50 個字扣 1分。 ②作文符合題意、 主題明確， 內容具體、語言通順、條理清楚，即可評為?良?。 9． (4 分 )靠自知之明和自律戰(zhàn)勝自己才是真正的強者 (2 分 ) 保護自然資源的力量 (2 分 ) 10． (4 分 )含蓄地批評人類破壞自然的現(xiàn)象，呼吁人們保護自然尊重自然。 (任選一人，任選一個角度，言之成理 即可 ) 7．（ 6分） 樹木、花卉釋放出的芳香揮發(fā)物質具有增加負氧離子的功能，海里