312傳染病模型(文件)
【正文】 假定： n ，且 ( ) ( )i t s t n??。 （ 4） SIS 模型 SIS 模型是指易感者被傳染后變?yōu)楦胁≌?，感病者可以被治愈，但不會產(chǎn)生免疫力，所以仍為易感者。 我們假設(shè)，宣傳運動的開展將使得傳染上疾病的人數(shù)減少，減少的速度與總?cè)藬?shù)成正比，這個比例常數(shù)取決于宣傳強度。 （ 3） 帶宣傳效應(yīng)的 SI 模型（ 3）。 模型分析 ：可以解得 didt 的極大值點為： 01ln( 1)nit kn?? 。 （ 2） SI 模型 2 記時刻 t 的健康者人數(shù)為 ()st ，假設(shè) n ，且 ( ) ( )i t s t n??。 記時刻 t 的得病人數(shù)為 ()it ，開始時有 0i 個傳染病人，則在 t? 時間內(nèi)增加的病人數(shù)為 0( ) ( ) ( )i t t i t k i t t? ? ? ? ? 于是得： 00() ()(0)di t k i tdtii? ???? ?? 其解為： 00() kti t ie? 。 我們把傳染病流行范圍內(nèi)的人群分成三類： S 類，易感者（ Susceptible），指未得病者，但缺乏免疫能力，與感病者接觸后容易受到感染； I 類，感病者（ Infective），指染上傳染病的人，它可以傳播給 S 類成員； R 類，移出者（ Removal），指被隔離，或因病愈而具有免疫力的人。所以有關(guān)傳染病的數(shù)據(jù)、資料只能從已有的傳染病流行的報告中獲取。在發(fā)展中國家，傳染病的流行仍十分嚴(yán)重；即使在發(fā)達(dá)國家，一些常見的傳染病也未絕跡，而新的傳染病還會出現(xiàn)，如愛滋?。?AIDS）等。但是仍然有一些傳染病暴發(fā)或流行，危害人們的健康和生命。事實上，在人群 中作傳
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