范里安微觀經(jīng)濟學(xué)效用utility(文件)
【正文】 ?同等偏好 ? 同樣的效用水平 ?因此所有在無差異曲線上的消費束都有相同的效用水平。 效用函數(shù)與無差異曲線 ?考慮消費束 (4,1), (2,3) 和 (2,2)。 ~ f回憶偏好關(guān)系 ?傳遞性 : 假如 x 弱偏好于 y, 且 y 弱偏好于 z, 那么 x 弱偏好于 z。 ?x ~ y: 表示 x 與 y受到同等偏好。 ?x y: 表示 x至少和 y受同等偏好。 例如 : x y 且 y z x z. ~ f ~ f ~ f效用函數(shù) ?滿足完備性、反身性、傳遞性和連續(xù)性的偏好關(guān)系 可以通過一個連續(xù)效用函數(shù)來表示。 ?假設(shè) (2,3) (4,1) ~ (2,2)。 效用函數(shù)與無差異曲線 ?消費束 (4,1) 和 (2,2) 在無差異曲線上，有相同的效用值 4。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 4 U ? ? 更高的無差異曲線 包含更受偏好消費束 效用 x2 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 ?比較更多的消費束會發(fā)現(xiàn)更多的無差異消費曲線，從而能使我們對消費者的偏好有更好的理解。 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 Utility Functions amp。 效用函數(shù) ?一個給定的偏好關(guān)系的效用函數(shù)不止一 個。 也即 , (2,3) (4,1) ~ (2,2). p 效用函數(shù) ?U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). ?令 V = U2. p 效用函數(shù) ?U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). ?令 V = U2. ?那么有 V(x1,x2) = x12x22 且 V(2,3) = 36 V(4,1) = V(2,2) = 16 同樣， (2,3) (4,1) ~ (2,2). ?V 代表著與 U相同的偏好順序，因此表示相同的偏好。 ?厭惡品 是指那些能夠降低效用的商品 (即不受到偏好的消費束 )。 W(x1,x2) = min{x1,x2} 一些其它的效用函數(shù)以及它們的無差異曲線 ?一個效用函數(shù)有如下的形式 U(x1,x2) = f(x1) + x2 是關(guān)于 x2 的線性效用函數(shù)，我們稱之為擬線性效用函數(shù)。 邊際效用和邊際替代率 。那么擬線性效用函數(shù)的無差異曲線圖是怎樣的？ ? 擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 x2 x1 每一條無差異曲線都是垂直的向上平行移動。 . V(x1,x2) = x12x22. 那么 V的 MRS會怎樣變化 ? 和效用函數(shù) U的 MRS一樣。 第五章 選擇 經(jīng)濟理性 ?行為主體的基本假定包括決策者總是在他的可選范圍內(nèi)選擇他最偏好的策略。 最受偏好的可行消 費束 理性約束選擇 效用 x1 x2 效用 理性約束選擇 效用 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 可行消費束 理性約束選擇 效用 x1 x2 可行消費束 理性約束選擇 效用 x1 x2 可行消費束 更受偏好的消費束 理性約束選擇 效用 可行消費束 x1 x2 更受偏好消費束 理性約束選擇 效用 x1 x2 x1* x2* 理性約束選擇 效用 x1 x2 x1* x2* (x1*,x2*)是最受偏好的 可行消費束 理性約束選擇 效用 ?在給定價格和預(yù)算情況下的最受偏好消費束稱為消費者的一般需求。 理性的受約束選擇 效用 x1 x2 x1* x2* (x1*,x2*) 是內(nèi)點 (x1*,x2*) 在預(yù)算線上 理性的受約束選擇 效用 x1 x2 x1* x2* (x1*,x2*) 是內(nèi)點 (a) (x1*,x2*) 在預(yù)算線上 。 p1x1* + p2x2* = m ? (b) 在點 (x1*,x2*)的預(yù)算約束的斜率為 p1/p2, 與無差異曲線在該點的斜率剛好 相等。 U x x x xa b( , )1 2 1 2?為 ( , )( ),( ).* * ( )x x a ma b pb ma b p1 2 1 2?? ?計算一般需求 以柯布 道格拉斯函數(shù)為例 x1 x2 x a ma b p11*( )? ?xb ma b p22*( )??U x x x xa b( , )1 2 1 2?理性的受約束選擇 ?當(dāng) x1* 0 ， x2* 0 且 (x1*,x2*) 在預(yù)算線上， 且 無差異曲線沒有結(jié)點，一般需求可通過解方程 ? (a) p1x1* + p2x2* = y ? (b) 在點 (x1*,x2*)預(yù)算約束線的斜率為 p1/p2, 與在該點的無差異曲線的斜率相等。 (b) x2* = ax1*. 拐點解的例子 – 完全替代品的情況 (a) p1x1* + p2x2* = m。appmx21*
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