【正文】 SPSS操作 詳 解 （ 4） 【 Options（選項） 】 ：改變用于進(jìn)行逐步回歸（ Stepwise methods）時的內(nèi)部數(shù)值的設(shè)定以及對缺失值的處理方式。 ? Include constant in equation：選擇此項表示在回歸方程式中包含常數(shù)項。 ? Replace with mean：利用變量的平均數(shù)代替缺失值。 ? 模型概要表支持 DurbinWatson 的 Bootstrap 估計。 SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 實例分析：廣告支出與銷售量 1. 實例內(nèi)容 表 81中的數(shù)據(jù)是 7大名牌 飲 料的廣告支出（百萬美元） 與 箱 銷 售量（百萬）的 數(shù) 據(jù)。 SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 （ 2）模型摘要 表 83是對模型的簡單匯總，其實就是對方程擬合情況的描述。本案例計算的回歸模型中可決系數(shù) R2等于 ，模型擬合效果較好。 是回歸方程的偏回歸系數(shù)。這既是一元線性回歸也是多元線性回歸的主操作窗口。以往 8周的樣本數(shù)據(jù)如表 86所示（單位：千美元）。通過三維散點(diǎn)圖 89看到，這三個變量之間呈明顯的線性增長關(guān)系，因此可以建立營業(yè)收入的二元影響回歸模型如下： SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 3. 實例結(jié)果及分析 （ 1）自變量進(jìn)入方式 執(zhí)行完上面的操作后，首先給出的是自變量進(jìn)入方式表 87。它的取值介于 0和 1之間； R越大說明線性回歸關(guān)系越密切。剩余標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明建立的模型效果越好。于是得到回歸方程如下： 每周營業(yè)總收入＝ ＋ 電視廣告費(fèi)用＋ 報紙廣告費(fèi)用 其中常數(shù)項表示當(dāng)自變量取值全為 0時，因變量的取值大小，即沒有這兩種廣告投入時電影院的營業(yè)收入。同時， SPSS在輸出一般偏回歸系數(shù)的同時，也輸出了各自的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)（ Standardized Coefficients）。 在確定了變量間的函數(shù)關(guān)系后，需要估計函數(shù)關(guān)系中的未知參數(shù)，并對擬合效果進(jìn)行顯著性檢驗。 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 曲線擬合的 SPSS操作 詳 解 Step01：打開對話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Regression（回歸） 】 → 【 Curve Estimation（曲線估計） 】 命令，彈出 【 Curve Estimation（曲線估計） 】 對話框，這是曲線擬合的主操作窗口。 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 Step04：選擇個案標(biāo)簽 從候選變量列表框中選擇一個變量進(jìn)入 【 Case Labels（個案標(biāo)簽） 】列表框中，它的取值將作為每條記錄的標(biāo)簽。 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 【 Save Variables（保存變量） 】 選項組中的選項是將預(yù)測值、殘差或其他診斷結(jié)果值作為新變量保存于當(dāng)前工作文件中。 ● Confidence Interval：選擇預(yù)測區(qū)間的置信概率。選擇該項后，在下面的 【 Observation（觀測值） 】 文本框中指定一個預(yù)測周期限。 ● Plot models：系統(tǒng)默認(rèn)值；繪制曲線擬合圖。請嘗試分析空置率對平均租金率的影響。故可以考慮采用曲線擬合的方法。 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 （ 3）擬合曲線圖 最后給出的是實際數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖和三種估計曲線方程的預(yù)測圖。相反的，非線性回歸可以估計因變量和自變量之間具有任意關(guān)系的模型，用戶根據(jù)自身需要可隨意設(shè)定估計方程的具體形式。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 Step02：選擇因變量 在 【 Nonlinear Regression（非線性回歸） 】 對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至 【 Dependent（自變量） 】 列表框中，即選擇該變量作為非線性回歸分析的因變量。 當(dāng)輸入完參數(shù)名和初始值后，單擊 【 Add】 按鈕，則定義的變量及其初始值將顯示在下方的參數(shù)框中，參數(shù)的初始值可根據(jù)給定模型中參數(shù)定義范圍情況而定。完成后單擊 【 Continue】 按鈕返回主程序窗口。 Step05：迭代條件選擇 單擊 【 Loss】 按鈕，將打開如下圖所示的對話框。在下面文本輸入框中輸入相應(yīng)的統(tǒng)計量的表達(dá)式，這里稱為損失函數(shù)。該對話框用來設(shè)置回歸方程中參數(shù)的取值范圍。例如這里限制參數(shù)“ b” 的迭代范圍是“ b=5” 。 ? Residuals：輸出回歸模型的殘差。它用于選擇各類迭代算法。 【 Estimation Method】 框中列出了參數(shù)的兩種估計方法： ● Sequential Quadratic Programming：順序二次規(guī)劃算法。 ? “ Optimality” ：目標(biāo)函數(shù)的迭代誤差限。該法要求輸入的參數(shù)如下。 Step09：單擊 【 OK】 按鈕，結(jié)束操作， SPSS軟件自動輸出結(jié)果。 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 2. 實例操作 本案例要利用股票 B和股票 C的價格來預(yù)測股票 A的價格，因此選擇股票 B和股票 C為自變量，股票 A為因變量來建立回歸方程： 其中， y、 x1和 x2分別表示股票 A、股票 B和股票 C的價格。于是，建立如下非線性回歸方程： SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 3 實例結(jié)果及分析 （ 1）迭代過程表 表 817是回歸方程參數(shù)估計的迭代過程記錄。 SPSS在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 （ 2）參數(shù)估計值 表 818列出了回歸模型中四個參數(shù)的迭代估計值、標(biāo)準(zhǔn)誤差和 95%的置信區(qū)間。對于較復(fù)雜的模型，參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)可用來輔助進(jìn)行模型的改進(jìn)，本案例無太多價值。 表 82。 Uncorrected Total為未修正的總誤差平方和，其值等于 ，自由度等于 15；它被分解成回歸平方和 ，自由度分別是 4和 11。股票 B、 C的交互項會影響股票 A下跌，但這種影響不太明顯。觀察殘差平方和“ Residual Sum of Squares”的變化，可見隨著迭代的進(jìn)行，殘差變得越來越小。散點(diǎn)矩陣圖 829分為 9個子圖，它們分別描述了三只股票中兩兩股票價格之間的變化。一家投資公司希望建立一個回歸模型用股票 B和股票 C的價格來預(yù)測股票A的價格。 ? “ Sumofsquares convergence” ：在一步迭代中目標(biāo)函數(shù)殘差平方和的變化比例小于設(shè)置的值時，迭代停止。 ? “ Infinite step size” ：當(dāng)一次迭代中參數(shù)值的變化大于設(shè)置值，則迭代停止。 ? “ Maximum” ：最大迭代步數(shù)。樣本重復(fù)法需要順序二次規(guī)劃算法的支持。 ? Loss function values：損失函數(shù)值。它表示要保存到數(shù)據(jù)文件中的統(tǒng)計量。 ? Define parameter constraint：可對選定的參數(shù)變量設(shè)置取值范圍?？梢詮淖笙陆堑?【 Parameters（參數(shù)） 】 列表框中選擇已定義的參數(shù)進(jìn)入損失函數(shù)。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 ? Sum of squared residuals：系統(tǒng)默認(rèn)項，基于殘差平方和最小化的迭代算法。自變量從左側(cè)的候選變量列表框中選擇，參數(shù)變量從左側(cè)的 【 Parameters（參數(shù)） 】 列表框里選入。如果要刪除已經(jīng)定義的參數(shù)變量，先用將其選中，然后點(diǎn)擊 【 Remove】 按鈕刪除。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 ? 【 Name（名稱） 】 文本框：用于輸入?yún)?shù)名稱。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 非線性回歸模型一般可以表示為如下形式： 其中 為期望函數(shù) ,該模型的結(jié)構(gòu)和線性回歸模型非常相似，所不同的是期望函數(shù)可能為任意形式，甚至在有的情況下沒有顯式關(guān)系式，回歸方程中參數(shù)的估計是通過迭代方法獲得的。 SPSS 在非 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 非線性回歸分析的基本原理 非線性回歸分析是探討因變量和一組自變量之間的非線性相關(guān)模型的統(tǒng)計方法。 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 （ 2）模型匯總及參數(shù)估計 表 815給出了樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行三種曲線方程擬合的檢驗統(tǒng)計量和相應(yīng)方程中的參數(shù)估計值。從圖形看到，隨著空置率的增加，平均租金率呈顯著的下降趨勢。 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 實例分析：空置率和租金率 1. 實例內(nèi)容 某管理咨詢公司采集了市場上辦公用房的空置率和租金率的數(shù)據(jù)。 ● Display ANOVA Table：結(jié)果中顯示方差分析表。 ● Predict from estimation period through last case：計算樣本中數(shù)據(jù)的預(yù)測值。 ● Residuals：輸出回歸模型的殘差。 Step05：選擇曲線擬合模型 在 【 Models（模型） 】 復(fù)選框中共有 11種候選曲線模型可以選擇，用戶可以選擇多種候選模型進(jìn)行擬合優(yōu)度比較。 Step03：選擇自變量 在 【 Curve Estimation（曲線估計） 】 對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇一個數(shù)值型變量，將其添加至 【 Independent（自變量） 】欄中的 【 Variable（變量） 】 列表框中，即選擇該變量作為曲線估計的自變量。 SPSS在曲 線擬 合中的 應(yīng) 用 常用曲 線 估 計 模型 SPSS的 【 Curve Estimation（曲線估計） 】 選項就是用來解決上述問題的。此時，就要選擇相應(yīng)的曲線去反映實際變量的變動情況。 表 810還給出了模型對 tv和 ine變量的偏回歸系數(shù)是否等于 0的 t檢驗結(jié)果?？梢钥吹椒讲罘治鼋Y(jié)果中 F統(tǒng)計量等于 ，概率 P值 ，所以該模型是有統(tǒng)計學(xué)意義的，即兩種廣告支出費(fèi)用和每周營業(yè)收入之間的線性關(guān)系是顯著的。調(diào)整的 R2為我們要重點(diǎn)關(guān)注的統(tǒng)計量；它的值越大，模型擬合效果得越好；表 88中調(diào)整的 R2為 。 SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 （ 2）模型摘要 表 88給出了衡量該回歸方程優(yōu)劣的統(tǒng)計量。 SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 2. 實例操作 本案例要分析電視廣告和報紙廣告對公司收入的影響，則可以建立二元回歸模型來探討它們之間的關(guān)系，即 每周營業(yè)總收入 =f（電視廣告費(fèi)用，報紙廣告費(fèi)用） 可以通過比較電視廣告和報紙廣告變量的系數(shù)大小來研究這兩種廣告形式對收入的影響程度高低。只不過由于多元回歸模型涉及到多個自變量，因此在圖 81中要在 【 Linear Regression（線性回歸） 】 對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇多個變量，將其添加至 【 Independent(s)（自變量） 】列表框中，即選擇這些變量作為多元線性回歸的自變量。 0 1 1 2 2? ? ? ?? kky x x x? ? ? ?? ? ? ? ?1,kxx ? ( 1, , )i ik? ??i?ix?i? SPSS在多元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 多元線性回歸的 SPSS操作詳解 由于多元線性回歸模型是一元回歸模型的推廣，因此兩者在 SPSS軟件中的操作步驟是非常相似的。 多元線性回歸模型是指有多個自變量的線性回歸模型，它用于揭示因變量與多個自變量之間的線性關(guān)系。注意這里的相關(guān)系數(shù)大小和前面相關(guān)分析中計算出的結(jié)果完全相同。 SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 2. 實例操作 現(xiàn)在廠商要研究投入的廣告支出與箱銷售量之間的關(guān)系，則可以建立回歸模型來探討它們之間的關(guān)系，即 箱銷售量 =f（廣告支出） 首先繪制了這兩組變量的散點(diǎn)圖 86，圖形顯示它們呈線性關(guān)系，則可以建立一元線性回歸模型如下： SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在一元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 3. 實例結(jié)果及分析 （ 1）自變量進(jìn)入方式 執(zhí)行完上面的操作后，首先給出的是自變量進(jìn)入方式表 82。 ? 相關(guān)系數(shù)表支持相關(guān)性的 Bootstrap 估計。 ? 描述統(tǒng)計表支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的 Bootstrap 估計。 ? Exclude cases listwise：系統(tǒng)默認(rèn)項，表示剔除所有含缺失值的個案后再進(jìn)行分析。 ? Use probability of F：如果一個變量的 F顯著性水平值小于所設(shè)定的進(jìn)入