【正文】 式如下： 上式就是在控制了第三個因素的影響所計算的第一、第二個因素之間的偏相關(guān)系數(shù)。因為身高與體重有著線性關(guān)系，肺活量與體重有著線性關(guān)系，因此得出了身高與肺活量之間存在較強的線性關(guān)系的錯誤結(jié)論。 SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 偏相 關(guān) 分析的基本原理 概 述 簡單相關(guān)分析計算兩個變量之間的相互關(guān)系，分析兩個變量間線性關(guān)系的程度?？梢钥吹?，兩種指數(shù)的 Pearson系數(shù)值高達 ，非常接近 1；同時相伴概率 P值明顯小于顯著性水平 ，這也進一步說明兩者高度正線性相關(guān)。 SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 3. 實例結(jié)果及分析 （ 1）描述性統(tǒng)計分析表 執(zhí)行完上面的操作后，首先給出的是當前樣本進行描述性統(tǒng)計的結(jié)果，如表 73所示。不僅如此，樣本相關(guān)系數(shù)告訴我們 DJIA和 Samp。P 500是股票市場功能的一種更好的測度，因為它基于更多的股票。P 500）都被用做股市全面動態(tài)的測度。 ● 描述統(tǒng)計表支持均值和標準差的 Bootstrap 估計。它有兩種處理方式： ● Exclude cases pairwise：系統(tǒng)默認項。 ① Statistics：選擇輸出統(tǒng)計量。 ● One tailed：單尾檢驗，如果事先知道相關(guān)方向可以選擇此項。當資料不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布型未知，或原始數(shù)據(jù)是用等級表示時，宜用 Spearman 或 Kendall相關(guān)。 ● Pearson：系統(tǒng)默認項，即積差相關(guān)系數(shù)，計算連續(xù)變量或是等間距測度的變量間的相關(guān)分析。故按照此思想，可得其定義為： SPSS將自動計算它的相關(guān)系數(shù)、檢驗統(tǒng)計量和對應(yīng)的概率 P值。 SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 Kendall’s 等級相關(guān)系數(shù) 它是用于反映分類變量相關(guān)性的指標，適用于兩個變量均為有序分類的情況。但缺點是計算精度不高。 SPSS會自動計算 r統(tǒng)計量和 t值，并依據(jù) t分布表給出其對應(yīng)的相伴概率值。例如，收入和儲蓄存款、身高和體重等變量間的線性相關(guān)關(guān)系。相關(guān)圖是相關(guān)分析的重要方法。 關(guān) 系 數(shù) SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 簡單相關(guān)分析是研究兩個變量之間關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計方法。 （ 1）相關(guān)系數(shù)只是一個比率值，并不具備與相關(guān)變量相同的測量單位。如果其絕對值為零，則表示兩個變量完全不相關(guān)（不是直線相關(guān)）。作為樣本相關(guān)系數(shù)，常用字母 r表示；作為總體相關(guān)系數(shù)，常用字母 ρ 表示。 相 關(guān) 分析 關(guān) 分析的作用 （ 1）判斷變量之間有無聯(lián)系 （ 2）確定選擇相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式及相關(guān)分析方法 （ 3）把握相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度 （ 4）相關(guān)分析不但可以描述變量之間的關(guān)系狀況，而且用來進行預(yù)測。 相 關(guān) 分析 概 述 關(guān)關(guān) 系的 類 型 （ 1）根據(jù)相關(guān)程度的不同，相關(guān)關(guān)系可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和無相關(guān)。變量之間的函數(shù)關(guān)系通?？梢杂煤瘮?shù)式 Y=f(x)確切地表示出來。例如，圓的周長 C對于半徑 r的依存關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系： C=2π r。 （ 2）根據(jù)變量值變動方向的趨勢，相關(guān)關(guān)系可分為正相關(guān)和負相關(guān)。 (5)相關(guān)分析還可以用來評價測量量具的信度、效度以及項目的區(qū)分度等。 相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是介于 – 1與 +1之間（即 – 1≤ r ≤1 ），常用小數(shù)形式表示，一般要取小數(shù)點后兩位數(shù)字來表示，以便比較精確地描述其相關(guān)程度。 關(guān) 系 數(shù) 相 關(guān) 分析 變量相關(guān)的方向通過相關(guān)系數(shù) r所具有的符號來表示，“ +”號表示正相關(guān)，即 0≤r≤1 。 （ 2）相關(guān)系數(shù) r 受變量取值區(qū)間大小及樣本數(shù)目多少的影響比較大。它主要是通過計算簡單相關(guān)系數(shù)來反映變量之間關(guān)系的強弱。利用直角坐標系第一象限，把第一個變量置于橫軸上，第二個變量置于縱軸上，而將兩個變量對應(yīng)的變量值用坐標點形式描繪出來，用以表明相關(guān)點分布狀況的圖形，這就是相關(guān)圖 簡單 相 關(guān) 分析的基本原理 SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 相關(guān)系數(shù) 雖然相關(guān)圖能夠展現(xiàn)變量之間的數(shù)量關(guān)系，但這也只是種直觀判斷方法。注意 Pearson相關(guān)系數(shù)適用于線性相關(guān)的情形，對于曲線相關(guān)等更為復(fù)雜的情形，系數(shù)的大小并不能代表其相關(guān)性的強弱。 Spearman等級相關(guān)系數(shù)用來度量順序水準變量間的線性相關(guān)關(guān)系。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)常用符號 來表示。這種指標采用非參數(shù)檢驗方法測度變量間的相關(guān)關(guān)系。 SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 簡單 相 關(guān) 分析的 SPSS操作 詳 解 Step01：打開主菜單 選擇菜單欄中的 【 Analyze(分析 )】 → 【 Correlate(相關(guān) )】→ 【 Bivariate(雙變量 )】 命令，彈出 【 Bivariate Correlations(雙變量相關(guān) )】 對話框，如圖 71所示，這是簡單相關(guān)檢驗的主操作窗口。 ● Kendall：等級相關(guān)，計算分類變量間的秩相關(guān)。 SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 Step04：假設(shè)檢驗類型選擇 在圖中的 【 Test of Significance(顯著性檢驗 )】 選項組中可以選擇輸出的假設(shè)檢驗類型，對應(yīng)有兩個單選項。 同時，可以勾選 【 Flag significant Correlations(標記顯著性相關(guān) )】復(fù)選框。 ● Means and standard deviations：將輸出選中的各變量的觀測值數(shù)目、均值和標準差。剔除當前分析的兩個變量值是缺失的個案。 ● 相關(guān)性表支持相關(guān)性的 Bootstrap 估計。 DJIA是基于 30種股票的價格動態(tài)； Samp。表 72顯示了 DJIA和 Samp。P 500之間的關(guān)系是怎樣的？ SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 2. 實例操作 表給出了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標準普爾指數(shù)在同一時間點的數(shù)值?？梢钥吹綐颖救萘慷嫉扔?10，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標準普爾指數(shù)的平均均值分別為 ，兩者差距顯著。 SPSS在 簡單 相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 （ 3）非參數(shù)相關(guān)系數(shù)表 表 75列出了兩種股票指數(shù)的 Kendall和 Spearman相關(guān)系數(shù)，分別等于 ；同時它們的概率 P值也遠小于顯著性水平。但是現(xiàn)實中，事物之間的聯(lián)系可能存在于多個主體之間，因此往往因為第三個變量的作用使得相關(guān)系數(shù)不能真實地反映兩個變量間的線性相關(guān)程度。偏相關(guān)分析就是在研究兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系時控制可能對其產(chǎn)生影響的變量。當考慮一個以上的控制因素時的公式類推。注意如果不選入控制變量，則進行的是簡單相關(guān)分析。 ● One tailed：單尾檢驗，如果事先知道相關(guān)方向可以選擇此項。 ① Statistics：選擇輸出統(tǒng)計量。它有兩種處理方式： ● Exclude cases pairwise：系統(tǒng)默認項。 ● 描述統(tǒng)計表支持均值和標準差的 Bootstrap 估計。研究它們之間的關(guān)系有利于我們弄清楚金融市場之間的關(guān)聯(lián)特征。從表中數(shù)據(jù)看到，三個市場間的價格相關(guān)系數(shù)較高，其中交易所和銀行間國債市場相關(guān)系數(shù)高達 ，而它們和股市的相關(guān)系數(shù)相對較低，分別是 ，從數(shù)值大小看到這兩個子市場和股市的關(guān)聯(lián)性差異不明顯。 SPSS在偏相 關(guān) 分析中的 應(yīng) 用 3. 實 例 結(jié) 果及分析 （ 1）描述性統(tǒng)計分析表 執(zhí)行完上述操作后，首先給出的是當前樣本進行描述性統(tǒng)計的結(jié)果表 77。而銀行間國債市場、交易所國債市場與股市的偏相關(guān)系數(shù)卻發(fā)生了顯著變化：銀行間市場和股市的 Pearson相關(guān)系數(shù)為 ，而在控制了交易所指數(shù)后，它們之間的偏相關(guān)系數(shù)下降為 ；同理，交易所國債市場和股市的相關(guān)系數(shù)也由 。但在實際中有時會遇到一種情況，在分析前對數(shù)據(jù)所代表的專業(yè)背景知識尚不充分，本身就屬于探索性的研究。但由于本模塊只是一個預(yù)分析過程，因此距離分析并不會給出常用的 P值，而只能給出各變量 /記錄間的距離大小，以供用戶自行判斷相似性。 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 Step02：選擇檢驗變量 在 【 Distances(距離 )】 對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇兩個或兩個以上變量，將其添加至 【 Variables(變量 )】 列表框中，表示需要進行距離分析的變量。 ● Between cases：系統(tǒng)默認項。 ● Dissimilarities：系統(tǒng)默認項。 Step05：完成操作 單擊 【 OK】 按鈕，結(jié)束操作， SPSS軟件自動輸出結(jié)果。 ① Interval：計量資料 。 ● Russell and Rao：以二分點乘積為配對系數(shù)。 ● Rogers and Tanimoto： Rogers and Tanimoto配對系數(shù)，分母為配對數(shù)，分子為非配對數(shù)，非配對數(shù)給予加倍的權(quán)重。 ● Kulczynski 1： Kulczynski Ⅰ 型配對系數(shù)，分母為總數(shù)與配對數(shù)之差，分子為非配對數(shù)，分子與分母的權(quán)重相同。 ● Lambda： GoodmanKruskai相似測量的 λ 值。s Q： GoodmanKruskal γ 值，屬于 2 2四格表的列聯(lián)比例函數(shù)。 ● Dispersion： Dispersion相似測量。 ● ZScores：作標準 Z分值轉(zhuǎn)換，此時均值等于 0，標準差等于 1。 ● Mean of 1：作均數(shù)單位轉(zhuǎn)換。共有 3 個轉(zhuǎn)換方法可以選擇。當符號表明的是相關(guān)的方向，且僅對相關(guān)的數(shù)值感興趣時使用這種轉(zhuǎn)換。對已經(jīng)按有意義的方法標準化的測度，一般不再使用此方法進行轉(zhuǎn)換。請研究這些價格指數(shù)之間的關(guān)系。 SPSS在距離分析中的 應(yīng) 用 3. 實 例 結(jié) 果及分析 （ 1）基本統(tǒng)計匯總表 表 712是對個案的基本統(tǒng)計匯總分析。可以看到，居民消費價格指數(shù)和城市居民消費價格指數(shù)、農(nóng)村居民消費價格指數(shù)和商品銷售價格指數(shù)的距離都較小，說明它們都反映了社會總體或某方面價格水平的高低；但是它和工業(yè)品出廠價格指數(shù)、原材料等購進價格指數(shù)和固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)的距離都較大，說明這些價格指數(shù)反映的類型有較大差別。 ① 確定回歸方程中的自變量和因變量。 ⑤ 利用回歸方程進行預(yù)測。 01? ??yx???? SPSS 在一元 線 性回 歸 分析中的 應(yīng) 用 在求解出了回歸模型的參數(shù)后，一般不能立即將結(jié)果付諸于實際問題的分析和預(yù)測，通常要進行各種統(tǒng)計檢驗，例如擬合優(yōu)度檢驗、回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗和殘差分析等。 一元 線 性回 歸 的 SPSS操作 詳 解 Step03：選擇自變量 在 【 Linear Regression（線性回歸） 】 對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至 【 Independent(s)（自變量） 】 列表框中，即選擇該變量作為一元線性回歸的自變量。重復(fù)上述操作，可以保存若干個自變量塊。 Step06：選擇個案標簽 從候選變量列表框中選擇一個變量進入 【 Case Labels（個案標簽） 】列表框中，它的取值將作為每條記錄的標簽。 一元 線 性回 歸 的 SPSS操作 詳 解 執(zhí)行完上述操作后，可以輸出一元線性回歸的基本結(jié)果報告了。 其中， 【 Regression Coefficients（回歸系數(shù)） 】 復(fù)選框組用于定義回歸系數(shù)的輸出情況， 【 Residuals（殘差） 】 復(fù)選框組用于選擇輸出殘差診斷的信息。 ? Model fit：模型擬合過程中進入、退出的變量的列表；以及一些有關(guān)擬合優(yōu)度的檢驗統(tǒng)計量，例如 R、 R2和調(diào)整的 R估計值的標準誤及方差分析表。 ? Collinearity diagnostics：多重共線性分析，輸出各個自變量的特征根、方差膨脹因子、容忍度等。 一元 線 性回 歸 的 SPSS操作 詳 解 用戶可以根據(jù)上圖從中選擇部分變量作為 X（橫坐標）和 Y（縱坐標）。 ? *ZPRED：標準化預(yù)測值。 ? SRESID：學(xué)生化殘差。 ? Normal probality plot：標準化殘差的正態(tài)概率圖 (PP 圖 )，將標準化殘差與正態(tài)分布進行比較。 ? Unstandardized：未標準化的預(yù)測值。 一元 線 性回 歸 的 SPSS操作 詳 解 【 Residuals（殘差） 】 為殘差欄，包含以下選項。 ? Deleted：剔除殘差。 ? Cook’s：庫克距離。 ? Standardized Dfbeta(s)：標準化的 DfBeta值。 【 Prediction intervals（預(yù)測區(qū)間） 】 為預(yù)測區(qū)間欄。 一元 線 性回 歸 的