【正文】 、例題分析 例 1 [061]某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲，生產(chǎn)了四批燈泡。 3）從源變量框中選取 hours進入 Dependent List框中； 選取filament變量進入 Factor框中，單擊“ OK”運行。 選中 Homogeneityofvariance復(fù)選框，用 Levene檢驗進行方差一致性檢驗 選中 Means plot復(fù)選框，輸出均數(shù)分布圖。與表 63比較，增加 3行：線性未加權(quán)項、線性加權(quán)項、組間平方和與線性加權(quán)項平方和的差。 第二列：各組樣本容量。 2020/9/15 59 圖 65 均值分布圖 圖 65是均值分布圖，以燈絲為橫軸，以燈泡使用的平均時間為縱軸，從此圖上可看出各組均值的分布?？梢赃M行協(xié)方差分析，以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用。 – 固定因素變量（ Fixed Factor）是反應(yīng)處理的因素。例如：分析不同品種、不同施肥量是否給農(nóng)作物的產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響，并進一步研究哪種品種和哪種施肥量是提高農(nóng)作物產(chǎn)量的最優(yōu)組合。 ))1(,1(~)1(/ )1/( ?? lkrkFM S EM S AlklSSE kSSAF A))1(),1)(1((~)1(/ )1)(1/( ? ? lkrrkFMS EMS A BlkrSSE RkS S A BF AB))1(,1(~)1(/ )1/( ?? lkrrFM S EM S BlkrSSE rSSBF B2020/9/15 65 二、多因素方差分析的基本步驟 提出原假設(shè)：各控制變量不同水平下觀測變量各總體的均值無顯著差異，控制變量交互作用對觀測變量無顯著影響。 選擇菜單 Analyze－ General Linear Model－Univariate，出現(xiàn)主窗口。 2020/9/15 67 2020/9/15 68 四、多因素方差分析應(yīng)用舉例 [062] 利用某企業(yè)不同廣告形式在不同地區(qū)的廣告效果（銷售額）進行評估的數(shù)據(jù)，通過多因素方差分析方法對廣告形式、地區(qū)、廣告形式和地區(qū)的交互作用給銷售額的影響進行分析，進而為制訂廣告和地區(qū)的最優(yōu)宣傳組合方案提供依據(jù)。如果研究發(fā)現(xiàn)，控制變量的某階交互作用沒有給觀測變量產(chǎn)生顯著影響，那么可以嘗試建立非飽和模型。 2020/9/15 71 檢驗值可以指定一下幾種： None： SPSS默認，不做對比分析； Deviation：表示以觀測變量的總體均值為標(biāo)準(zhǔn)，比較各水平上觀測變量的均值是否有顯著差異； Simple：表示以第一水平或最后一個水平上的觀測變量均值為標(biāo)準(zhǔn)，比較各水平上的觀測變量均值是否有顯著差異； Difference：表示將各水平上觀測變量均值與其前一個水平上的觀測變量均值做比較； Helmert：表示將各水平上觀測變量均值與其后一個水平上的觀測變量均值做比較。 2020/9/15 73 六、多因素方差分析中進一步分析的操作步驟 建立非飽和模型的操作 SPSS多因素方差分析中默認建立的是飽和模型。 Covariates框、 Model框以及Build Term(s)下拉框均變?yōu)榭捎脿顟B(tài)。如果采用多重比較檢驗方法，則單擊 Post Hoc按鈕，選擇合適的多重比較檢驗方法。 2020/9/15 78 2020/9/15 79 模型分析的操作 SPSS多因素方差模型建立完成后，可以在主窗口中單擊 Save按鈕對模型進行分析，并將分析結(jié)果以變量的形式存入 SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中。分析可知，廣告形式和地區(qū)的交互作用不顯著，可以進一步嘗試建立非飽和模型，并進行均值比較分析、交互作用圖形分析。在方差分析中，如果忽略這些因素的存在而單純?nèi)シ治銎渌蛩貙τ^測變量的影響，往往會夸大或縮小其他因素對觀測變量的影響，使分析結(jié)論不準(zhǔn)確。而協(xié)方差分析中的控制變量是定性變量，而協(xié)變量一般是定量變量。 2020/9/15 83 離差平方和的分解 在協(xié)方差分析中，將觀測變量的總離差平方和分解為由控制變量獨立作用引起的、由控制變量交互作用引起的、由協(xié)變量引起的和由隨機因素引起的。 計算檢驗統(tǒng)計量和概率 P值。 把觀測變量指定到 Dependent Variable框中。至此， SPSS將自動完成對各變差的分析，并計算各 F檢驗統(tǒng)計量、對應(yīng)的概率 p值及其他計算結(jié)果，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。這里，豬體重的增加量為觀測變量，飼料為控制變量，豬喂養(yǎng)前體重為協(xié)變量。由于生豬體重的增加理論上會受到其自身身體條件的影響，于是收集生豬喂養(yǎng)前的體重（ wyq）數(shù)據(jù)，作為自身身體條件的測量指標(biāo)。 把作為協(xié)變量的變量指定到 Covariate(s)框中。 2020/9/15 85 三、協(xié)方差分析的基本操作步驟 在利用 SPSS進行協(xié)方差分析時，應(yīng)首先將作為協(xié)變量的變量定義成一個 SPSS變量。對 SSB、SSAB同理。例如：在研究生豬的飼養(yǎng)問題的協(xié)方差分析中，飼料是控制變量，生豬的初始體重是協(xié)變量。 定義： 協(xié)方差分析就是將那些很難人為控制的因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)變量對觀測變量影響的條件下，分析控制變量對觀測變量的影響，從而更加準(zhǔn)確的對控制變量進行分析。但是在實際問題中，有些控制變量很難人為控制，但他們的不同水平確實對觀測變量產(chǎn)生較為顯著的影響。各選項具體含義同回歸分析。 2020/9/15 77 控制變量交互作用圖形分析的操作 如果希望通過圖形直觀判斷控制變量間是否存在交互作用，則應(yīng)在主窗口單擊Plots按鈕。其中，Interaction為交互作用； Main effects為主效應(yīng)；All 2way、 All 3way等表示二階、三階或更高階交互作用。 Covariates框、 Model框以及Build Term(s)下拉框均呈不可用狀態(tài)。如果控制變量之間無交互作用，各水平對應(yīng)的直線是近于平行的；如果控制變量間存在交互作用，各水平對應(yīng)的直線會相互交叉。多重比較檢驗的方法與單因素方差分析類似，不再重復(fù)。零假設(shè)為：不同廣告形式?jīng)]有對銷售額產(chǎn)生顯著影響；不同地區(qū)的銷售額沒有顯著差異；廣告形式和地區(qū)對銷售額沒有產(chǎn)生顯著的交互影響。 把固定效應(yīng)的控制變量指定到 Fixed Factor(s)框中，把隨機效應(yīng)的控制變量指定到 Random Factor(s)框中。 給定顯著性水平與 p值做比較：如果 p值小于顯著性水平，則應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。 SSES S A BSSBSSASST ????2020/9/15 62 其中： ? ? ?? ? ? ? ki rj nk i j kij xxS S T 1 1 1 2)(? ?? ? ? ki rj Aiij xxnS S A 1 1 2)(? ? ?? ? ?? kirjnkABiji j kij xxS S E1 1 12)(? ?? ?? rikjBiij xxnS S B1 12)(SSESSBSSASSTS S A B ?2020/9/15 63 交互作用的理解 A1 A2 B1 2 5 B2 7 10 A1 A2 B1 2 5 B2 7 3 2020/9/15 64 比較觀測變量總離差平方和各部分的比例 在觀測變量總離差平方和中，如果 SSA所占比例較大，則說明控制變量 A是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由控制變量 A來解釋，即控制變量 A給觀測變量帶來了顯著影響。 第三節(jié) 多因素方差分析 2020/9/15 61 一、多因素方差分析的基本思想 定義：多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。 – 因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，協(xié)變量與因變量彼此不獨立。 – SPSS調(diào)用 Univariate過程，檢驗多個因素的不同水平組合之間因變量均值是否有顯著差異的問題。 由于各組樣本容量不相等，計算均值用的是調(diào)和平均數(shù)的樣本量。 2020/9/15 57 M u l t i p l e C o m p a r i s o n sD e p e n d e n t V a r i a b l e : H O U R S7 6 . 2 9 5 2 . 6 8 . 1 6 2 3 2 . 9 7 1 8 5 . 5 42 5 . 5 4 4 6 . 5 6 . 5 8 9 7 1 . 0 3 1 2 2 . 1 19 9 . 2 9 5 0 . 0 6 . 0 6 0 4 . 5 2 2 0 3 . 1 0 7 6 . 2 9 5 2 . 6 8 . 1 6 2 1 8 5 . 5 4 3 2 . 9 7 5 0 . 7 5 5 1 . 2 9 . 3 3 3 1 5 7 . 1 2 5 5 . 6 22 3 . 0 0 5 4 . 4 8 . 6 7 7 8 9 . 9 9 1 3 5 . 9 9 2 5 . 5 4 4 6 . 5 6 . 5 8 9 1 2 2 . 1 1 7 1 . 0 35 0 . 7 5 5 1 . 2 9 . 3 3 3 5 5 . 6 2 1 5 7 . 1 27 3 . 7 5 4 8 . 5 9 . 1 4 3 2 7 . 0 2 1 7 4 . 5 2 9 9 . 2 9 5 0 . 0 6 . 0 6 0 2 0 3 . 1 0 4 . 5 2 2 3 . 0 0 5 4 . 4 8 . 6 7 7 1 3 5 . 9 9 8 9 . 9 9 7 3 . 7 5 4 8 . 5 9 . 1 4 3 1 7 4 . 5 2 2 7 . 0 27 6 . 2 9 5 2 . 6 8 . 9 0 0 2 1 1 . 5 7 3 6 4 . 1 42 5 . 5 4 4 6 . 5 6 . 9 8 5 8 9 . 6 7 1 4 0 . 7 49 9 . 2 9 5 0 . 0 6 . 1 2 7 2 0 . 7 9 2 1 9 . 3 6 7 6 . 2 9 5 2 . 6 8 . 9 0 0 3 6 4 . 1 4 2 1 1 . 5 7 5 0 . 7 5 5 1 . 2 9 . 9 8 5 3 3 1 . 7 8 2 3 0 . 2 82 3 . 0 0 5 4 . 4 8 1 . 0 0 0 2 5 9 . 4 2 3 0 5 . 4 2 2 5 . 5 4 4 6 . 5 6 . 9 8 5 1 4 0 . 7 4 8 9 . 6 75 0 . 7 5 5 1 . 2 9 . 9 8 5 2 3 0 . 2 8 3 3 1 . 7 87 3 . 7 5 4 8 . 5 9 . 4 5 2 5 4 . 5 5 2 0 2 . 0 5 9 9 . 2 9 5 0 . 0 6 . 1 2 7 2 1 9 . 3 6 2 0 . 7 9 2 3 . 0 0 5 4 . 4 8 1 . 0 0 0 3 0 5 . 4 2 2 5 9 . 4 2 7 3 . 7 5 4 8 . 5 9 . 4 5 2 2 0 2 . 0 5 5 4 . 5 5( J ) F I L A M E N T234134124123234134124123( I ) F I L A M E N T12341234L S DT a m h a n eM e a nD i f f e r e n c e( I J ) S t d . E r r o r S i g . L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d9 5 %