統(tǒng)計過程控制（spc）與休哈特控制圖(一)(doc15)-質(zhì)量工具(文件)
【正文】 復(fù)原來的狀態(tài)。為了增加使用者的信心 ,休哈特將 σ 取得特別小 ,小到 ‰ ～ 3‰ 這樣 ,對于 “點出界就判異 ”這條判異準(zhǔn)則來講 ,雖不百發(fā) 百中 ,也是千發(fā)九九七中了。 (2) 界內(nèi)點排列不隨機判斷異常?？祭峤淌?。 在統(tǒng)計量為正態(tài)分布的情況下 ,由于第 I 類錯誤的概率 α=%,取得很小 ,所以只要有一個點子在界外就可以判斷有異常。如果連續(xù)在 控制界內(nèi)的點子更多 ,則即使有個別點子出界 ,過程仍可看作是穩(wěn)態(tài)的 ,這就是判穩(wěn)準(zhǔn)則。 當(dāng)然 ,即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場合 ,對于界外點也必須執(zhí)行第二章（五）的 20個字來處理。因此 ,若過程處于穩(wěn)態(tài) ,則連續(xù) 35 點 ,在控制界外的點子超過 1個點 (d1)的事件為小概率事件 ,它實際上不發(fā)生 ,若發(fā)生則判斷過程失控α 2=就是準(zhǔn)則 (2)的顯著性水平。因此 ,有的學(xué)者認(rèn)為應(yīng)將整個判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則改成下列更合乎邏輯的提法 : 若連續(xù) 35 個點中 ,在控制界限外的點超過 2 個 ,或連續(xù) 100 個點中 ,在控制界限外的點超過 3個 ,則判斷過程失控。 判斷異常的準(zhǔn)則 :符合下列各點之一就認(rèn)為過程存在異常因素 : (1) 點子在控制界限外或恰在控制界 限上 。所謂接近控制界限指點子距離控制界限在 1σ以內(nèi)。 直觀看來 ,若點子接近一側(cè)的控制界限 ,表明過程的均值有變化 。在過程正常為正態(tài)分布的情況下 ,點子在控制圖中心線兩側(cè)超過 2σ界限而仍在 3σ界限內(nèi)的概率為 P(μ +2σ≤ x≤μ +3σ )=2[￠ (3)一￠ (2)]=2[ ]= 式中 ,φ(3)=,φ(2)=，參見標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表。 注意 ,后兩條準(zhǔn)則由于需要觀察的點子數(shù)較多 ,應(yīng)用起來不很方便 ,所以主要應(yīng)用第一條 ,即連續(xù) 3個點中 ,至少有 2點接近控制界限判異?，F(xiàn)在進行一些概率計算。屬下列情況的判斷點子排列非隨機 ,存在異常因素 : (1) 連續(xù) 11個點中 ,至少有 10點在中心線一側(cè) 。 顯然 ,上述準(zhǔn)則是按照至少有 10點、 12點、 14 點、 16 點來排列的。當(dāng)有連續(xù)不少于 7個點的 上升或下降的傾向時判斷點子排列非隨機 ,存在異常因素 ,參見 7 點下降傾向判斷異常圖。由此得 P{7點傾向 }= !72 )( 7 = P{6點傾向 }=!62 )( 6 = P{5點傾向 }=!52 )( 5 = 可見 ,6點傾向的顯著性水平 α=,而 7點傾向的顯著性水平 α=。直觀看來 ,出現(xiàn)模式 5表明過程方差異常小?，F(xiàn)在進行一些概率計算。 模式 6:點子呈現(xiàn)周期性變化 ,參見點子呈現(xiàn)周期性變化圖。其次，在判斷異常時，也可以同時應(yīng)用若干個判異準(zhǔn)則。消除上的討論述周期性變化可以減少產(chǎn)品質(zhì)量的波動 ,改進產(chǎn)品的質(zhì)量。于是 ,對于模式 5計算下列情況出現(xiàn)的概率 P(連續(xù) 11點集中在中心線附近 )= )( 11 = P(連續(xù) 12點集中在中心線附近 )= )( 12= P(連續(xù) 13點集中在中心線附近 )= )( 13 = P(連續(xù) 14點集中在中心線附近 )= )( 14= P(連續(xù) 15點集中在中心線附近 )= )( 15= P(連續(xù) 16點集中在中心線附近 )= )( 16= 由此 ,模式 5可采用下列準(zhǔn)則 :若連續(xù) 15點集中在中心線附近判異。如果把方差大的數(shù)據(jù)與方差 小的數(shù)據(jù)混在一起而未分層 ,則數(shù)據(jù)總的方差將更大。 模式 5:點子集中在中 心線附近?，F(xiàn)在進行一些概率計算 ,可以證明 ,在過程正常為正態(tài)分布的情況下 ,出現(xiàn) n點傾向的概率為 P{n點頃向 }= !2n )( n () 令 yi,i=12,...,n為界內(nèi)點的縱坐標(biāo) ,下標(biāo) i 為標(biāo)點序號 ,則 n個界內(nèi)點高低排列的所有可能的事件共有 Pnn =n! 個 ,其中對傾向有利的事件只有兩個 ,即 y1＜ y2＜ ...＜ yn (上升 有利事件 ) y1＞ y2＞ ...＞ yn （下降有利事件） 當(dāng)過程正常時 ,y1, y2,...,yn互相獨立 ,且為同分布 ,故此 n!個事件等概率 ,易見此 n!個事件也是互不相容的。實際上 ,后三條準(zhǔn)則由于需要觀察的點數(shù)過多 ,使用起來不方便 ,所以是較少應(yīng)用的。 (3) 連續(xù) 17個點中 ,至少有 14點在中心線一側(cè) 。附帶說明一下 ,國外也有取 9點鏈作為判異準(zhǔn)則的 ,這時的顯著性水平為 P{中心線一側(cè)出現(xiàn)長為 9的鏈 }=2 )2/( 9= 如果鏈較長 ,那么即使個別點子出現(xiàn)在 中心線的另一側(cè)而形成間斷鏈 ,也可按照與鏈類似的方式處理。在控制圖中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)的點稱為鏈 ,其點子數(shù)目稱作鏈長 ,參見長為 7的鏈圖鏈長不少于 7時判斷點子排列非隨機 ,存在異常因素。 類似地 ,可以計算出模式 1準(zhǔn)則 (2)和準(zhǔn)則 (3)的情況出現(xiàn)的概率分別為 (計算略 ): P{連續(xù) 7個點中至少有 3點接近控制界限 }= P{連續(xù) 10個點中至少有 4點接近控制界限 }= 根據(jù)上述計算 ,可見模式 1的三個準(zhǔn)則的顯著性水平分別為 、 ， ,是不太相稱的 ,主要是準(zhǔn)則 (3)的顯著性水平偏低一些。注意 ,這三條準(zhǔn)則是以至少有 2 點、 3 點、 4 點來排列的。 (2) 連續(xù) 7個點中 ,至少有 3點接近控制界限 。 界內(nèi)點排列不隨機的模式很多 ,常見的有 :點子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點子集中在中心線附近、點子呈周期性變化等等 ,在控制圖的判斷中要注意對這些模式的識別。 為了增加控制圖使用者的信心 ,第 I 類錯誤的概率α取為α 0=,很小 ,于是第Ⅱ類錯誤的概率β就一定很大 ,針對這一點 ,即使對于在控制界限內(nèi)的點子也要觀察其排列是否隨機。 對于準(zhǔn)則 (1)可計算得 ： P(連續(xù) 25點 ,d=0)= 25 = P(連續(xù) 25點 ,d0)== α 1= (1)的顯著性水平。先分析準(zhǔn)則 (2)。 (2) 連續(xù) 35個點子至多 1個點子落在控制界限外 。如果連續(xù)有許多點子 ,如 25個點子 ,全部都在控制界限內(nèi) ,情況就大不相同。 三、判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則 穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)。 休圖的設(shè)計并未根據(jù)兩類錯誤所造成的總損失最小這點來進行。為了減少第Ⅱ類錯誤 ,對于控制圖中的界內(nèi)點增添了第Ⅱ類判異準(zhǔn)則 ,即 “界內(nèi)點排列不隨機判異 ”。 二、 哈特控制圖的設(shè)計思想 休哈特控制圖 (簡稱休圖 )的設(shè)計思想是先確定第 I 類錯誤的概
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