【正文】 插入到（ 2， 0）之間， 23 30 20 97. 3 186 .7 89. 2 194 .8c c c k m? ? ? ? ? ? ? ?。 最后得到的最優(yōu)結果如表 8所示，優(yōu)化線路圖如圖 7所示。 然后在 剩 余 顧客點 （ 1， 2， 3， 4， 6， 7， 8， 9）中尋找 到 0和 5中某一點的最小距離 ， ? ?0 5 0 1m in , | , 1 9 5 75 .9iic c i N i i c k m? ? ? ? ? ?且， 1 180r? ,因為 51 260 500rr? ? ? ， 所以在子回路 ? ?1 0,5,0T ? 插入點 1。 此時構成了一個新的子回 路 ? ?1 0,1, 2,5,0T ? ， 1 380r?? ， 1 km? 。本文將 以所需車輛數(shù)，行駛總里程，總油耗，人力資源和總費用這些指標，對 三種 優(yōu)化后的方案 進行評價分析， 如表 10 所示。 從 總運輸 里程角度考慮， 優(yōu)化后的三種方案 的總運輸里程分別為 千米， 千米， 千米，與原方案的 千米相比較， 均減少了車輛行駛 的 里程數(shù) 。 配送線路 優(yōu)化后，不僅能減少 百源木業(yè) 公司燃油費24 用的支出，還能降低社會資源的 浪費。 因此，從 百源木業(yè) 人力資源消耗的角度 考慮，節(jié)約算法和改進后的最近插入法 最優(yōu)，掃描算法次之 。 但是， 本文的配送距離略有超出配送最佳范圍，模型存在著一定的缺陷。 25 結論 百源木業(yè) 為了推廣品牌，擴大市場，對小客服實施了進行送貨上門服務 。節(jié)約算法， 掃描算法 和改進后的最近插入法 都是解決 VRP模型的算法。從配送中心到客戶位置的物流在配送領域是一個負載的調度問題。師從 XXX 老師 ，我不僅在學術研究和科研方面得到了諄諄教誨，導師嚴謹細致的治學態(tài)度、寬厚正直的待人之道更是我學之不盡的人生財富。T Productions Ltd, London,2021(1):315. [7] 王鑫 .物流配送中車輛優(yōu)化調度問題的研究與實踐 [D].沈陽 :沈陽航空工業(yè)學院計算機應用技術 ,2021. [8] 徐劍 ,牟燕妮等 .物流配送車輛調度優(yōu)化方法比較研究 [J].物流科技 ,2021(2):4649. [9] 許星 ,物流配送路徑優(yōu)化問題的 研究 [D].浙江 :浙江大學計算機科學與技術學院計算機應用技術 ,2021. [10] 韓世蓮 ,物流配送線路多目標優(yōu)化方法研究 [D].江蘇 :東南大學 載運工具運用工程 ,2021. [11] Henning Rekersbrink, Thomas Makuschewitz, Bernd ScholzReiter. A distributed routing concept for vehicle routing problems[J]. Logistics Research,2021,(1):4552. [12] 李金蘋 .現(xiàn)代物流配送系統(tǒng)的運輸優(yōu)化調度方案 [J].物流技術 ,2021,(5):1113. 。同時，感謝評閱本文的各位專家，敬請?zhí)岢鰧氋F的意見，并予以指正。 在物流快速發(fā)展的大背景下， 百源木業(yè)有限 公司要充分運用物流理論，與實踐相結合，同時考慮到時代賦予產品特殊的意義，積極拓展自己的經(jīng)營方式，與第三方物流公司保持積極地合作，給企業(yè)注 入新的血液和活力。在實際求解過程中，應根據(jù)各類算法的使用范圍，并針對配送優(yōu)化問題的具體情況，尋找最適合的求解方法，找到 最優(yōu)配送路路線 。 本文針對百源木業(yè)有限公司 9個縣市配送狀況進行了線路規(guī)劃，應用了節(jié)約算法、掃描算法及改進的最近插入法三種方法進行了計算分析，經(jīng)過比較 3種結果，選擇出了一個最優(yōu)方案，經(jīng)過效益分析 ，證明經(jīng)過優(yōu)化后的 配送里程數(shù) 縮短了 ， 節(jié)約燃油 升， 從而降低了每天的運輸費用大概 375元 ，除此以外， 每周減少發(fā)車次數(shù) 2次，司機 2人次， 輛閑置下來的貨車 和司機 還可以應對一些緊急情況，提高了公司的服務質量。例如，并未考慮具體的道路信息，運輸規(guī)章 等。 因此，從 支出總費用 的角度 考慮，節(jié)約算法最優(yōu)， 改進后的最近插入法次之 。 從公司人力資源消耗角度來考慮，優(yōu)化后的方案所需司機依次為 4， 5， 4人次，減少人力的消耗為 2， 1， 2人次。 因此，從運輸里程的角度考慮， 優(yōu)化后的方案掃描算法最優(yōu)，節(jié)約算法次之， 改進后的最近插入法 再次之。 優(yōu)化 后 的方案 需要使用更少的車次，減少了 百源木業(yè) 用車緊張進而租車情況的出現(xiàn)，使 百源木業(yè) 車輛安排使用上 具有更大彈性。 表 48 改進的最近插入法 優(yōu)化結果 路線 運距 運貨量 車型 司機 01250 470 11噸貨車 1 03460 180 11噸貨車 2 07890 490 11噸貨車 1 由上表可知，公司每周需 11 噸貨車 3 車次和，司機 4人次，所需工資 400元，運輸總里程為 千米 ，消耗的柴油 升，所需燃油費 元，一共花費 元。 再次尋找 剩 余 顧客點到 0， 1， 5中某一點的最小距離： 可知最小距離為 12 km? 此時 , 2 120r ? ， 因為 12 2 6 0 1 2 0 3 8 0 5 0 0rr? ? ? ? ? ?， 所以 在子回路 ? ?1 0,1,5,0T ? 插入點 2。 圖 44 掃描 算法求解線路結果 0 1 2 3 4 5 6 8 7 9 21 基于改進的最近插入法的企業(yè)配送路線優(yōu)化 令 T={0},N={0， 1， 2?? ,10}， 比較表 42 中從 0 出發(fā)的所有路徑大小 。 對第二組進行求解，可得 ? ?2 0, 5, 6, 7, 8, 0T ? ，總行駛距離為： 2 km? 。 （ 1） 插入到 （ 0， 1）之間 ， 0 3 3 1 0 1 1 8 6 .7 1 5 7 .1 7 5 .9 2 6 7 .9c c c k m? ? ? ? ? ? ? ?。 對第一組進行求解。 在第三組中 只剩一個 客戶 9， 故顧客 9 單獨在一組， 1r =200。坐標系如圖 5所示。 最后得到的最優(yōu)結果如表 6所示，優(yōu)化線路圖如圖 4所示。 故合并 2， 5兩點，則? ?5 4 5 1 1 1 5 2 1 2 51 , 2 , 5 , 3 8 0 , 2 3 0 .1 , 1 , 2 ,I I I r L k m B B B I I I? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 9） 對于 89 :c km?? 89 9 0 2 0 0 2 9 0 3 0 0 ,rr? ? ? ? ? 8 9 89 8 98 1 .5 * 2 8 2 .5 * 2 7 2 .6 2 5 5 .4 6 0 0 , 0L L c k m k m B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。接下來的討論將跳過與點 3， 4， 6， 7相關的 ijc? 。 （ 4） 對于 23 :c km?? 22 4 0 0 1 2 0 5 2 0 5 0 0 ,rr? ? ? ? ? ?故不滿足合并條件。 15 表 44 節(jié)約里程順序表 （單位：千米） 連接點 節(jié)約 里程 連接點 節(jié)約 里程 連接點 節(jié)約 里程 連接點 節(jié)約 里程 34 35 14 27 46 12 38 28 36 56 48 18 23 13 79 69 67 37 15 19 24 47 57 17 78 26 58 49 45 25 59 29 68 89 16 39 最后， 按節(jié)約里程從大到小合并路徑 （ 1） 對于 34 :c km?? 34 120 60 180 500 ,rr? ? ? ? ? 3 4 34 3 4186 .7 * 2 170 .3 * 2 340 .6 373 .4 600 , 0L L c k m k m B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 基于節(jié)約算法的企業(yè)配送路線優(yōu)化 首先，確定各 縣市 間的最短距離 ，縣市間最 距離表 4所示。 13 各縣 市的 細木工板 運量和配送距離如表 2所示 。 11 噸貨車運輸單價比 7噸的低，優(yōu)先使用 11 噸車，若不超過300張細木工板，則使用 7噸貨車 。 限制條件： （ 1）基于人性化與安全的考慮， 當運輸里程超過 350 公里時 ， 需配備兩名司機，為防止突發(fā)運輸事件，車輛必須當天回到公司，減去 去由于 裝卸貨等影響因素 ，各車最大運輸距離為 600公里。因此 VRP模型也應運而生，成了解決多回路問題的一個相當成功的模型。否則轉 步驟 （ 1），尋找新的一條回路。若此時回路的總貨運量未超過車的載重限制，則繼續(xù)步驟（ 3）。 這樣，子回路就演變?yōu)榱艘粋€ TSP的解 [12]。最近插入法由四步完成： （ 1）找到 0ic 最小的節(jié)點 iv ，形成一個子回路（ subtour）， ? ?00,kT v v v? 。 改進后的最近插入法 TSP 模型是單回路運輸問題的最為典型的一個模型，它的全稱是 Traveling Salesman Problem1，中文叫做旅行商問題。 （ 2）分組 從最小角度的顧客開始建立一個組，按逆時針方向，將顧客逐個加入到組中，直到顧客的需求總量超出了負載的限制。如果在進行了一次“分組 路線”的路線構造后，還存在未分配點，則再進行“分組 路線”程序。 0 j i 0 j i 10 掃描算法 掃描算法 （ Sweep Algorithm） 也是用于求解車輛數(shù)目不限制的 VRP 問題，與節(jié)約算法不同的是，它屬于亞啟發(fā)式算法，而節(jié)約算法屬于構造算法。 第三步，進行回路的合并。 第一步 ,形成一個初始解。在上面的合并操作中，整個運輸問題的9 總運輸距離會發(fā)生變化，如果變化后總運輸距離下降，則稱節(jié)約了運輸距離 [6]。 （ 2）模 型目標 確定所需的車輛數(shù) N，并指派這些車輛到一個回路中，同時包括回路內的路徑安排和調度，使總費用最小。因此， VRP（ Vehicle Routing Problem）模型也應運而生，成了解決多回路問題的一個相當成功的模型 [5]。 目前，對小客戶公司采用的 配送 線路 如圖 2所示，該 配送線路 的弊端在于：配送路線的 選擇不合理 ，優(yōu)化不徹底 ，