20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：14-簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞-【含解析】(文件)
【正文】 ”“且”“非”的命題的問題.:p∨q見真即真,p∧q見假即假,p與??p真假相反.(特稱命題)的否定是特稱命題(全稱命題),需先分清其是全稱命題還是特稱命題,再對照否定結(jié)構(gòu)去寫,否定的規(guī)律是“改量詞,否結(jié)論”.,必須對任意一個元素驗證p(x)成立。(2)對含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的否定。p(x)考點自診1.(1) (2)√ (3) (4) (5) A中銳角三角形的內(nèi)角都是銳角,所以A是假命題。當(dāng)x0=1e時,lnx0=1,命題q為真命題。q)是假命題,(172。q)∧p為真命題,∴1≤x≤4,2≤x≤3,∴2≤x≤3.關(guān)鍵能力p2∨p3為真命題,172。p為真命題。p:“所有三角形都不是等腰三角形”,故選C.例4(1)54,2 (2)14,+∞ (1)由題知,命題p:?x∈R,log2(x2+x+a)0恒成立,即x2+x+a10恒成立,所以Δ=14(a1)0,解得a54。p為真命題的充分不必要條件為a3m+1,可得3m+14,解得m1,故選B.(2)因為命題“?x∈R,x2mx+10”是假命題,所以命題“?x∈R,x2mx+1≥0”是真命題,所以Δ=m24≤0,解得2≤m≤[2,2].7。p為“方程x24x+a=0沒有實根”,由172。p)∧q為真命題.例3(1)A (2)至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù) (1)由特稱命題的否定是全稱命題,知“存在m0,使方程x2+xm=0有實根”的否定是“對任意m0,方程x2+xm=0無實根”.故選A.(2)全稱命題的否定是特稱命題.“實數(shù)的平方都是正數(shù)”是全稱命題,只是省略了“所有”“至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)”.對點訓(xùn)練3(1)A (2)C (1)因為已知的是存在量詞命題,所以它的否定為全稱量詞命題,故選A.(2)因命題p:“有些三角形是等腰三角形”是存在量詞命題,所以172。①③④.對點訓(xùn)練1B 由20=30知,p為假命題.∴?x0∈R,x03=1x02,(172。p2,172。q).5.[2,3] 若p為真命題,則1≤x≤4。p)∧q是真命題,p∨(172。C中因為2+(2)=0不是無理數(shù),所以C是假命題。預(yù)案自診知識梳理1.(1)“且”“或”“非
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