【中考數(shù)學】-易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(及答案)(1)(文件)
【正文】 ．所以當線段最短時，點的坐標為．故選A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質，等腰三角形的性質的綜合應用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當AB與直線y=x垂直時，AB最短是關鍵．28．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運用一次函數(shù)的性質是正確解答本題的關鍵．29．B【分析】設點C為線段OB的中點，則點C的坐標為（2，0），利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出直線y=mx3m+2過三角形的頂點A（3，2），結合直線y=mx3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，可得出直線y=mx3m+2過點C（2，0），再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出m的值．【詳解】解：設點C為線段OB的中點，則點C的坐標為（2，0），如圖所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴當x＝3時，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直線y＝mx﹣3m+2過三角形的頂點A（3，2）．∵直線y＝mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，∴直線y＝mx﹣3m+2過點C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關于m的一元一次方程是解題的關鍵．30．A【分析】設所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進而可得答案．【詳解】解：設所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點坐標為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點睛】本題考查了直線與坐標軸的交點以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關鍵．。（120+80）=，則n=6+1+=，④錯誤．所以正確的有①②③，故選A.【點睛】本題考查通過分段函數(shù)圖像解決問題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關鍵.22．D【分析】設直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=2x向上平移后得到直線AB，∴k=2，∵直線AB經(jīng)過點（1，4），∴2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=2x+6，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．23．B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=，故③錯誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當10040t=50時，可解得t=，當10040t=50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；綜上可知正確的有①②共兩個，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．24．A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點，先設直線表達式為：，把三點代入表達式，用a,b表示k、m ，再判斷即可．【詳解】設直線表達式為：，將，代入表達式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：．故選：A．【點睛】本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識，關鍵是掌握點在直線上，點的坐標滿足解析式，會解方程組．25．C【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設甲車離開城的距離與的關系式為，把代入可求得，設乙車離開城的距離與的關系式為，把和代入可得，解
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