帶電粒子在復合場中的運動易錯題提高題專題含答案(文件)
【正文】 ，求電場強度和磁感應強度的大小與方向．（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由．（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由．【來源】帶電粒子在電場中運動 壓軸大題【答案】（1），方向沿y軸正方向；，方向垂直xOy平面向外（2）通過坐標原點后離開；理由見解析（3）范圍是x＞0；理由見解析【解析】【詳解】(1)帶電微粒平行于x軸從C點進入磁場，說明帶電微粒所受重力和電場力的大小相等，方向相反．設電場強度大小為E，由：可得電場強度大?。悍较蜓貀軸正方向；帶電微粒進入磁場后受到重力、電場力和洛倫茲力的作用．由于電場力和重力相互抵消，它將做勻速圓周運動．如圖（a）所示：考慮到帶電微粒是從C點水平進入磁場，過O點后沿y軸負方向離開磁場，可得圓周運動半徑；設磁感應強度大小為B，由：可得磁感應強度大小：根據左手定則可知方向垂直xOy平面向外；(2)從任一點P水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動，如圖（b）所示，設P點與點的連線與y軸的夾角為，其圓周運動的圓心Q的坐標為，圓周運動軌跡方程為：而磁場邊界是圓心坐標為（0，R）的圓周，其方程為：解上述兩式，可得帶電微粒做圓周運動的軌跡與磁場邊界的交點為或：坐標為的點就是P點，須舍去．由此可見，這束帶電微粒都是通過坐標原點后離開磁場的；(3)帶電微粒初速度大小變?yōu)?v，則從任一點P水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做勻速圓周運動的半徑為：帶電微粒在磁場中經過一段半徑為的圓弧運動后，將在y軸的右方（x＞0區(qū)域）離開磁場并做勻速直線運動，如圖（c）所示．靠近M點發(fā)射出來的帶電微粒在穿出磁場后會射向x軸正方向的無窮遠處；靠近N點發(fā)射出來的帶電微粒會在靠近原點之處穿出磁場所以，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x＞0．答：（1）電場強度 ，方向沿y軸正方向和磁感應強度，方向垂直xOy平面向外．（2）這束帶電微粒都是通過坐標原點后離開磁場的；（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x＞0。過D點、垂直于紙面的豎直平面右側有勻強電場,電場方向水平向右,電場強度E=1104N/C．小物體P1質量m=2103kg、電荷量q=+8106C,受到水平向右的推力F=103N的作用,沿CD向右做勻速直線運動,到達D點后撤去推力．當P1到達傾斜軌道底端G點時,不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經過時間t=．P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數均為μ=,取g=10m/s2,sin37176?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻浚?）設沿CM方向運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R由R=d得，磁場方向垂直紙面向外（2）設沿CN運動的離子速度大小為v，在磁場中的軌道半徑為R′，運動時間為t，由vcosθ=v0得v＝由解得：R′=方法一：設弧長為s，則運動的時間：t=又s=2(θ+α)R′解得t=方法二：離子在磁場中做勻速圓周運動的周期T＝，則有：（3）方法一：由幾何關系得：CM=MNcotθ則有：解得：，以上3式聯立求解得CM=dcotα方法二：設圓心為A，過A做AB垂直NO，如圖所示由幾何關系得：而因此NM=BO因NM=CMtanθ又解得：CM=dcotα4．如圖，M、N是電壓U=10V的平行板電容器兩極板，與絕緣水平軌道CF相接，其中CD段光滑，DF段粗糙、長度x=．F點緊鄰半
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