帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題提高題專題含答案(文件)
【正文】 ，求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由．（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由．【來源】帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 壓軸大題【答案】（1），方向沿y軸正方向；，方向垂直xOy平面向外（2）通過坐標(biāo)原點(diǎn)后離開；理由見解析（3）范圍是x＞0；理由見解析【解析】【詳解】(1)帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，說明帶電微粒所受重力和電場(chǎng)力的大小相等，方向相反．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由：可得電場(chǎng)強(qiáng)度大?。悍较蜓貀軸正方向；帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用．由于電場(chǎng)力和重力相互抵消，它將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖（a）所示：考慮到帶電微粒是從C點(diǎn)水平進(jìn)入磁場(chǎng)，過O點(diǎn)后沿y軸負(fù)方向離開磁場(chǎng)，可得圓周運(yùn)動(dòng)半徑；設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由：可得磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。焊鶕?jù)左手定則可知方向垂直xOy平面向外；(2)從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖（b）所示，設(shè)P點(diǎn)與點(diǎn)的連線與y軸的夾角為，其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心Q的坐標(biāo)為，圓周運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：而磁場(chǎng)邊界是圓心坐標(biāo)為（0，R）的圓周，其方程為：解上述兩式，可得帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)為或：坐標(biāo)為的點(diǎn)就是P點(diǎn)，須舍去．由此可見，這束帶電微粒都是通過坐標(biāo)原點(diǎn)后離開磁場(chǎng)的；(3)帶電微粒初速度大小變?yōu)?v，則從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng)過一段半徑為的圓弧運(yùn)動(dòng)后，將在y軸的右方（x＞0區(qū)域）離開磁場(chǎng)并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（c）所示．靠近M點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒在穿出磁場(chǎng)后會(huì)射向x軸正方向的無窮遠(yuǎn)處；靠近N點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒會(huì)在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場(chǎng)所以，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x＞0．答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度 ，方向沿y軸正方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直xOy平面向外．（2）這束帶電微粒都是通過坐標(biāo)原點(diǎn)后離開磁場(chǎng)的；（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x＞0。過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度E=1104N/C．小物體P1質(zhì)量m=2103kg、電荷量q=+8106C,受到水平向右的推力F=103N的作用,沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力．當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí),不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經(jīng)過時(shí)間t=．P1和P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=,取g=10m/s2,sin37176。【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R由R=d得，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外（2）設(shè)沿CN運(yùn)動(dòng)的離子速度大小為v，在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R′，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由vcosθ=v0得v＝由解得：R′=方法一：設(shè)弧長(zhǎng)為s，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=又s=2(θ+α)R′解得t=方法二：離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，則有：（3）方法一：由幾何關(guān)系得：CM=MNcotθ則有：解得：，以上3式聯(lián)立求解得CM=dcotα方法二：設(shè)圓心為A，過A做AB垂直NO，如圖所示由幾何關(guān)系得：而因此NM=BO因NM=CMtanθ又解得：CM=dcotα4．如圖，M、N是電壓U=10V的平行板電容器兩極板，與絕緣水平軌道CF相接，其中CD段光滑，DF段粗糙、長(zhǎng)度x=．F點(diǎn)緊鄰半
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