帶電粒子在復(fù)合場中的運動易錯題提高題專題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 徑為R的絕緣圓筒(圖示為圓筒的橫截面)，圓筒上開一小孔與圓心O在同一水平面上，圓筒內(nèi)存在磁感應(yīng)強度B=、方向垂直紙面向里的勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場E．一質(zhì)量m=、電荷量q=－，運動到F點時與質(zhì)量為2m、不帶電的靜止小球b發(fā)生碰撞，碰撞后a球恰好返回D點，b球進入圓筒后在豎直面內(nèi)做圓周運動．不計空氣阻力，小球a、b均視為質(zhì)點，碰時兩球電量平分，小球a在DF段與軌道的動摩因數(shù)μ=，重力加速度大小g=10m/s2．求(1)圓筒內(nèi)電場強度的大小；(2)兩球碰撞時損失的能量；(3)若b球進入圓筒后，與筒壁發(fā)生彈性碰撞，并從N點射出，則圓筒的半徑．【來源】福建省寧德市2019屆普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科綜合物理試題【答案】(1)20N/C；(2)0J；(3) n≥3的整數(shù)）【解析】【詳解】（1）小球b要在圓筒內(nèi)做圓周運動，應(yīng)滿足：Eq＝2mg解得：E＝20 N/C （2）小球a到達F點的速度為v1，根據(jù)動能定理得：Uq－μmgx＝mv12 小球a從F點的返回的速度為v2，根據(jù)功能關(guān)系得：μmgx＝mv22兩球碰撞后，b球的速度為v，根據(jù)動量守恒定律得：mv1＝mv2＋2mv 則兩球碰撞損失的能量為：ΔE＝mv12－mv22－mv2聯(lián)立解得：ΔE＝0（3）小球b進入圓筒后，與筒壁發(fā)生n1次碰撞后從N點射出，軌跡圖如圖所示：每段圓弧對應(yīng)圓筒的圓心角為，則在磁場中做圓周運動的軌跡半徑：r1＝粒子在磁場中做圓周運動： 聯(lián)立解得：（n≥3的整數(shù)）5．如圖所示，虛線MN沿豎直方向，其左側(cè)區(qū)域內(nèi)有勻強電場（圖中未畫出）和方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，虛線MN的右側(cè)區(qū)域有方向水平向右的勻強電場．水平線段AP與MN相交于O點．在A點有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點，以大小為v0的速度在左側(cè)區(qū)域垂直磁場方向射入，恰好在左側(cè)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，已知A與O點間的距離為，虛線MN右側(cè)電場強度為，重力加速度為g．求：（1）MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；（2）帶電質(zhì)點在A點的入射方向與AO間的夾角為多大時，質(zhì)點在磁場中剛好運動到O點，并畫出帶電質(zhì)點在磁場中運動的軌跡；（3）帶電質(zhì)點從O點進入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運動到P點時速度的大小vp．【來源】【市級聯(lián)考】四川省瀘州市2019屆高三第二次教學質(zhì)量診斷性考試理綜物理試題【答案】（1），方向豎直向上；（2）；（3）．【解析】【詳解】（1）質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域受重力、電場力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點做勻速圓周運動可得：重力和電場力等大反向，洛倫茲力做向心力；所以，電場力qE=mg，方向豎直向上；所以MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強度，方向豎直向上；（2）質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運動，洛倫茲力做向心力，故有：，所以軌道半徑；質(zhì)點經(jīng)過A、O兩點，故質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運動的圓心在AO的垂直平分線上，且質(zhì)點從A運動到O的過程O點為最右側(cè)；所以，粒子從A到O的運動軌跡為劣弧；又有；根據(jù)幾何關(guān)系可得：帶電質(zhì)點在A點的入射方向與AO間的夾角；根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點做逆時針圓周運動，故帶電質(zhì)點在磁場中運動的軌跡如圖所示：；（3）根據(jù)質(zhì)點在左側(cè)做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系可得：質(zhì)點在O點的豎直分速度，水平分速度；質(zhì)點從O運動到P的過程受重力和電場力作用，故水平、豎直方向都做勻變速運動；質(zhì)點運動到P點，故豎直位移為零，所以運動時間；所以質(zhì)點在P點的豎直分速度，水平分速度；所以帶電質(zhì)點從O點進入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運動到P點時速度；6．如圖甲所示，在直角坐標系中的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，右側(cè)有以點
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