20xx年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十三章導(dǎo)數(shù)理北師大版(文件)
【正文】 ,b]上連續(xù)，在(a,b)上可導(dǎo)，且f’ (x).g’ (x)，則當(dāng)axb時(shí)有（ ）xyO圖1 A、f(x)g(x) B、f(x)g(x) C、f(x)+g(a) g(x)+ f(a) D、f(x)+g(b) g(x)+ f(b)9C10．設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f 162。 第十三章 導(dǎo)數(shù)1．f(x)=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)在第二象限，則y=f′（x）的圖象大概是：（ ）Axy0yyyxxxBCD0001．解答：由開口向上得：a＞0，由頂點(diǎn)在第二象限得：b＞0 選C評(píng)析：本題考察考生對(duì)導(dǎo)數(shù)及一次、二次函數(shù)圖象的應(yīng)用。從圖像上知，當(dāng)x4時(shí)，∴在（4，+）上遞減。17．(本題滿分12分)已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A，B，C三點(diǎn)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且在和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性． （1）求c的值； （2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)M（x0，y0），使得在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由； （3）求的取值范圍．1【思路分析】：⑴ ∵在和上有相反單調(diào)性，∴ x=0是的一個(gè)極值點(diǎn)，故，即有一個(gè)解為x=0，∴c=0……………………………3’⑵ ∵交x軸于點(diǎn)B（2，0） ∴ 令，則 ∵在和上有相反的單調(diào)性 ∴， ∴ ……………………………………5’ 假設(shè)存在點(diǎn)M（x0，y0），使得在點(diǎn)M的切線斜率為3b，則 即 ∵ △= 又， ∴△＜0 ∴不存在點(diǎn)M（x0，y0），使得在點(diǎn)M的切線斜率為3b．…………………7’⑶ 依題意可令∵，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故 ……………………………………12’1（本題滿分14分）函數(shù)在外有極值，且（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)取最大值時(shí)，存在，使時(shí)恒成立，試求的最大值。20．（本小題滿分12分）已知是定義在上的函數(shù)，其圖象與軸交于三點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為且在和上有相同的單調(diào)性，在和上有相反的單調(diào)性。(2)若f(x)在x∈(∞,x1),(x2,+∞)上單調(diào)遞增且x∈(x1,x2)上單調(diào)遞減,又滿足:x2x11,求證:b22(b+2c)。 …………8分(3)由上題知: x2+(b1)x+c=(xx1)(xx2),即:x2+bx+c=(xx1)(xx2)+x.所以, t2+bt+cx1=(tx1)(tx2)+tx1=(tx1)(t+1x2).∵x21+x11+t,t+1x2tx1,∴tx10∴(tx1)(t+1x2)0, ∴t2+bt+cx1. …………12分2（文）已知函數(shù)在時(shí)取得極值.（1）求滿足的關(guān)系式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.22．文【思路分析】：（1）當(dāng)時(shí)，在處不能取得極值，∵. （2分）當(dāng)時(shí)，∴在處取得極值，且在上均可導(dǎo)，故，即：.
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