20xx年學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期單元測(cè)試3湘教版(文件)
【正文】 則點(diǎn)M的軌跡方程是 ．16．定長(zhǎng)為l (l)的線段AB的端點(diǎn)在雙曲線b2x2－a2y2=a2b2的右支上, 則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共74分)。 （1）p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除； （2）p：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形；19．（12分）已知拋物線的弦AB與直線y=1有公共點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為1，求弦AB長(zhǎng)度的最大值，并求此直線AB所在的直線的方程。 （Ⅰ）求考察區(qū)域邊界曲線的方程； （Ⅱ）如圖6所示，設(shè)線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界線），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0．2km,以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需的最短時(shí)間。設(shè)冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需時(shí)間為n年，則由題設(shè)及等比數(shù)列求和公式，得冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需的最短時(shí)間為4年【命題意圖】本題以應(yīng)用題為背景，考查考生數(shù)學(xué)建模能力，考查圓的方程、橢圓的定義與方程、直線與圓錐曲線的益關(guān)系，等比數(shù)列求和，本題屬難題。時(shí)，AB直線方程是（2分）當(dāng)AB直線的傾斜角不為90176。22．（14分）為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上相距8km的A,B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地。 （1）矩形的對(duì)角線相等且互相平分；（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)。13．下列命題中_________為真命題．①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否
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