高等數(shù)學11-1（ppt21)-經(jīng)營管理(文件)
【正文】 ???????? nsnnn),12 11(21 ??? n,21?.21, 和為級數(shù)收斂?三、基本性質(zhì) 性質(zhì) 1 如果級數(shù) ??? 1nnu 收斂 , 則 ??? 1nnku 亦收斂 . 性質(zhì) 2 設兩收斂級數(shù) ????1nnus , ?????1nnv , 則級數(shù) ????1)(nnnvu 收斂 , 其和為 ??s . 結(jié)論 : 級數(shù)的每一項同乘一個不為零的常數(shù) , 斂散性不變 . 結(jié)論 : 收斂級數(shù)可以逐項相加與逐項相減 . 例 5 求級數(shù) ????????? ??1 21)1(5nnnn 的和 . 解 ????????? ??1 21)1(5nnnn ??? ??1 )1(5n nn????1 21nn?? ?????????? ????11 1115)1(5nn nnnn????????? ???nkn kkg1 1115令 ),111(5??? n,5)111(lim5lim ????????? ngnnn,211是等比級數(shù)???nn? ，首項是公比 21,121 ??qnnnn h?????? ? lim211.61521)1( 51????????? ?????nnnn故,121121???性質(zhì) 3 若級數(shù) ??? 1nnu 收斂 , 則 ???? 1knnu 也收斂)1( ?k . 且其逆亦真 . 證明 ?? ???? ??? nkkk uuu
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