魯教版數(shù)學(xué)六年級上冊37探索與表達(dá)規(guī)律課時(shí)提升作業(yè)及答案解析-wenkub
2024-12-05 03 本頁面
【正文】 試猜測,第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為 .【解析】方法一:左邊兩個(gè)因數(shù)是相同的兩個(gè)數(shù),十位數(shù)字從0開始依次增加1,個(gè)數(shù)數(shù)字為5,故左邊第n個(gè)算式表示為[10(n1)+5][10(n1)+5]。…第(n)個(gè)圖形中有4+2(n1)=2n+2個(gè)實(shí)心圓,所以第20個(gè)圖形中有220+2=42個(gè)實(shí)心圓.答案:42,2,3,…時(shí), (用n表示,n是正整數(shù)).【解題指南】解答本題的三個(gè)步驟.,運(yùn)用從特殊到一般的探索方式,找出黑白正方形個(gè)數(shù)增加的變化規(guī)律..【解析】第1個(gè)圖形中有1個(gè)白色小正方形和41個(gè)黑色小正方形。因此第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于n2+4n.答案:n2+4n三、解答題(共26分)7.(8分)從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,和的情況如下:2=2=12?！?1)請推測從2開始,n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加,和是多少?(2)取n=6,驗(yàn)證(1)的結(jié)論是否正確.【解析】(1)由題中規(guī)律可得.n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加,即2+4+6+8+…+2n=n(n+1).(2)當(dāng)n=6時(shí),2+4+6+8+10+12=42=6(6+1),所以(1)的結(jié)論正確.8.(8分)有規(guī)律排列的一列數(shù):2,4,6,8,10,12,…它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù)):1,2,3,4,5,6,7,8,…(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示?(2)它的第100個(gè)數(shù)是多少?(3)2015是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是,是其中的第幾個(gè)數(shù)?【解析】(1)它的每一項(xiàng)可以用式子(1)n+1n(n是正整數(shù))表示.(2)它的第100個(gè)數(shù)是(1)100+1100=100.(3)當(dāng)n=2015時(shí),(1)2015+12015=2015,所以2015是其
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