【正文】 ，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為 3，則另一邊長(zhǎng)是【 】 A． m+3 B． m+6 C． 2m+3 D． 2m+6 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程。 【分析】 該電器的成本價(jià)為 x元，按成本價(jià)提高 30％ 后標(biāo)價(jià)為 x(1 30? ％ ) ； 再打 8 折后價(jià)格為 x(1 30 80??％ ) ％。 ％ 李明同學(xué)騎自行車的平均速度是 250 米 /分鐘， x 分鐘騎了 250x 米；步行的平均速度是 80 米 /分鐘， y 分鐘走了 80y 米。故選 D。故選 A。 16. （ 2020貴州銅仁 4分） 銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，則樹苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗 x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是【 】 A． 5 ( x 21 1) 6( x 1)? ? ? ? B． 5(x 21 ) 6( x 1)? ? ? C． 5(x 21 1) 6x? ? ? D． 5(x 21) 6x?? 【答案】 A。 15. （ 2020遼寧本溪 3分） 隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘 坐公 交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15 分鐘，現(xiàn)已知 小林家距學(xué)校 8 千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速 度的 倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x千米，根據(jù)題意可列方程為【 】 A、 88+15=x B、 88= +15x C、 8 1 8+=x 4 D、 8 8 1=+x 4 【答案】 D。 14. （ 2020 四川 涼山 4 分） 雅西高速公路于 2020 年 4 月 29 日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng) 420 千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過 小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛 70 千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 x千米 /小時(shí)和 y 千米 /小時(shí)，則下列方程組正確的是【 】 A． x y 70 x y 420???? ??? B． x y 70 x y 420???? ??? C． x y 70 x y 420???? ??? D． x y 420 x y 70???? ??? 【答案】 D。 13. （ 2020 四川 德陽 3 分） 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文 → 密文（加密）；接收方由密文 → 明文（解密） .已知加密規(guī)則為：明文 a， b， c， d 對(duì)應(yīng)密文， a 2b? ， 2b c? ， 2c 3d? ， 4d .例如：明文 1， 2， 3， 4對(duì)應(yīng)的密文 5， 7， 18， 14， 9， 23， 28 時(shí)，則解密得到的明文為【 】 A. 4， 6， 1， 7 B. 4， 1， 6， 7 ， 4， 1， 7 ， 6， 4， 7 【答案】 C。 12. （ 2020 四川 達(dá)州 3 分） 為保證達(dá)萬高速公路在 2020 年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成 修建任務(wù) .已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用 10 天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用 40天 , 如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前 14天完成任務(wù) .若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為 x天，由題意列出的方程是【 】 A、 1 1 1x 1 0 x 4 0 x 1 4??? ? ? B、 1 1 1x 1 0 x 4 0 x 1 4??? ? ? C、 1 1 1x 1 0 x 4 0 x 1 4??? ? ? D、 1 1 1x 1 0 x 1 4 x 4 0??? ? ? 【答案】 B。 11. （ 2020四川 內(nèi)江 3分） 甲車行駛 30千米與乙車行駛 40 千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛 15 千米，設(shè)甲車的速度為 x 千米 /小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是【 】 A. 30 4015xx? ? B. 30 4015xx?? C. 30 4015xx? ? D. 30 4015xx?? 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（增長(zhǎng)率問題）。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（增長(zhǎng)率問題）。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程。 【分析】 平均每次降價(jià)的百分率為 x， 第一次降價(jià)后售價(jià)為 36(1－ x)， 第二次降價(jià)后售價(jià)為 36(1－ x) (1－ x)＝ 36(1－ x)2。 【分析】 根據(jù) “小明買 20 張門票 ”可得方程： +=20xy ；根據(jù) “成人票每張 70 元，兒童票每張 35 元，共花了 1225 元 ”可得方程： 70 +35 =1225xy ，把兩個(gè)方程組合即可。等量關(guān)系為：回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了 14 ，即 回來時(shí)路上所花時(shí)間是去時(shí)路上所花時(shí)間的 34 40x+20 = 40x 【考點(diǎn)】 方程的應(yīng)用（行程問題）。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（增長(zhǎng)率問題）。（ 數(shù)量 =金額 247。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程。本題等量關(guān)系為： 上坡用的時(shí)間 上坡的速度＋下坡用的時(shí)間 下坡速度 =1200， 上坡用的時(shí)間＋下坡用的時(shí)間 =16。2020 年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 (159 套 63 專題） 專題 11： 方程（組）的應(yīng)用 一、選擇題 1. （ 2020 寧夏區(qū) 3 分） 小穎家離學(xué)校 1200 米 ,其中有一段為上坡路，另一段為下坡路 .她去學(xué)校共用了 16 分鐘 .假設(shè) 小穎上坡路的平均速度是 3 千米 /時(shí)，下坡路的平均速度是 5 千米 /時(shí) .若設(shè)小穎上坡用了 x分鐘， 下坡用了 y 分鐘，根據(jù)題意可列方程組為【 】 A． 3x 5y 1200x y 16???? ??? B． 35x y 60x y 16? ????? ??? C． 3x 5y x y 16???? ??? D． 35x y 120200 60x y 16? ????? ??? 【答案】 B。 把相關(guān)數(shù)值代入（注意單位的通一），得 35x y 60x y 16? ????? ???。 【分析】 要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān) 系。價(jià)格 ） 從而得方程： 40 30 20x ??。 【分析】 設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x，那么 2020年的房?jī)r(jià)為： 4000（ 1+x）， 2020 年的房?jī)r(jià)為： 4000（ 1+x） 2=5500。 【分析】 方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。34 故選 A。故選 B。據(jù)此列出方程： 236(1 x) 25??。 【分析】 本題需重點(diǎn)理解：甲班植 60棵樹所用的天數(shù)與乙班植 70 棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān) 系為：甲班植 60 棵樹所用的天數(shù) =乙班植 70 棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式： 設(shè)甲班每天植樹 x 棵，乙班每天植樹 x＋ 2 棵，則甲班植 60 棵樹所用的天數(shù)為 60x ，乙班植 70 棵樹所用的天數(shù)為 70x2? ，所以可列方程： 60 70x x 2? ? 。 【分析】 由平均每次的降價(jià)率為 x，則第一降價(jià)后的價(jià)格是 289（ 1﹣ x）， 第二降價(jià)后的價(jià)格是 289（ 1﹣ x）（ 1﹣ x） =289（ 1﹣ x） 2， 根據(jù)關(guān)鍵語句 “連續(xù)兩次降價(jià)后為 256 元， ”可得方程 289（ 1﹣ x） 2=256。 【分析】 根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu) 1副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50元，得 x+y=50 ；根據(jù)用 320 元購(gòu)買了 6副同樣的羽毛球拍和 10副同樣的乒乓球拍，得 6x+10y=320 ，聯(lián)立可得出方程組 x+y=506x+10y=320???。 【分析】 由于 每次提價(jià)的百分率都是 x，第一次提價(jià)后的價(jià)格為 100(1＋ x)， 第一次提價(jià)后的價(jià)格為 100(1＋ x) (1＋ x) ＝ 100(1＋ x)2。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程（工程問題）。 【考點(diǎn)】 多元一次方程組的應(yīng)用。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組（行程問題）。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程（行程問題）。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。 17. （ 2020山東聊城 3分） 在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn) B與點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A對(duì)稱， A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 3 和﹣ 1，則點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是【 】 A． 1+ 3 B． 2+ 3 C． 2 3 ﹣ 1 D． 2 3 +1 【答案】 D。 18. （ 2020 山東 濱州 3 分） 李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí) 15分鐘．他騎自行車的平均 速度是 250 米 /分鐘，步行的平均速度是 80 米 /分鐘．他家離學(xué)校的距離是 2900米．如 果他騎車和步行的時(shí)間分別為 x,y 分鐘，列出的方程是【 】 A． 1425 0 80 29 00xyxy? ????? ??? B． 158 0 2 5 0 2 9 0 0xyxy??????? C． 1480 25 0 29 00xyxy? ????? ??? D． 152 5 0 8 0 2 9 0 0xyxy??????? 【答案】 D。他家離學(xué)校的距離是 2900 米，所以得方程： 250 +80 =2900xy 。 ％ C． 2 0 8 0 3 0 8 0 x? ? ?％ ％ D． x 3 0 2 0 8 0 8 0?? 根據(jù)售價(jià)為 2080 元，得方程 x (1 30 80 208 0? ? ?％ ) ％。 【分析】 因?yàn)榧装嗳藬?shù)為 x人，則乙班為 x+3 人， ∴ 甲班每人植樹 90x 棵，乙班每人植樹 129x+3 棵。 【考點(diǎn)】 方程的應(yīng)用（幾何問題）。 22. （ 2020 甘肅蘭州 4 分） 某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為 200 平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多 10 米，設(shè)花圃的寬為 x米，則可列方程為【 】 A． x(x－ 10)＝ 200 B． 2x＋ 2(x－ 10)＝ 200 C． x(x＋ 10)＝ 200 D． 2x＋ 2(x＋ 10)＝ 200 【答案】 C。故選 C。故選 C。 ∵ y=2， ∴ 2（ x+2） =x2，整理得， x22x4=0，解得 x1=1＋ 5， x2=1－ 5（舍去）。 【分析】 設(shè) 原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是 x元，則按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低 a 元后價(jià)格為 x－ a 元，再次下調(diào) 20%后的價(jià)格為（ 1﹣ 20%）（ x－ a）元，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘 b 元得方程： （ 1﹣ 20%）（ x－ a） =b，解得 x= 5a+ b4 。 【分析】 設(shè) 這種商品每件的進(jìn)價(jià)為ｘ元，根據(jù)題意，得 330 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用。 根據(jù)題意得： 2x＋ 4x=30 解得： x=5。 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用。 3. （ 2020廣東佛山 3分） 某藥品原價(jià)是 100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?64 元，如果 每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是 ▲ ； 【答案】 20%。 4. （ 2020 江蘇 連云港 3 分） 今年 6 月 1 日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼 200 元，若同樣 用 11 萬元所購(gòu)買的此款空調(diào)數(shù)臺(tái)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多 10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 ▲ 元． 【答案】 2200。 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問題）。 【分析】 設(shè)歌唱類節(jié)目有 x個(gè)，則舞蹈類節(jié)目有 30－ x個(gè)。 【分析】 根據(jù)設(shè)每人向旅行社繳納 x元費(fèi)用后，共剩 5000 元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食，得出等式方程： 20200﹣ 3x=5000。 【分析】 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是 xcm，則（ x＋ 5）（ x－ 2） =x2，解得 x=103 。 【分析】 設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有 x盞，則 54（ x﹣ 1） =36（ 106﹣ 1），解得 x=71。 【分析】 因?yàn)橐业乃俣葹?x千米 /小時(shí)，甲的速度是乙的速度的 3 倍，所以甲的速度是 3x千米 /小時(shí)；甲走10 千米的時(shí)間是 103x 小時(shí)，乙走 10 千米的時(shí)間是 10x 小時(shí)。 【分析】 由 2020 年 初投資 2億元，每年投資的平均增長(zhǎng)率為 x，得 2020 年 初投資 為 2(1＋ x)， 2020年 初投資 為 2(1＋ x) (1＋ x) ＝ 2(1＋ x)2。 【分析】 設(shè) 該公司繳稅的 年平均增長(zhǎng)率是 x， 則去年 繳稅