【正文】 班交流，誰來把你的想法和全班同學(xué)說一說，教師根據(jù)學(xué)生回答板書。 提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 口頭列式： 一個長方體紙盒，長 30厘米，寬 20厘米，高 15厘米。 密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 四、鞏固反饋． 1．一個長方體的長是 6 厘米，寬是 4 厘米，高是 5 厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個正方體的棱長是 5 厘米，它的表面積是多少 平方厘米？ 3．判斷正誤，并說明理由． （ 1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高．（ ） （ 2）一個棱長 4 分米的正方體，它的表面積是 48 平方分米。 （ 1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？ （ 2）學(xué)生獨立嘗試解答。 （ 1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各 面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。（板書課題） 二、建立表面積概 念，認(rèn)識表面積 師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？ 生交流： 什么是表面積？怎樣求表面積？ 求表面積在生活中有什么用途 ?表面積和以前所學(xué)的面積有什么不同？ 師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？生摸一摸，說一說。 使學(xué)生進一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。 完成練習(xí)三 第 7 題 學(xué)生獨立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。同時體會折疊方法的不唯一。 ①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。 追問：你能從展開圖中找到 3 組相對的面嗎？ 5 完成練一練第 1 題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。 四人小組交流，教師相機（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （ 3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 1．引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？ 2．學(xué)生動手操作，初步探究； （ 1）初步感知長方體、正方體的展開圖。 教學(xué)難點 ： 認(rèn)識長 方體的側(cè)面展開圖。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。（ ） 正方體的六個面面積一定相等。 三條棱相交處叫（ ），相交于一個頂點的三條棱分別叫長方體的（ ）、（ ）、（ ）。 同學(xué)們?nèi)稳豢赏ㄟ^ 看一看，比一比，量一量的方法去研究，小組合作組長把討論的結(jié)果填在第二張報告單里。 指著一個頂點提問：相交于這個頂點的棱有幾條？ 說明：相交于同一個頂點的 3 條棱 的長度 分別叫做長方體的長、寬、高。 研究報告單（一） 長方體的特征 面 棱 提問：你是如何知道相對的面是完全相同的？相對的棱長度相等？ 概括長方體的特征。 小結(jié)：剛才在數(shù)面、棱、頂點時，我們都做到了有序思考，不僅在這節(jié)課要使用這種數(shù)學(xué)思想方法，而且在今后我們會經(jīng)常使用。投影出示數(shù)法。（上下、前后、左右） （ 2）從不同角度看一個長方體 ,最多能同時看到幾個面 ? 師：因為最多可以看到三個面，所以平面上可以這樣表示長方體。 教學(xué)難點 ： 掌握長方體和正方體的特征。 課時安排： 共計 14課時 長方體和正方體的認(rèn)識―――――― 2課時 長方體和正方體的表面積―――― ―― 2課時 體積和體積單位――――――― 2課時 長方體和正方體的體積―――――― 2課時 相鄰單位間的進率―――――― 2課時 整理和練習(xí)―――――― 3課時 表面積的變化―――――― 1課時 第一課時 長方體和正方體的認(rèn)識（ 1） 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)第 1011 頁的例 例 2，完成隨后的練一練及練習(xí)三 15 題。 會應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。 引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動，初步認(rèn)識體積和容積的意義。 使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識體積單位，初步具有 1立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實際大小的觀念。 教學(xué)重點、難點 : 通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課： 提問：也許你會發(fā)現(xiàn)我們身邊存在很多圖形，今天老師收集了一些，你能把它們分成兩類嗎？（屏幕出示）一類是平面圖形，只有一個面，而另一類占有一定的空間，不僅一個面，所以它們是立體圖形?？吹?的部分用實線表示，看不到的用虛線表示。 說明：長方體的每條棱都是線段。 剛才我們已知道長方體有 6個面， 12 條棱， 8 個頂點，那長方體的面、棱具有怎樣的特征呢 ？同學(xué)們可通過看一看，比一比，量一量的方法去研究，小組合作組長把研究的結(jié)果填在第一張報告單上。 請大家拿出長方體紙盒，看著長方體自己有順序地說一說，長方體的面、棱、頂點各有什么特征。（ 在直觀圖上標(biāo)出： 長、寬、高） 出示長方體的紙盒，從不同角度提問它的長寬高在哪里？ （完成練習(xí)三第 1題）第 1題引導(dǎo)學(xué)生說說第三個圖形有什么特別之處。 研究報告單（二） 提問：你是怎樣知道棱長都相等的？ 學(xué)生結(jié)合板書比較長方體和正方體的特征 學(xué)完了長方體和正方體的特征，你能說出長方體和正方體有什么相同點和不同點嗎？（同桌討論） 相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同； 正方體的特征 面 棱 頂點 不同點：在面的形狀、大小，棱的長度方面不相同． 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三 4題。下圖這個長方體的長、寬、高分別是 （ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米； 所有的棱長總和是（ ）厘米。（ ） 相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體．。強化對長方體面和棱特征的認(rèn)識。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充。 教師提出“展開”的要求： 正方體的特征 面 棱 頂點 ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想， 相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。 3．揭示概念，探究特征： （ 1）揭示展開圖的概念： 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。 6 完成練一練第 2 題 （ 1）學(xué)生獨立思考，進行判斷。說說自己的想法?。ü膭顚W(xué)生想象折疊的過程） ② 找出能圍成正方體的圖形。 相機點撥 2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。 學(xué)有余力時可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學(xué)生學(xué)會通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 第三課時 長 方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)第 15 頁的例 4，以及相應(yīng)的“試一試”、練一練及練習(xí)四 15 題。 教學(xué)重點 ： 理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。 師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？ 生指一指，摸一摸，說一說。 （ 2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面面積之和？ （ 3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學(xué)生回答進行板書。 （ 3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。（ ） （ 3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和小．（ ） 五、課堂總結(jié)． 什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？ 長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？ 六、補充練習(xí) 1．一個長方體的長 6 厘米、寬 4 厘米、高 5 厘米： 它上、下兩個面的面積分別是多少 平方分米？ 它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？ 它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？ 這個長方體的表面積是多少平方分米？ 2．一個長方體鐵盒，長 18 厘米，寬 5 厘米，高 12 厘米．做這個鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？ 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 第四課時 長方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 16 頁的例 5，相應(yīng)的“練一練”和練習(xí)四第 6— 10 題。 教學(xué)重點 ： 解決一些簡單的實際問題。做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙？ 做一個棱長 米的正方體紙箱，至少需要多少平方米硬紙板 ? 二、探究新知： （一） 教學(xué)例 5 出示問題：一個長方體玻璃魚缸，長 5分米，寬 3分米，高 。 小結(jié)：同學(xué)們在解決實際問題的時候，一定要具體問題具體分析，就說這道題，看上去像是求長方體的表面 積，但還應(yīng)該去掉上表面的面積。 （三）完成練習(xí)四第 6題 學(xué)生自己讀題。 完成練習(xí)四第 9 題 先畫出臺階的示意圖。 在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強解決實際問題的能力。 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) 計算下列長方體或正方體的表面積。 本題讓學(xué)生獨立完成，只要列出算式，交流時多請學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，以便教師及時了解他們學(xué)習(xí)情況。 一個長方體鐵皮煙囪長 2米，橫截面是邊長 60厘米的正方形，做這樣一個煙囪至少需要多少平方米鐵皮？ 學(xué)生讀題后先指導(dǎo)學(xué)生畫直觀圖來幫助理解題目意思，特別是要理解橫截面是正方形說明什么，還需注意題中相關(guān)數(shù)據(jù)的單位不一致，先要改寫單位名稱再列式計算。如果要在每根柱子四周貼上大理石，貼大理石的面積是多少平方米？ 這一題可與上一題進行比較，讓學(xué)生體會到實際應(yīng)用中有些只要求長方體的側(cè)面積。 二、拓展練習(xí) 用 3個棱長是 1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 把一個長 6厘米、寬 5厘米、高 4厘米的長方體截成兩個完全一樣的長方體后，這兩個長方體的表面積之和最大是多少平方厘米？ 一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個邊長為 40厘米的正方形。本課時主要是通 過三個層次的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識體積 ]的意義。 教學(xué)重點 ： 初步認(rèn)識體積容積的意義和體積單位。 談話：烏鴉喝水的故事大家耳熟能詳，你能 從數(shù)學(xué)的角度來分析一下，烏鴉為什么能喝到水嗎？ 希望同學(xué)們能像這只聰明的烏鴉 一樣，會觀察、勤動腦。 問：這兩個杯同樣大，裝的水是否相同？ 空杯中放入一個桃 —— 將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。 出示兩個完全相同的 1號和 2號杯。（一邊說，一邊把兩個水果拉出來）事實跟我們的猜想一致嗎？ 小結(jié)：實驗表明，物體不僅占有一定的空間，而且所占的空間是有大有小的。 指名一生全班交流并操作驗證。（板書完整） 運用概念。桃的體積比荔枝的體積大。 出示 P20練一練。 提問：你能看出哪個盒子里書的體 積大一些嗎？ 說明：盒子里面所能容納的書的體積就是盒子的容積。 哪個飲料瓶的容積大一些，為什么？ 揭示概念：像裝書的盒子、裝飲料的瓶子、盛水的杯子??都是容器，什么是容器的容積呢？誰能結(jié)合剛才的例子說說看？（指名說說） 板書：容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。 比較多種方案，選擇最簡單可行的，派一名代表操作驗證。 師：下面讓我們一起來動手?jǐn)[一擺，看看通過活動，你又能知道些什么？ 出示：用 12個同樣大的正方體擺一擺。 追問：為什么這些物體的形狀不同，但體積卻相同？ 小結(jié)：看來，物體的體積與它的形狀無關(guān)，只與它占有空間的大小有關(guān)。） 師：對于體積和容積，你們又有了更進一步的理解，下節(jié)課，我們將繼續(xù)研究這方面的知識。 3．能積極主動地參與體驗活動，愿意與人交流自己的想法，傾聽他人的觀點，增強學(xué)習(xí)自信心。 （因為每個小正方體的體積都是完全相同的，所以每個組合體的體積就是使用的那 些小正方體的體積和。 二、教學(xué)新課 出示例 8 下面的長方體和正方體，提問：老師這兒還有兩個物體，看看哪個的體積大 ？ 學(xué)生交流后追問：僅通過觀察，你們能斷定它們的體積大小嗎？那我們能不能聯(lián)系剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗想個辦法來解決呢？