【正文】 ，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)。③一個正數(shù)有2個平方根，0的平方根為0，負(fù)數(shù)沒有平方根。③求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。代數(shù)式：代數(shù)式：單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。aammn③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。解二元一次方程組的方法：代入消元法、加減消元法。(2)分解因式法：提取公因式，利用公式法、十字相乘法。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。cbc(c0)。②當(dāng)b=0時，即：y=kx(k185。0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。③點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。角 線：①線段有兩個端點(diǎn)。直線沒有端點(diǎn)。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。定義中有幾個要點(diǎn)要注意，○1角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線作為對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，○2一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡。的等腰三角形是等邊三角形3在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。5推論：任意多邊的外角和等于360176。bb=c177。的圓周角所對的弦是直徑11推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 1定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角12①直線L和⊙O相交：d＜r ②直線L和⊙O相切：d=r ③直線L和⊙O相離：d＞r 12切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 12切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 12推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 12推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心12切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等；圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角12圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角12推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等1相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等13推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 13切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)13推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 13如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 13兩圓的位臵關(guān)系（假設(shè)：rR）：①兩圓外離：dR+r ②兩圓外切：d=R+r③兩圓相交RrdR+r，④兩圓內(nèi)切 d=Rr，⑤兩圓內(nèi)含dRr。14邊長為a的正三角形面積：S=14弧長計算公式： l=n18034a2pR：S= ：三、常用數(shù)學(xué)公式公式分類 公式表達(dá)式22乘法與因式分解 ab=(a+b)(ab)一元二次方程ax2+bx+c=0的解為：x1=bb4ac2aba2；x2=cab+b4ac2a2一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）： x1+x2=；x14+4180。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程：ax2+bx+c=0（a、b、c屬于實(shí)數(shù)，且a≠0）根的2判別，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，D=b4ac，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。構(gòu)造法：在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。客觀性題的解題方法選擇題：是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。下面通過實(shí)例介紹常用方法。（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。圖解法是解選擇題常用方法之一。合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。(ab)2n1=(ba)2n1；(ab)2n=(ba)2n平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反莫要忘；首加尾乘首減尾，莫與完全平方相混淆。細(xì)看幾項(xiàng)不離譜：兩項(xiàng)只用平方差；三項(xiàng)十字相乘法、方法熟練不馬虎；四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來分組，否則二二去分組；五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)合理用。190。一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項(xiàng)時候要變號，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時，不等號改向莫忘掉。分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚；求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。象限角的平分線:象限角的平分線，坐標(biāo)表示有特點(diǎn)，一、三象限橫縱等；二、四象限橫縱反。函數(shù)圖像的移動規(guī)律:若一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(xh)2+k的形式，則可以用以下口訣“左右平移在括號，上下平移在末梢；左加右減須牢記，上加下減要記好”。圖象在二、四，函數(shù)變化正好反；兩個分支分別看，雙曲線越長越近軸，但是永遠(yuǎn)不相連。三角函數(shù)的增減性：正增余減。ooo平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行；一組對邊也可以，必須相等且平行； 對角線，是個寶，互相平分“不可少”； 對角相等也有用，“兩組對角”才能定。圓的證明口訣：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊； 還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。n個交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。圖象經(jīng)過三個限。反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變；對稱軸是角分線x、y順序可交換。a、：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù)＞0，小數(shù)大數(shù)＜：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1219。第三章一元一次方程二．知識概念1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……（檢驗(yàn)方程的解）.4．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度折在過平面上若干個點(diǎn)畫直線時，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。七年級數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)第五章交線與平行線二、知識概念：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個三角形。：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。八年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。第十二章軸對稱二．知識概念：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。（4）與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。：三個內(nèi)角相等，等于60176。的三角形是等邊三角形。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。第十四章一次函數(shù)二．知識概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。當(dāng)k：待定系數(shù)法第十五章整式的乘除與分解因式一．知識概念:(m,n都是正數(shù))2..冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))（1）單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。當(dāng)a0時,ap的值一定是正的。(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。八年級數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。C（A,B,C為整式，且C≠0）:一個分式的分子和分母沒有公因式時,：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。cb/bd:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b*c/d=ac/bd:(1).兩個分式相除,247。③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。其他形式xy=k：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。.對角線相等的平行四邊形是矩形。：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。：四條邊都相等，四個角都是直角。：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動手