八年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)-wenkub
2024-11-18 22 本頁面
【正文】 DF⊥：(1)CD3=AAEc39。248。b4b246。(a+b)=232。(2)比例的基本性質(zhì)；(3)方程的思想，=及=54，得a:b=2:3,b:c=5:4,即a:b:c=10:15:由23a=10k,b=15k,c=12k，中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 則(a+b):(b－c)=25:=,=b3c4 解法二 ∵a+b5bc1a+b25=.==b3b5bc3∴, ∴abb524b=,=a=,c=3b5, 解法三 ∵23c4,∴a=230。2246。3248。353231。 ∴例2 已知：如圖5－126(a)，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線交于O點(diǎn)，過O作112+=EF。==39。BFBC=AB 中考網(wǎng) AC2AD=2BD ⑤BC(2)靈活運(yùn)用以上結(jié)論，并掌握恒等變形的各種方法，是解決此類問題的基本途徑，如等式兩邊都乘或除以某項(xiàng)，都平方、立方，或兩等式相乘等.(3)學(xué)習(xí)三類問題的常見的思考方法，①證明a型：先得到a=bc型，再兩邊乘方，求出a來，進(jìn)行化簡(jiǎn)(證法一).或在a=bc兩邊乘以同一線段a，再進(jìn)行化簡(jiǎn)(證法二).22②證明a:b=c:d型問題的常用方法：a2mmc==2nd nb(ⅰ)先證,再利用中間比證明x2ca2x2ax==2=22d ybyy再兩邊平方：(ⅱ)先證b,然后設(shè)法將右邊降次，得a2meamae=,==2bnbfnf,(ⅲ)先分別求出,兩式相乘得③證明a3:b3=c:d型問題的常用方法：a2mx=2ny，再通過代換變形實(shí)現(xiàn)；(ⅰ)先用有關(guān)定理求出bax=y,兩邊平方或立方，再通過代換實(shí)現(xiàn)；(ⅱ)先證ba3mexcamaeax=,=====nbf,by,然后相乘并化簡(jiǎn)：b3nfyd(ⅲ)先分別求出b第(1)題：2證法一 ∵ CD=AD(BFBF)BD,CD=ACADBC246。231。232。BFECCE=,得===222ACAEAE ACAEAE證法二 由證法三 ∵ ΔBCD∽ΔCAD，BCDF=ACDE(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比)∴BC2DFDEDFCEBCDE==BCBC3BF===423AECFBF====332DEDE ∴ACBCDFBCDEBCBF=,=,=DEACAEACDF, 證法三 ∵ACBC3BCBCBCDF==3ACACACDEAD，BE是ΔABC的高，：DE=DF.(提DE1=2.)示：證明ΔCDE∽ΔCAB，：如圖5－131，ΔABC內(nèi)一點(diǎn)O，過O分別作各邊的平行線DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，HK∥：EFDHGK++=1ACABBC(1)(2)設(shè)SΔOEF=S1,SΔODH=S2,SΔOGK=S3,SΔABC=S1+S2+S3=S.(1)(1)已知：如圖5－132，ΔABC中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，AC=1，∠BAC=60176。(提示：把變形為，進(jìn)一步變形為法AB+ACAC和ABBC，作AE=AC,交BC延長(zhǎng)線于E，構(gòu)造相似三角形，使其對(duì)應(yīng)邊的比分別為延長(zhǎng)AB至D，使BD=AC.)(平行線分線段成比例定理).已知：如圖5－134，ΔABC的三邊BC，CA，AB上有點(diǎn)D，E，BE，CF三線交于一AFBDCE(2)。AB；(2)BC2：AC2=CE:EA。CD.③三個(gè)比例中項(xiàng)：AC=ADBD, 2，然后相乘并化簡(jiǎn)：∴ CD=ADBC)=(AE(AB3==AEE為AB上一點(diǎn)，過E作ED∥BC交AC于D，過D作DF⊥：FB=2:1，ED=2，CD=,求FB的長(zhǎng).(答：2)－130，在ΔABC，中∠C=60176。.求SΔABC+2SΔCDE；(答：)(提示：延長(zhǎng)AB至F，使F=∠BCF平分線交AF于G.—(2)已知：如圖5－133，在ΔABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:：.(提示：把變形為，構(gòu)造相似三角形，使其對(duì)應(yīng)邊的比分別為，作AE=AC,交BC延長(zhǎng)線于E，延長(zhǎng)AB至D，使BD=AC.)(平行線分線段成比例定理).已知：如圖5－134，ΔABC的三邊BC，CA，AB上有點(diǎn)D，E，BE，：.(塞瓦定理)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 (四)中出現(xiàn)過，如果學(xué)生已經(jīng)掌握，教師可在這節(jié)復(fù)習(xí)課中選 取補(bǔ)充題2或其它題目說明利用比例證明線段相等的方法.第三篇：相似三角形復(fù)習(xí)教案相似三角形復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo): 本課為相似三角形專題復(fù)習(xí)課，是對(duì)本章基本內(nèi)容復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上的深化，通過對(duì)一個(gè)題目的演變，緊緊圍繞一線三直角這個(gè)基本模型展開，由淺入深對(duì)相似三角形進(jìn)行，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)中的方程思想，分類思想，模型思想，:相似三角形的一些基本圖形特別是一線三直（等）: 一線三直（等）: 練習(xí):，AB＞AC，過D點(diǎn)作一直線與AB相交于 點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△，直角梯形ABCD中，E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，使△ABE與△ECD相似，則AB、BE、CE、即：A型 斜A型 一線三直角反射型在得到上述基本圖形后，通過找相似三角形，讓學(xué)生體會(huì)基本圖形的應(yīng)用。時(shí)。學(xué)生疑惑的交流.第四篇：相似三角形復(fù)習(xí)課教案《相似三角形》復(fù)習(xí)課教案城區(qū)二中 章松巖目的：使學(xué)生掌握相似三角形的判定和性質(zhì)和應(yīng)用，并能靈活運(yùn)用。教具：多媒
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