【正文】 4，則D=。25．求線性方程組237。248。0111246。1231。3247。1231。247。3247。2231。1247。a3=231。=231。231。230。230。則秩（AB）=247。248。232。P=231。1232。錯填、不填均無分。247。1247。247。0247。247。錯選、多選或未選均無分。n矩陣，B為nm矩陣，m≠n, 則下列矩陣中為n階矩陣的是（） a11a12a22a32a13a33a11a31TTT 5a11+2a125a21+2a225a31+2a32a13a23，則D1的值為（）=a21a31a23=3，D1= ，n≥2，則|5A|=（）A.(5)|A| |A| = 230。,則|A*|=（）4247。 0247。2247。 0247。2247。a1b1a1b2a2b2a3b2a1b3a2b3==231。32246。231。1246。0202246。3矩陣，秩（A）=2，若B=231。1246。t246。247。1247。1247。231。3232。若齊次線性方程組Ax=0有非零解，則數(shù)t=247。2247。0232。231。02247。247。（1）求A的逆矩陣A；（2）解矩陣方程AX==(1，1，1，1)，β=（1，1，1）,求（1）矩陣A=αβ。3x1+2x2+x3+x4=0的通解（要求用它的一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解239。，結(jié)論是。1246。247。231。3247。247。4247。248。,a2,a3線性相關(guān)，則向量組a1,b1,a2,b2,a3,b3一定線性。nX=b有解的充要條件是。1（b）k185。1,或k185。n，AX=0僅有零解的充要條件是（）(a)A的行向量組線性無關(guān)(b)A的行向量組線性相關(guān)(c)A的列向量組線性無關(guān)(d)A的列向量組線性相關(guān) a1,a2,Las的秩為r,則下述說法不正確的是（）(a)a1,a2,Las中至少有一個(gè)r個(gè)向量的部分組線性無關(guān)(b)a1,a2,Las中任何r個(gè)向量的線性無關(guān)部分組與a1,a2,Las可互相線性表示(c)a1,a2,Las中r個(gè)向量的部分組皆線性無關(guān)(d)a1,a2,Las中r+1個(gè)向量的部分組皆線性相關(guān)三、判斷題（正確的劃√，錯誤的劃х，共10分，每題2分）1．5級排列41253是一個(gè)奇排列。（）0004．行列式1001001001000=1（）5．若兩個(gè)向量組可互相線性表示，則它們的秩相等。247。121247。230。247。248。239。1xx2x+2x=1234239。（5分）3． A,B是同階對稱矩陣，證明：AB為對稱矩陣的充要條件是A與B可交換。2234。0A4(4).；(5).(6).30，235。69123234。4234。112a4=a1+a2(4)全部解為： 121230。,0,2232。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。 其第3行各元素的代數(shù)余子式之和為__轉(zhuǎn)載自百分網(wǎng)， 則 3矩陣且 則 (1，2),(2，3)(3，4)，α2，…，αr可由向量組β1，β2，…,βs線性表示， 有非零解，且數(shù) 則 的三個(gè)解α1，α2，α3，已知 ，且 有一個(gè)特征值 對應(yīng)的特征向量為 則數(shù)a= 已知A的特征值為1，1，2，、計(jì)算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分) 其中 均為3維列向量，且 求=(1，1，1，3)T，α2=(1，3，5，1)T，α3=(3，2，1，p+2)T，α4=(3，2，1，p+2)T問p為何值時(shí)，該向量組線性相關(guān)? ，(1)確定當(dāng)λ取何值時(shí)，方程組有惟一解、無解、有無窮多解?(2)當(dāng)方程組有無窮多解時(shí)，求出該方程組的通解(要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示). 及 方陣(1)求B的特征值。（）111AB185。()a1,a2,a3,a4}線性相關(guān)，則{a1,a2,a3}也線性相關(guān)。233。233。234。234。234。234。則11(AE)(A+E)(A)AE(B)E+A(C)3(D)34．設(shè)A為m180。B，但|AB|=0（C）A=B（D）A與B不一定相似，但|A|=|B|三、填空題（每小題4分，共20分）012n10。230。230。247。247。231。231。231。231。232。232。1246。247。247。3247。231。231。248。233。1a1234。503233。342234。122 有無窮多解，求a以及方程組的通解。1．若A是對稱矩陣，B是反對稱矩陣，ABBA是否為對稱矩陣？證明你的結(jié)論。錯選或未選均無分。247。247。1231。0247。248。247。230。3231。247。232。0 3247。230。=231。232。0時(shí)B=C ，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有（） =0185。230。26248。247。232。231。247。錯填或不填均無分。=231。247。A=231。232。231。231。是它的一個(gè)特征向量，則α所對應(yīng)的特征值為.(x1,x2,x3,x4,x5)的秩為4，正慣性指數(shù)為3，則其規(guī)范形為.三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）230。=231。232。231246。110247。123248。231。130231。231。α，α23=4=231。231。231。231。232。232。試判斷α4是否為α1，α2，α3的線性組合；若是，則求出組合系數(shù)。232。.23247。247。247。四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）=0，試證明EA可逆，且（EA）1=E+A+=b的一個(gè)特解，ξ1，（1）η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ答案：一、單項(xiàng)選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）二、填空題（本大題共10空，每空2分，共20分） 2是其導(dǎo)出組Ax=0的一個(gè)2均是Ax=b的解；（2）η0，η1，η2線性無關(guān)。247。120246。247。231。247。121248。86246。1810247。310248。231。231。1230。=231。232。230。231。110247。231。232。231。2231。230。231。190。231。0112247。247。013112248。190。0231。0190。231。230。0190。231。01414248。101247。3035246。247。x3x=1239。238。190。032231。62247。/ 72246。247。190。190。000231。231。0002246。247。η2231。=231。248。248。ξ=231。經(jīng)單位化得η231。231。2247。248。247。248。231。.232。231。（也可取T=.）231。f(x1，x2，x3)=（x1+2x22x3）22x22+4x2x37x32=（x1+2x22x3）22（x2x3）=x1+2x22x3236。y22=x2x3，即237。x=y238。120246?？赡妫蚀司€性變換滿秩。248。/ 7，第四篇：線性代數(shù)試題(B)(101)北京理工大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院20072008學(xué)年第一學(xué)期《線性代數(shù)》期末試卷(A卷)教學(xué)站 學(xué)號 姓名 成績一．填空題（每小題4分，共20分）230。1．已知A=231。232。2．設(shè)向量a1=(0,1,1),a2=(0,t,2)線性相關(guān)，則t= _____；3．設(shè)A是秩為1的3階矩陣，則齊次線性方程組AX=0 的基礎(chǔ)解系含_____個(gè)解；230。4．已知矩陣231。232。2矩陣，B是2階方陣，C是2180。0D．a(chǎn)1,a2,a3線性相關(guān)4．設(shè)x1,x2是非齊次線性方程組AX=b的兩個(gè)解，則下述說法不正確的是（）； A．x1x2是導(dǎo)出組A