【正文】 , 則下列矩陣中為n階矩陣的是（） a11a12a22a32a13a33a11a31TTT 5a11+2a125a21+2a225a31+2a32a13a23，則D1的值為（）=a21a31a23=3，D1= ，n≥2，則|5A|=（）A.(5)|A| |A| = 230。247。1232。則秩（AB）=247。=231。3247。1231。，第三列元素分別為2，3，1，其余子式分別為9，6，24，則D=。231。6.=。0,(a)(b)(c)r(A)=n(d)A的行向量組線性相關(guān) =(aij)m180。23246。x1x2x3+x4=0239。4錯(cuò)填、不填均無(wú)分。100249。0012246。247。248。231。則方程組Ax=b的通解為。A=234。第三篇：線性代數(shù)試題及答案線性代數(shù)習(xí)題和答案第一部分選擇題(共28分)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)。247。231。248。34248。111246。123246。1247。1105230。247。0247。3248。231。231。T230。110247。143246。164248。247。231。1231。231。011247。231。190。232。0247。231。05/32/3247。247。因其系數(shù)矩陣C=231。21246。001247。011246。110246。1247。21247。34247。000247。247。230。231。,=231。231。231。3247。2246。248。231。α2=231。232。03a246。020246。234。x1249。3247。0231。247。231。0247。248。,a4=231。230。100247。0247。,a1+a3=231。232。230。231。 21 2230。,則A=（） 2230。第五篇：自考線性代數(shù)試題全國(guó)2010年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題 課程代碼：04184 說(shuō)明:在本卷中,AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,r(A)、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分,共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。021248。3x1+ x24x3=2239。247。所以 l1ξ1+l2ξ2=，ξ1，ξ2線性無(wú)關(guān)，所以l1=0，l2=0，從而l0=，η1，η2線性無(wú)關(guān)。2+y3239。230。25/5215/151/3246。247。5/15247。247。121231。000A190。000248。112247。231。231。2130246。247。247。223246。232。 18.–10 +c(η2η1)（或η2+c(η2η1)），c為任意常數(shù) 21.–5 22.–2 +z22+z3z4三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）230。0求：（1）秩（A）；（2）A的列向量組的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)組。1248。2247。247。247。2246。247。247。C時(shí)A=0 D.|A|185。1247。3248。230。五．證明題（每題5分，共10分）。5．設(shè)四、計(jì)算下列各題（每小題9分，共45分）。232。24h1=231。248。247。1246。001001249。表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。(2).3249。(A2I)A185。（15分）236。231。3（d）k185。232。2247。25．求線性方程組237。3247。2231。231。248。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。0247。,則|A*|=（）4247。2247。1246。t246。231。0232。（1）求A的逆矩陣A；（2）解矩陣方程AX==(1，1，1，1)，β=（1，1，1）,求（1）矩陣A=αβ。247。4247。1（b）k185。247。248。2234。4234。,0,2232。()a1,a2,a3,a4}線性相關(guān)，則{a1,a2,a3}也線性相關(guān)。234。B，但|AB|=0（C）A=B（D）A與B不一定相似，但|A|=|B|三、填空題（每小題4分，共20分）012n10。247。231。247。231。503 有無(wú)窮多解，求a以及方程組的通解。247。247。232。232。247。錯(cuò)填或不填均無(wú)分。232。=231。123248。α，α23=4=231。232。.23247。247。247。310248。=231。110247。2231。231。190。230。101247。238。/ 72246。000231。η2231。ξ=231。248。.232。y22=x2x3，即237。248。2．設(shè)向量a1=(0,1,1),a2=(0,t,2)線性相關(guān)，則t= _____；3．設(shè)A是秩為1的3階矩陣，則齊次線性方程組AX=0 的基礎(chǔ)解系含_____個(gè)解；230。0D．a(chǎn)1,a2,a3線性相關(guān)4．設(shè)x1,x2是非齊次線性方程組AX=b的兩個(gè)解，則下述說(shuō)法不正確的是（）； A．x1x2是導(dǎo)出組AX=0的1解B．(x1x2)是AX=0的解21C．x1+x2是AX=b的解D．(x1+x2)是AX=b的解5．設(shè)A是一個(gè)方陣，則（）；A．由| A | = 0可得 A = 0B．由| A | = 0可得 0是A的一個(gè)特征值C．由| A | = 1可得 A = ED．由| A | = 1可得 1是A的一個(gè)特征值三．計(jì)算題（每小題10分，共50分）131．計(jì)算行列式3233333333342．求解下列線性方程組236。231。248。231。247。247。001247。247。5247。,向量a=231。231。1246。1247。232。.231。,B=234。1246。230。231。231。全國(guó)2010年1月高等教育自學(xué)考試說(shuō)明：本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置，αT表示向量α的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A1表示方陣A的逆矩陣，r（A）、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共30分）=1,則行列式01=（） ，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）1=（） ，α2，α3，α4是4維列向量，矩陣A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，則|2A|=（） ，α2，α3，α4 是三維實(shí)向量，則（），α2，α3，α4一定線性無(wú)關(guān) ，α2，α3，α4一定線性相關(guān)，α3，α4線性表出 ，α2，α3一定線性無(wú)關(guān)=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩為（） 6矩陣，r（A）=2，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中所含向量的個(gè)數(shù)是（） n矩陣，已知Ax=0只有零解，則以下結(jié)論正確的是（）≥n=b（其中b是m維實(shí)向量）必有唯一解═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁(yè)，當(dāng)前頁(yè)是第10233。判斷A是否可逆，若可逆，=（3，2），求（αTα）=（1，2，3，6），α2=（1，1，2，4），α3=（1，1，2，8），α4=（1，2，3，2）.（1）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組；（2）+x22x4====234。0247。231。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。231。所對(duì)應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)= 0 1 1247。3 2246。231。231。247。248。247。4247。247。232。230。248。248。247。4．已知矩陣A=231。230。5．已知2是矩陣A的一個(gè)特征值，則 |2EA|= __________。247。11247。232。1對(duì)角矩陣D=231。247。23