【正文】 步減縮的，首先有效承載面積從減縮到 ，然后再減縮為 ，在這兩步中的損傷分別為,于是(y,Broberg將損傷(sǔnshāng)變量定義為,（2.1.9）,當(dāng) 與 A 比較接近時(shí)，由式（2.1.9）得到的損傷變量與式（2.1.5）近似相等。zhōng)的應(yīng)力用有效應(yīng)力代替。n)無(wú)損狀態(tài)，w=0；對(duì)于完全喪失承載能力的狀態(tài)，w=1 ，由式（2.1.1）和（2.1.4），可得,1963年，著名力學(xué)家Rabotnov同樣在研究金屬的蠕變本構(gòu)方程問(wèn)題時(shí)建議用損傷因子 ，,（2.1.4）,（2.1.5）,于是，有效應(yīng)力與損傷因子的關(guān)系為，,2.1 一維損傷狀態(tài)的描述,第十四頁(yè)，共六十六頁(yè)。n)表明對(duì)于大部分金屬材料 。,連續(xù)度是單調(diào)減小的，假設(shè)當(dāng)y達(dá)到某一臨界值yc時(shí)，材料發(fā)生斷裂，于是材料的破壞(p242。i)的沒(méi)有任何承載能力的材料狀態(tài)。,2.1 一維損傷(sǔnshāng)狀態(tài)的描述,第十二頁(yè)，共六十六頁(yè)。從本質(zhì)上講，這些微缺陷是離散的，但作為一種(yī zhǒnɡ)簡(jiǎn)單的近似，在連續(xù)損傷力學(xué)中，所有的微缺陷被連續(xù)化，它們對(duì)材料的影響用一個(gè)或幾個(gè)連續(xù)的內(nèi)部場(chǎng)變量來(lái)表示，這種變量稱為損傷變量。hu224。 xu233。ngguān)方法：就是從宏觀的現(xiàn)象出發(fā)并模擬宏觀的力學(xué)行為。研究損傷演化的物理機(jī)制對(duì)于建立宏觀唯象的力學(xué)模型是十分必要的；掃描電鏡等近代實(shí)驗(yàn)力學(xué)方法的發(fā)展使人們可以從細(xì)觀尺度去觀察損傷的物理現(xiàn)象，從而對(duì)宏觀損傷進(jìn)行解釋； 目前微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的變異與宏觀力學(xué)性能之間的相互關(guān)系和解釋仍然是一個(gè)難題。因此，這個(gè)決定了損傷(sǔnshāng)力學(xué)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)下的手段和方法； 但是由于損傷場(chǎng)的形成實(shí)質(zhì)上是材料微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的變異，要了解損傷的成因及其微結(jié)構(gòu)特征和形態(tài)，又必須用細(xì)觀的和材料學(xué)的方法； 因此，損傷力學(xué)的研究方法分三類：細(xì)觀的方法、宏觀的方法和宏細(xì)觀相互結(jié)合的方法；,第八頁(yè)，共六十六頁(yè)。,第七頁(yè)，共六十六頁(yè)。ng)；同時(shí)作為不可逆的耗散的熱力學(xué)過(guò)程，又應(yīng)當(dāng)滿足連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本原理。在選擇時(shí)應(yīng)注意到要使之確實(shí)能代表物質(zhì)的內(nèi)部變化，具有明確的力學(xué)意義，還要盡量簡(jiǎn)單，便于分析計(jì)算、間接測(cè)量與試驗(yàn)。ng)及損傷變量,盡管在各種材料、各種情況下，損傷的表現(xiàn)形式很多、很復(fù)雜，但它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)：都是需要耗散能量的不可逆過(guò)程。只不過(guò)在宏觀的角度，人們更多注意的是材料結(jié)構(gòu)的改變（微裂紋、微孔洞等）在宏觀上的表現(xiàn)以及由此造成的材料的力學(xué)性能劣化。o)變量是一個(gè)標(biāo)量，即在各個(gè)方向的損傷變量的數(shù)值都相同，沒(méi)有方向性。ng)； 幾何損傷理論（ geometry damage ) 由村上澄男(Sumio Murakami)等創(chuàng)立，認(rèn)為損傷是由于材料種的微缺陷引起的； 損傷的大小和演化與材料種微缺陷的尺寸，形狀、密度及其分布有關(guān)；,第四頁(yè)，共六十六頁(yè)。,2.2 損傷(sǔnshāng)類型及損傷(sǔnshāng)變量,第三頁(yè)，共六十六頁(yè)。nli224。這些微裂紋的數(shù)目非常多，但一般得不到很大的擴(kuò)展（因?yàn)檩d荷時(shí)間非常斷，常常是幾個(gè)微秒）。這類損傷的大小是時(shí)間的函數(shù)。ng)及損傷變量,按照材料變形和狀態(tài)區(qū)分 彈性損傷（ Elastic damage )：彈性材料中應(yīng)力作用而導(dǎo)致的損傷。 xu233。)的基本概念 損傷變量及其確定 損傷力學(xué)的分類 損傷力學(xué)的研究方法 一維損傷理論 三維各向同性損傷理論 基于細(xì)觀力學(xué)的損傷理論 損傷結(jié)構(gòu)的有限元分析方法,第一頁(yè)，共六十六頁(yè)。材料發(fā)生損傷后沒(méi)有明顯的不可逆變形，又稱為彈脆性損傷； 塑性損傷（Plastic damage)：塑性材料中由于應(yīng)力作用而引起的損傷。 疲勞損傷（Fatigue damage）：由應(yīng)力重復(fù)作用而引起的，為其循環(huán)次數(shù)的函數(shù)，往往又與應(yīng)力水平有關(guān)； 動(dòng)態(tài)(d242。但當(dāng)某一截面上布滿微裂紋時(shí)，斷裂就發(fā)生了。ng)，如果不考慮損傷的各項(xiàng)異性，損傷變量(bi224。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的基本概念和基本原理,2.2 損傷類型(l232。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的基本概念和基本原理,2.2 損傷(sǔnshāng)類型及損傷(sǔnshāng)變量,根據(jù)不同的損傷機(jī)制，應(yīng)選擇不同的損傷變量。 如果考慮到損傷的各向異性，損傷變量可以是一個(gè)矢量或二階張量，甚至在有的研究中用過(guò)四階張量的損傷變量。,第五頁(yè)，共六十六頁(yè)。因此，可以(kěyǐ)利用宏觀不可逆過(guò)程熱力學(xué)處理它們。,第六頁(yè)，共六十六頁(yè)。因此，本節(jié)介紹的損傷力學(xué)基本方程(fāngch233。,損傷力學(xué)(l236。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的研究方法,細(xì)觀方法：從細(xì)觀或者微觀的角度研究材料的微結(jié)構(gòu)（微裂紋(li232。但此僅僅使用微觀方法很難解釋宏觀的現(xiàn)象并用于宏觀現(xiàn)象的計(jì)算和分析。宏觀唯象學(xué)研究的目的是在材料的本構(gòu)關(guān)系中摻入損傷變量，使得含有損傷變量的本構(gòu)關(guān)系能真實(shí)描述受損材料的宏觀力學(xué)性能； 唯象學(xué)的方法是從宏觀的現(xiàn)象出發(fā)并模擬宏觀力學(xué)行為來(lái)確定參數(shù)，所以得到的方程往往是半理論半經(jīng)驗(yàn)性的，其研究結(jié)果也較細(xì)觀方法更易于對(duì)問(wèn)題的分析，但難以深入探討該損傷的本質(zhì)。)的研究方法,宏細(xì)微觀結(jié)合的方法：損傷的形態(tài)及其演化的過(guò)程是發(fā)生在細(xì)觀層次上的物理現(xiàn)象，必須用細(xì)觀觀測(cè)的手段和細(xì)觀力學(xué)方法加以研究；而損傷對(duì)于材料力學(xué)性能上的影響是細(xì)觀的成因在宏觀上的結(jié)果和表現(xiàn)。i)的全過(guò)程；（2）探討宏細(xì)微觀各個(gè)層次之間的關(guān)聯(lián)。 1958年，Kachanov提出用連續(xù)度的概念來(lái)描述材料的逐漸衰變。,考慮一均勻受拉的直桿（圖2.1），認(rèn)為材料劣化的主要機(jī)制是由于微缺陷導(dǎo)致的有效承載面積的減小。,將外加荷載F與有效(yǒuxi224。hu224。,描述損傷。,應(yīng)變等效(děnɡ xi224。,無(wú)損傷材料(c225。Broberg定義的優(yōu)點(diǎn)在于加載過(guò)程中的損傷是可以疊加的。sh236。ng)后的橫截面面積和長(zhǎng)度。o)人們的重視，并得以發(fā)展和應(yīng)用。 設(shè)試件在加載之前的初始橫截面面積為 ，加載后外觀橫截面面積減小為 ，有效的承載面積為 ，則名義應(yīng)力 ，Cauchy應(yīng)力 、有效應(yīng)力 分別定義為,（2.3.1）,（2.3.2）,（2.3.3）,2.2 一維蠕變損傷(sǔnshāng)理論,第十八頁(yè)，共六十六頁(yè)。ng)，即建立損傷演化律 與哪些力學(xué)量相關(guān)聯(lián)的關(guān)系。,無(wú)損(wngku224。,代入式(2.3.5)中的損傷(sǔnshāng)演化方程，,（2.3.12）,（2.3.13）,（2.3.14）,對(duì)此式積分(jīfēn)，并利用初始條件 ，得,設(shè)損傷(sǔnshāng)脆性斷裂的條件為 ，于是得脆性斷裂的時(shí)間為,這個(gè)表達(dá)式是Kachanov于1958年導(dǎo)出的。)于對(duì)數(shù)應(yīng)變的定義,同時(shí)考慮損傷(sǔnshāng)和變形,（2.3.15）,采用如下形式(x237。ngl236。ch233。在12段，式(2.3.1 9)簡(jiǎn)化為,（2.3.21）,對(duì)此式積分(jīfēn)，并利用初始條件式(2.3.21)，得,（2.3.22）,（2.3.23）,由上式及 的條件，得到同時(shí)考慮損傷演化和蠕變(r,由于所采用的損傷(sǔnshāng)定義不同，式(2.3.25)與(2.3.14)中的 略有差別。,圖2.5 三種情況下的蠕變斷裂(du224。n)損傷理論,第二十五頁(yè)，共六十六頁(yè)。如果應(yīng)力場(chǎng)不均勻，則結(jié)構(gòu)的斷裂經(jīng)歷兩個(gè)階段。 在斷裂擴(kuò)展階段，結(jié)構(gòu)中存在兩種區(qū)域(圖2．6)，其一是損傷尚未達(dá)到臨界值的區(qū)域 ，其二是損傷已經(jīng)達(dá)到臨界值的區(qū)域 。在 上，恒有 ，此處取 ，因此在 上有,2.3 一維蠕變損傷(sǔnshāng)結(jié)構(gòu)的承載能力分析,第二十六頁(yè)，共六十六頁(yè)。,（2.4.1）,圖2.6 蠕變損傷(sǔnshāng)結(jié)構(gòu)的斷裂,采用式(2.3.5)中的損傷演化方程(fāngch233。y242。ng)(2.4.1)，得