【正文】 1有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value）。在正數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（negative number）。1如果兩個角的和等于90176。1角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。1點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)（center）。點(diǎn)動成面，面動成線，線動成體。將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（net）。應(yīng)用：行程問題：s=vt工程問題：工作總量=工作效率時間 盈虧問題：利潤=售價－成本利率=利潤247。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。幾個單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式（polynomial），其中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)（term），不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（constantly term）。2接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)（approximate number）。在an 中，a叫做底數(shù)（basenumber），n叫做指數(shù)（exponeht）2根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。1有理數(shù)除法法則除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。1有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value）。在正數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（negative number）。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rational number）。由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。1有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。1一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。2從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）注：黑體字為重要部分 二:整式的加減 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義：都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式（monomial），單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)（degree of a polynomial）。一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。成本100％售價=標(biāo)價折扣數(shù)10％儲蓄利潤問題：利息=本金利率時間 本息和=本金+利息 三:圖形初步認(rèn)識 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義：我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometric figure）。幾何體簡稱為體（solid）。經(jīng)過探究可以得到一個基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。1經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。1把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1176。（直角），就是說這兩個叫互為余角（plementary angle），即其中的每一個角是另一個角的余角。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rational number）。由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。1有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。1一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。2從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）第三篇：初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)初一數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)代數(shù)初步知識：用運(yùn)算符號＋－247。正整數(shù)238。正整數(shù)239。零239。負(fù)整數(shù)236。238。負(fù)整數(shù)238。分?jǐn)?shù)237。a是正數(shù)；a＜0219。a是負(fù)數(shù)或0219。a(a0)239。(2)絕對值可表示為：a=237。aa(3)=1219。b|,=a.bb：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù)＞0，小數(shù)大數(shù)＜：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒數(shù)是；a倒數(shù)是本身的數(shù)是177。a=0,b=0；的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的n=an或(annnnnn.215．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n數(shù)，：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。去分母…去括號…移項(xiàng)…合并同類項(xiàng)…系數(shù)化為…（檢驗(yàn)方程的解）.10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：周長、面積、體積問題：C=2πR，S=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，圓圓S正方形=a2，S環(huán)形=π(Rr2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πRh，V圓錐=πR相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。+=180176。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90176。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。與是同位角。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。=。=。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。+=180176。判斷一件事情的語句叫命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。0有一個平方根，它是0本身。兩個負(fù)數(shù)。一個數(shù)同0相加，：幾個非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。到y(tǒng)軸的距離是。如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直。平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。如果點(diǎn)P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即a=b。1圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。將點(diǎn)P(2，3)先向左平移個單位后再向上平移個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個未知數(shù)。第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式