【正文】 過(guò)不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來(lái)完成?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1][J].課程?教材?教法，2015（9）：3739.[2]、反思與展望[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（11）：49.第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)也具有嚴(yán)密的邏輯性，可以促進(jìn)人的思維的發(fā)展，并體現(xiàn)出時(shí)代的整體特征。顯然，算理的探求過(guò)程是很重要的推理活動(dòng)過(guò)程。這是一個(gè)新問(wèn)題，但學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)成為他們解決問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。一般的或者對(duì)數(shù)學(xué)有業(yè)余愛(ài)好的學(xué)生也應(yīng)該體驗(yàn)一下論證推理，雖然他可能不會(huì)有機(jī)會(huì)去直接應(yīng)用它，但是他應(yīng)該獲得一種標(biāo)準(zhǔn)，依此他能把現(xiàn)代生活中碰到的各種所謂證據(jù)進(jìn)行比較。推理既包括嚴(yán)密的演繹推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如類比推理、歸納推理、統(tǒng)計(jì)推斷等）。在這樣的過(guò)程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，具體物品的其他特征無(wú)關(guān)緊要，這里我們關(guān)注的就是它們能不能一一對(duì)應(yīng)，關(guān)注的就是它們的個(gè)數(shù)，在此基礎(chǔ)上引出表示這個(gè)個(gè)數(shù)的“3”。由于學(xué)齡前兒童已經(jīng)有了豐富的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，教材一般直接呈現(xiàn)一個(gè)大的情境，要求學(xué)生從中分別看出各種物體的數(shù)量，這樣做實(shí)際上已經(jīng)跳過(guò)了抽象這個(gè)環(huán)節(jié)，但教師最好能夠通過(guò)一些活動(dòng)，讓學(xué)生適度感受其中蘊(yùn)含的抽象過(guò)程。正因如此，數(shù)學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的很好載體，抽象成為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。（5）回顧一下，今天提出了哪些問(wèn)題？已經(jīng)解決了哪些問(wèn)題？下面還有哪些問(wèn)題？整個(gè)課堂學(xué)習(xí)你有什么收獲？從情境入手，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而適當(dāng)?shù)厥崂韱?wèn)題，先行解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，借助解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)思考較為復(fù)雜的問(wèn)題，最后梳理問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)這樣一個(gè)完整的問(wèn)題解決過(guò)程，這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)將終身受用。自然數(shù)是基于現(xiàn)實(shí)生活中計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生的；小數(shù)是各種測(cè)量活動(dòng)中不同單位之間換算的產(chǎn)物，也是自然數(shù)除法運(yùn)算結(jié)果的自然推廣；分?jǐn)?shù)是基于表示非整數(shù)的個(gè)數(shù)的需要產(chǎn)生的，同時(shí)又可以用來(lái)刻畫整數(shù)除法的結(jié)果、比值等。因此，在學(xué)習(xí)具體知識(shí)的過(guò)程中，務(wù)必注重以問(wèn)題為載體，注重學(xué)生抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，“是人們對(duì)客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”。小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于“數(shù)”的學(xué)習(xí)貫穿問(wèn)題解決，讓學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中，感受有關(guān)“數(shù)”的概念以及實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象，經(jīng)歷問(wèn)題的提出、算理的探究等活動(dòng)，形成較為豐富的抽象和推理活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象能力和推理能力，進(jìn)而形成基于抽象與推理的問(wèn)題解決能力。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹?lái)越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。企業(yè)家的“經(jīng)濟(jì)頭腦”、科學(xué)家的“數(shù)字地球”，現(xiàn)代人生活工作的“現(xiàn)代化”，種種跡象表明，一個(gè)數(shù)學(xué)化的時(shí)代已經(jīng)展現(xiàn)在眼前，那種遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)、遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)生活，固守過(guò)去傳統(tǒng)的人不僅會(huì)被時(shí)代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機(jī)。本文將以小學(xué)階段“數(shù)”的學(xué)習(xí)為例，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過(guò)不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來(lái)完成。一、在“數(shù)”的學(xué)習(xí)中全程貫穿問(wèn)題解決恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到新知學(xué)習(xí)的意義；通過(guò)問(wèn)題解決，學(xué)生不僅可以順利習(xí)得新知，更可以在問(wèn)題解決過(guò)程中提高數(shù)學(xué)思維水平，提升學(xué)習(xí)能力。數(shù)的運(yùn)算更是現(xiàn)實(shí)需要的產(chǎn)物，現(xiàn)實(shí)情境中產(chǎn)生了數(shù)量的比較、歸并、分配等問(wèn)題，自然需要研究數(shù)的加減乘除等運(yùn)算。二、在“數(shù)”的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中感受抽象抽象就是舍棄事物的非本質(zhì)屬性而抓住事物的本質(zhì)屬性。從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽取數(shù)學(xué)概念、抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，都是發(fā)展學(xué)生抽象能力的好機(jī)會(huì)。例如：在圖形背景中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一些動(dòng)物一樣多，這時(shí)可以追問(wèn)“你怎么知道它們一樣多的”，學(xué)生可能大多是從數(shù)量上比較的，如說(shuō)“它們都是3個(gè)”?？傊?，在小學(xué)階段，要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體、直觀、現(xiàn)實(shí)背景中逐步抽象出數(shù)學(xué)概念或問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生形成抽象的初步經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的抽象能力。演繹推理多用于數(shù)學(xué)知識(shí)的整理，合情推理則有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩者往往協(xié)同作用、不可偏廢。很多人認(rèn)為，幾何是發(fā)展學(xué)生推理能力的好載體，實(shí)際上，“數(shù)”的學(xué)習(xí)也是發(fā)展學(xué)生推理能力的很好載體，特別是在運(yùn)算學(xué)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生參與運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律的建構(gòu)過(guò)程，在理解算理的過(guò)程中發(fā)展他們的推理能力。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生知道大約花去7元，這個(gè)猜測(cè)過(guò)程中已經(jīng)蘊(yùn)含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要的作用。這些因素正是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的先決條件。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹?lái)越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。因此，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過(guò)程。高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往受過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，在生活和上作上常表現(xiàn)出對(duì)數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中分離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過(guò)數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)說(shuō)明問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維的客觀性。數(shù)學(xué)思維的直觀性。如果沒(méi)有數(shù)學(xué)方法的參與，有時(shí)我們很難對(duì)某些問(wèn)題進(jìn)行定性認(rèn)識(shí)，甚至?xí)箚?wèn)題的解決半途而廢。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決問(wèn)題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認(rèn)識(shí)事物，達(dá)到窺“一斑”以見(jiàn)“個(gè)豹”的認(rèn)知效果；既可以反思、總結(jié)過(guò)去，又可以設(shè)計(jì)和展望現(xiàn)在和未來(lái)；既可以通過(guò)數(shù)字符號(hào)反映事物間聯(lián)系，又可以運(yùn)用圖形刻畫事物的狀態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，呈現(xiàn)方式靈活，許多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)規(guī)律往往依附于一定的感性材料而存在，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都能夠從生活實(shí)際中找到原型，甚至有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是日常生活中存在現(xiàn)象的翻版，直接顯示出生活意義。這無(wú)疑為小學(xué)階段發(fā)展人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指明了方向。個(gè)人的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。例如二年級(jí)下冊(cè)在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，利用了“野營(yíng)”這一情景串，從野餐到野營(yíng)讓學(xué)生在“玩”的過(guò)程中充分感受到了生活中的有余數(shù)的除法。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，尋求數(shù)學(xué)解決。例如青島版二年級(jí)下冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加減法”的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算、筆算方法，所以利用知識(shí)的遷移規(guī)律讓學(xué)生自主探究“筆算三位數(shù)加減三位數(shù)”計(jì)算方法，在探究數(shù)學(xué)方法的同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的遷移推理能力。如果我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，積極發(fā)展學(xué)生的估算能力，這將有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，有助于數(shù)學(xué)方法在實(shí)際生活中的運(yùn)用，有助于學(xué)生對(duì)日常數(shù)量關(guān)系的靈活處理，形成各種解題策路，進(jìn)而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)視覺(jué)。因此，我們只要積極幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，注重對(duì)周圍、身邊的事例進(jìn)行觀察、比較，鼓勵(lì)學(xué)生大膽估計(jì)、反復(fù)實(shí)踐，幫助學(xué)生總結(jié)歸納，使學(xué)生分析問(wèn)題有根有據(jù)，而不是盲目地猜測(cè)，學(xué)生的估算能力一定會(huì)進(jìn)一步提高，從而形成科學(xué)的直覺(jué)。例如在青島版二年級(jí)下冊(cè)中，教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：奇妙的動(dòng)物世界和戶外活動(dòng)。包括思想品德和情感體驗(yàn)兩個(gè)方面。包括好奇心、求知欲以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)參與等。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個(gè)中華民族文化素質(zhì)的一件大事。數(shù)感關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。空間觀念根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體； 想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化； 依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。數(shù)據(jù)分析觀念了解現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論； 演繹推理用于證明結(jié)論。第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與相應(yīng)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、圖形的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)計(jì)概念內(nèi)容直接相關(guān)，具備這些核心素養(yǎng)是深刻理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容所必須的。將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開(kāi)教學(xué)的引導(dǎo)者教師，離不開(kāi)具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程，離不開(kāi)教 學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)體系。（二）核心素養(yǎng)與“四基”目標(biāo)的結(jié)合“四基”與核心素養(yǎng)緊密相關(guān)，基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解與掌握離不開(kāi)核心素養(yǎng)，基本技能的提升也體現(xiàn)核心素養(yǎng)，基本思想第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（一）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因?yàn)槟銈冊(cè)谟懻摮B(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)，后來(lái)張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個(gè)放在一起了，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”。價(jià)值觀是什么，就是一堂課的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是什么，在此，中國(guó)的《義務(wù)教育法》中，國(guó)家鼓勵(lì)學(xué)校和教師采用啟發(fā)式教育教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發(fā)學(xué)生思考，啟發(fā)式教學(xué)，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，啟發(fā)學(xué)生思考是非常重要的。最后加上一句話，形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，原來(lái)我不知道這個(gè)詞，所以在寫課標(biāo)時(shí)寫的是核心概念，我們國(guó)家在教育部文件《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)》中提到了核心素養(yǎng)，并且要求修改課程標(biāo)準(zhǔn)，要把學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿始終，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”我知道，但是我不知道“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。涉及三方面：人與社會(huì)、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會(huì)上提出過(guò)任何