【正文】 去相同的數(shù)，除以或乘以同一個不為零的數(shù)，方程的兩邊仍相等。從課堂的教學(xué)和課后的練習(xí)看，學(xué)生對解方程掌握的還不錯。四、精心的安排練習(xí)題解方程這部分教學(xué)內(nèi)容與老教材相比有很大的差異，尤其是在方程的解法上，利用天平平衡的道理解方程，學(xué)生在理解和運用上都有一定的困難，而且本部分教學(xué)很是枯燥無味，于是我加入了闖關(guān)的情節(jié)，精心的安排練習(xí)題。生成性的內(nèi)容它源于教材，又超越于教材，有利于促進學(xué)生的成長和發(fā)展。但不僅這些，教師還要走出教材，縱觀教材前后知識間的聯(lián)系，橫看課內(nèi)知識與課外知識體系的位置，對本堂課所教知識在教材中的地位和應(yīng)起的作用有個清晰的認(rèn)識?！睅煟骸疤炱接疫呉矐?yīng)該怎么辦？”生：“也減去3”師：“為什么？”生：“天平的兩邊同時減去相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。一般不會出現(xiàn)運算符號弄錯的現(xiàn)象了。而我們新教材卻完全不是這種方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)等式不變，和等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式不變進行解方程的，新教材如果能把天平的規(guī)律教學(xué)得到位，這樣就能把等式性質(zhì)掌握好，等式性質(zhì)掌握的好了解起方程來也有規(guī)律可循了。要求方程的解法要根據(jù)天平的原理來進行解答，也就是說要通過等式的性質(zhì)來解方程，這一方法雖然說讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西。例如：X+=8,根據(jù)等式的性質(zhì)，得出X=。剛開始肯定是做不完的，就利用上課的一點時間讓學(xué)生做完。本單元引入等式性質(zhì)進行教學(xué)解方程的方法，簡單的一句話，只要記住同加、同減、同乘、同除就行了，這有什么難的。在這一內(nèi)容上，學(xué)習(xí)解稍復(fù)雜的方程的方法和列方程解應(yīng)用題同時進行，在同一節(jié)課要解決兩個對于小學(xué)生來說都是難點的學(xué)習(xí)內(nèi)容，至于教師是沒問題的，但對學(xué)生來說難度就大了，首先，前面所說的解方程是比較簡單的方程，相當(dāng)部分學(xué)生學(xué)得一塌糊涂，再進行學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程更難掌握。另一個因數(shù)”就可以求出X了。如：解方程：20247。但是從另一方面看出老教材的方法并無錯誤，而且能讓學(xué)生清楚準(zhǔn)確地掌握實際解題，面對題目不會盲目，而采用等式基本性質(zhì)給學(xué)生帶來的是局部的銜接，而存在局部對學(xué)生會更困難，如ax=b和a247。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。而如今五年級的學(xué)生開始學(xué)習(xí)解方程，作為教師的我更應(yīng)該讓學(xué)生吃透這方程，突破這重難點。作為老師一定要重視學(xué)生的第一次接觸新知，“課上損失課外補”更是事倍功半。而完整的示范出現(xiàn)在例3，經(jīng)歷了例1運用等式性質(zhì)1解方程，例2利用等式性質(zhì)2解方程，遞進至例3完成方程轉(zhuǎn)化解方法（未知數(shù)位于減數(shù)、除數(shù)位置，屬逆向解方程）才有一個完整的解方程的示范。如圖所示：為了便于給出解方程全過程的直觀展示，例題中借助三幅天平演示圖，展現(xiàn)了解方程的完整思考過程，這一點值得稱道，對于學(xué)生來說，這樣的圖示剖析，有助于學(xué)生自我探究理解，學(xué)習(xí)解簡易方程，從而學(xué)會解簡易方程的方法。通過這節(jié)課，讓我更清楚的了解了復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式，對以后上好復(fù)習(xí)課有了更多的信心。學(xué)生在回答闖關(guān)的答案時，張老師經(jīng)常會問一個為什么，引導(dǎo)學(xué)生對知識點進行再回顧。本節(jié)課張老師的方法讓我眼前一亮，目錄展示法，讓所有知識點的區(qū)別和聯(lián)系清楚的擺了出來，方便了學(xué)生的回顧和整理。在回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)這一環(huán)節(jié)，張老師在讓學(xué)生自己看課本例題的知識點時又說了一句“不動筆墨不讀書”，提醒了學(xué)生看例題時可以適時的進行批畫，將遺忘的知識點突出顯示出來。這是我第一次聽復(fù)習(xí)課，以往只是從教學(xué)策略上了解復(fù)習(xí)課的教學(xué)流程，當(dāng)今天真真正正的傾聽了一節(jié)復(fù)習(xí)課后，感受頗深，所學(xué)甚多，只奈何有言吐不出，下面就簡單說一些聽完這節(jié)課的體會。首先，張老師的語言簡練干脆，善于利用名言名句。在課的最后又課件展示了韋達(dá)和愛因斯坦的名言警句。最后，練習(xí)充實有趣，層次分明。例如，在一名學(xué)生回答bX8等于8b時，問為什么不是b8？在學(xué)生回答aXa=a的平方時，問為什么不是2a?看似不經(jīng)意的詢問，卻鞏固了細(xì)微處的知識點。簡易方程教學(xué)反思2義務(wù)教育小學(xué)階段五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《簡易方程》在解簡易方程呈現(xiàn)五個例題。但問題來了。如下圖所示：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來講，學(xué)生在接觸新知識點的第一印象極為重要，第一次學(xué)習(xí)新知，是由不知到知，由不懂到懂而邁出的重要第一步。學(xué)材的編排著實讓我有點撓頭，明明能夠一目了解，通過閱讀自學(xué)就能搞定的解方程規(guī)范，這樣一個基礎(chǔ)性的知識點，非要放在例3才有完整呈現(xiàn)，在實際的課堂教學(xué)中有點不得勁兒，也有些不符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。通過搶奪小紅花等游戲的形式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和興趣！通過本課的作業(yè)檢測，有少量學(xué)生還是對本課的內(nèi)容練習(xí)不是很到位。在教這單元之前，我一直困惑解方程要采用初中的“移項解題，還是運用書本的“等式性質(zhì)解題，面對困惑，向老教師請教，原來還有第三種老教材的“四則運算之間的關(guān)系解題，方法多了，學(xué)生該吸收那種方法呢？困惑，學(xué)生該如何下手，運用“移項解題，學(xué)生對于這個概念或許不會系統(tǒng)清晰，但是“等式性質(zhì)解題時，在碰到ax=b和a247。因此，現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。x=b此類的方程。2X=10如果用舊知識來解答是非常容易的，是根據(jù)“除數(shù)=被除數(shù)247。而新教材的教法是方程兩邊同時2X，先把方程左邊的2X消去，而20247。其次，正是有稍復(fù)雜的方程解答方法不能完全掌握，在學(xué)生的心理上就有解不開的結(jié)，所以對怎樣運用好的方法去進行列出解應(yīng)用題的方程，那就更難掌握，因此，有部分學(xué)生把這一知識采用的學(xué)習(xí)方法的放棄，這就不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，更不能達(dá)到為七年級打好基礎(chǔ)的目的。正如我所想的，聰明的學(xué)生一學(xué)就會，并且掌握的很好，但學(xué)生是參差不齊的，一小部分學(xué)生通過月考可以看出來，他們掌握的還是不好。一天一天過去了，通過批改發(fā)現(xiàn)孩子們進步了、掌握了。寫出過程是：X+=8,解：X+=X=在寫過程時學(xué)生習(xí)慣根據(jù)加、減、乘、除運算之間的關(guān)系來寫，面對如上的繁雜過程接受的緩慢，無奈。老教材中解方程的教學(xué)是利用加減乘除各部分之間的關(guān)系解決的，學(xué)生只要掌握了一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)—差，被減數(shù)=差+減數(shù)，一個因數(shù)=積247。于是，我在教學(xué)時充分地利用天平實物以及課件讓學(xué)生深入地理解天平的平衡規(guī)律，從而順利地揭示出了等式的性質(zhì)。為新課奠定了基礎(chǔ)?！蔽乙騽堇麑?dǎo)地使學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的方法及書寫格式。教師進入教材是基礎(chǔ)，走出教材是目的。三、教學(xué)要前瞻后顧作為一名數(shù)學(xué)老師，不管你任教哪一年級，你都應(yīng)對數(shù)學(xué)教材有一個系統(tǒng)的認(rèn)識。當(dāng)講授完利用天平平衡的道理解方程后，馬上進行了“填空練習(xí)”，這四個練習(xí)題的`安排也是經(jīng)過精心考慮的：第一個方程中的數(shù)是整數(shù)，與例題相符合，較容易。但本節(jié)課不足之處在于最后留的時間過少，檢驗的格式?jīng)]有完整的交給孩子們。這節(jié)課內(nèi)容不是新內(nèi)容，但方法卻是新方法，我認(rèn)為設(shè)計教學(xué)時應(yīng)將“方程的解”和“解方程”這兩個概念放到例題1的后面引入，能使學(xué)生對概念理解更充分，印象更深刻。接下來教學(xué)例2，同樣我利用天平原理幫助學(xué)生理解，在學(xué)生說出要把天平兩端平均分成3分，得到每份是6的基礎(chǔ)上，我用課件演示了分的過程，讓學(xué)生把演示過程寫出來，從而解出方程，在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理，得到等式的基本性質(zhì)：方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，除以或乘上同一個不為0的數(shù)，方程兩邊仍然相等。但接下來的練習(xí)卻大大出人意料，除了少數(shù)成績較好的學(xué)生能按照要求完成外，大部分幾乎不會做，甚至動不了筆。由于我班學(xué)生是本期從各個地方轉(zhuǎn)來的，基礎(chǔ)參差不齊，而且整體水平較差，因此安排兩個例題有難度。(板書課題)評析：“一切真理都要讓學(xué)生自己去獲得，由他重新發(fā)明，而不是草率地傳遞給他。這兩道題，幫助學(xué)生找到新舊知識最近的連接點，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪路架橋的工作。生：=20,又回到了我們原來所學(xué)的方程。師：現(xiàn)在就請一位同學(xué)上黑板來演示一遍，看這樣算行不行？其他同學(xué)也請自己在下面試試看。師：再仔細(xì)看看！同學(xué)們感到很疑惑，一個個皺緊了眉頭。生：因為他還沒有檢驗。評析：第一層：操作嘗試，理解概念為了讓學(xué)生更好地掌握怎樣去解答ax土b=c(b表示兩數(shù)的積)的方程，我讓學(xué)生自己去探究。簡易方程教學(xué)反思8在本課教學(xué)中，我主要采用小組合作學(xué)習(xí)，討論的方式，讓學(xué)生探究新知識，效果較好。教學(xué)例3時，讓學(xué)生觀察、分析，這道題與前面的練習(xí)題比較有什么區(qū)別？這道題可以怎樣解？（先小組交流后個人解答）學(xué)生找出解題關(guān)鍵，培養(yǎng)一題多解的習(xí)慣與能力。出示例題2，小組合作學(xué)習(xí)，討論：①你是怎樣理解圖意的？②你是如何列方程的？③你是根據(jù)什么解方程的？④怎樣檢驗方程的解是否正確？然后班交流討論，展示學(xué)生的練習(xí)。最后讓學(xué)生做全課總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么知識？解方程的關(guān)鍵是什么？充分練習(xí)，進行思維訓(xùn)練，設(shè)計有趣的習(xí)題“幫小兔找家”：4x12=203x=15x+7=152x+32=16182x=215247。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。在我的教學(xué)過程中卻出現(xiàn)了這樣的問題 ，利用等式的基本性質(zhì)解形如x+a=b與xa=b， ax=b與x247。x=b的方程時，由于小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運算，如果利用等式的基本性質(zhì)解，方程變形的過程及算理解釋比較麻煩；但是在教學(xué)過程中我們不可避免地會遇到根據(jù)現(xiàn)實情境從順向思考列出X當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù)的方程，要學(xué)生學(xué)會解這些方程，是正常的教學(xué)要求，這是不應(yīng)該回避的，否則，我們的教學(xué)就會顯得片面和狹隘。簡易方程教學(xué)反思11在以前人教版教材中，學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用加減乘除各部分之間的關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)，而今的人教版 教材的設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是借用天平使學(xué)生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，這樣就能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進而學(xué)會解方程，還能使之與中學(xué)的移項解方程建立起聯(lián)系。我在天平的左側(cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼。教師：請同學(xué)們都想一想，如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？你能列出幾個這樣的方程嗎？(學(xué)生同桌之間通過充分地交流，反饋交流結(jié)果，學(xué)生得知，如果我們把天平作為一個等式(當(dāng)天平平衡時)的話，等式的兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。二、利用等式性質(zhì)解方程——初步感悟它的妙用在課堂上學(xué)生對用等式的性質(zhì)來解方程感到很陌生，在他們原有的經(jīng)驗中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來解，所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用等式的性質(zhì)來解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來解方程的習(xí)慣。通過教學(xué)，學(xué)生利用等式的性質(zhì)學(xué)生能解決簡單的方程，但我認(rèn)為利用等式性質(zhì)解方程的方法單一化，內(nèi)容雖少問題很多。在實際的方程應(yīng)用中，這種情況是不可避免的。內(nèi)容看似少實際教得多。因此，我干脆就又把原來的老方法交給同學(xué)們，以便備用或請他們根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)小學(xué)生對這種方法掌握較困難，主要表現(xiàn)在：第一，用字母表示數(shù)不好接受，不易理解，也不習(xí)慣；第二，用代數(shù)式表示一個得數(shù)或結(jié)果不理解；第三，字母與數(shù)，字母與字母之間的簡單運算不理解，例如：a2=aa，2a=a＋a，用x－5表示一個數(shù)。今年我教的是四年級，所用教材是青島版五四制教材，第一單元就出現(xiàn)了解方程的內(nèi)容，這部分教材我已經(jīng)教學(xué)了四遍了，按理說這第五次教學(xué)這部分內(nèi)容應(yīng)該是易如反掌、揮灑自如，可是面對新教材的設(shè)計，我這個五年不教學(xué)高年級的老師卻有了很大困惑本教材的教學(xué)設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而出乎我預(yù)料的則是借用天平演示使學(xué)生感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去都乘或除以同一個非零的數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，從而使學(xué)生進一步從真正意義上理解方程的意義，并學(xué)會運用等式的性質(zhì)解方程。為了徹底弄明白教材的編寫意圖，我又找到了這幾個版本的教材所配套的教師教學(xué)用書翻看，新教材編寫者大致都是這樣解釋的：長期以來，小學(xué)教學(xué)簡易方程時，方程變形的依據(jù)總是加減、乘除運算之間的關(guān)系，這實際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。但在后面的教學(xué)中，我漸漸發(fā)現(xiàn)采用等式的基本性質(zhì)解方程給學(xué)生帶來的竟然是局部的銜接，而存在局部的銜接對學(xué)生會更困難。很顯然采用等式的性質(zhì)這種方法教學(xué)小學(xué)階段的解方程目前存在著很大的局限性。但是面對現(xiàn)在四年級孩子的思維及接受能力，我再利用老教材的教學(xué)思路“加減、乘除法各部分之間的關(guān)系”教給孩子解方程，至少這樣能讓我的學(xué)生會解各種類型的方程，特別是有利于孩子們列方程解決實際問題，他們不會再被“以乘代除”、“以加代減”的思路困擾著列方程，并且列出來還能順利解這個方程。簡易方程教學(xué)反思14本節(jié)課例題的教學(xué)注意利用三個等量關(guān)系列出三個不同的方程，讓學(xué)生自主討論、列出，并利用學(xué)過的解方程知識嘗試解方程。注重的是解決問題的過程。在這個過程中，重要的并不是展示學(xué)生的方法如何多，因為解決辦法是可以舉一反三的，重要的應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生如何通過分析，找出等量關(guān)系式的過程。在小組合作方面，本節(jié)課主要在分析等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程兩個環(huán)節(jié)給孩子們小組合作探討交流的時間?；趯?dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)出現(xiàn)的現(xiàn)象是“優(yōu)者更優(yōu)”，“弱者被動挨打”“積弱者更弱”。形如x177。x=b此類的方程，學(xué)生就無從下手了，如果利用等式的基本性質(zhì)解，方程變形的過程及算理解釋比較麻煩。如：一共有128人平均分成Х組，每組8人，學(xué)生們都不假思索地列出了128247。基礎(chǔ)好的孩子就容易接受新的方法，而基礎(chǔ)差的孩子就還是無法解答此類問題。這相對于簡單的方程，尚沒什么，但對一些稍復(fù)雜的方程，其解的過程就顯得太繁瑣了。但具體到方程中應(yīng)用起來學(xué)生感覺比較抽象，我引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)操作中理解加、減一個數(shù)的目的和依據(jù)?；顒邮谦@取真知的有效途徑，通過以上的活動，學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。得出：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。同時強調(diào)書寫格式。在實際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來解方程，但用這樣的方法來解方程之后，書本不再出現(xiàn)方程在后面的方程題了，學(xué)生在列方程解實際應(yīng)用時，我們并不能刻意地強調(diào)學(xué)生不會列出方程在后面的方程嗎