【正文】 概念的復(fù)習(xí)、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等）【學(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，并且知道可以用函數(shù)描述變量之間的依賴關(guān)系。函數(shù)又是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的樞紐，特別在應(yīng)用意識(shí)日益加深的今天，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關(guān)系。函數(shù)與數(shù)學(xué)中的其他知識(shí)緊密聯(lián)系，與方程、不等式等知識(shí)都互相關(guān)聯(lián)、互相轉(zhuǎn)化。定義理解三——定義域值域根據(jù)定義，函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集A，B間的對(duì)應(yīng)關(guān)系自變量的集合A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x定義域?yàn)閧0,1,2}，值域?yàn)閧0,2,4} 從而共同探究出：值域是集合B的子集函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域；函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系所確定； 定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,(x)=3x+1與f(t)=3t+(x)=x與f(x)=：知識(shí)探究二 區(qū)間(設(shè)a, b為實(shí)數(shù),且a（1）{x|x ≤1或5 ≤ x(5){x|x≥0且x≠1}練習(xí)作業(yè)：、小結(jié) 八、作業(yè) 練習(xí)1,2 ：1,2第二篇：函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)Ⅰ必修本（A版）》 數(shù)的概念。，它可以是解析式，可以是表格，也可以是圖像。五、教法與學(xué)法選擇充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在教師設(shè)置的問(wèn)題的引導(dǎo)下、通過(guò)自主學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)自主構(gòu)建知識(shí)體系，自主發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教師采用問(wèn)題教學(xué)法、探究教學(xué)法、交流討論法等多種學(xué)習(xí)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。四、教學(xué)難重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念；難點(diǎn)：概念的形成過(guò)程及理解函數(shù)符號(hào)y = f(x)的含義。從學(xué)生能力層面看：通過(guò)以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力。第一篇：函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)函數(shù)的概念一．教材分析函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，且貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)、抽象的函數(shù)符號(hào)f(x)的意義。[重難點(diǎn)確立的依據(jù)]：函數(shù)的概念抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 引入現(xiàn)實(shí)世界是充滿變化的，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，也是數(shù)學(xué)的基本概念，也是基本思想，另外函數(shù)的概念也是不斷發(fā)展的。=f(x)表示y是x的函數(shù)，不是f與x的乘積。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學(xué)代數(shù)的始終，從初一字母表示數(shù)開(kāi)始引進(jìn)了變量，使數(shù)學(xué)從靜止的數(shù)的計(jì)算變成量的變化，而且變量之間也是相互聯(lián)系、相互依存、相互制約的，變量間的這種依存性就引出了函數(shù)。函數(shù)的學(xué)習(xí)也是今后繼續(xù)研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)，既有著不可替代的重要位置，又有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。然而，函數(shù)概念本身的表述較為抽象，學(xué)生對(duì)于動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的認(rèn)識(shí)尚為薄弱，對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)缺乏一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)造成了一定的難度。教師應(yīng)在教學(xué)中有意識(shí)地挖掘函數(shù)符號(hào)的審美因素，以美啟真。的理解。問(wèn)題3：由上述定義你能判斷“y＝1”是否表示一個(gè)函數(shù)？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)已有概念但不太容易回答的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，有著承上啟下的作用。問(wèn)題4：t的范圍是什么？h的范圍是什么？分別用集合表示出來(lái)。其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集。問(wèn)題10:函數(shù)定義中有哪幾個(gè)要素?三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，缺一不可。五、課堂小結(jié)，教師評(píng)價(jià)。一．教材分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一條主線，是在初中學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一次函數(shù)、正反比例函數(shù)、二次函數(shù)等一些基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，體會(huì)兩個(gè)變量的相互關(guān)系，引導(dǎo)我們用集合的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)的概念，然后通過(guò)具體事例，從三個(gè)方面理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義域、函數(shù)的符號(hào)、難點(diǎn)是函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)y=f(x)．學(xué)情分析在學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)，雖然函數(shù)比較抽象，但是函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，教科書(shū)采用從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)定義函數(shù)概念，．教學(xué)方法：?jiǎn)栴}式教學(xué)法、：（1）了解函數(shù)的定義,能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概 念中的作用。A叫做函數(shù)的值域（range）．顯然，值域是集合B的子集.（2）強(qiáng)調(diào)：① 定義中集合A、B是非空的數(shù)集；②對(duì)于x的每一個(gè)值，按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，都有唯一的y值與它對(duì)應(yīng)；{}?對(duì)y=f(x)的理解：f(x)是函數(shù)符號(hào)，f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，f(x)表示x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積。0)x學(xué)生：通過(guò)三個(gè)已知函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的分析，比較描述性定義與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的定義，：能舉例說(shuō)明函數(shù)定義中有幾個(gè)要素嗎？如何判定兩個(gè)給定變量間是否具有函數(shù)關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：：函數(shù)定義中有幾個(gè)要素？是哪幾個(gè)？ 學(xué)生：認(rèn)真思考，板書(shū)函數(shù)定義中的三要素—定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)指出：?定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，是一個(gè)整體；?值域由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系唯一確定；?“y=f(x)”表示“y是x的函數(shù)”，而非y等于f與x的乘積； ?f(x)與f(a)：如何判定給定的兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系呢？ 學(xué)生：學(xué)生討論、交流，：師生共同總結(jié)得到：?定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否給出；?根據(jù)所給對(duì)應(yīng)關(guān)系，自變量x在其定義域中的每一個(gè)值，是否都有唯一確定的一個(gè)函數(shù)值y和它對(duì)應(yīng)？教師：請(qǐng)同學(xué)們自主完成導(dǎo)學(xué)案P29自主測(cè)評(píng)第1題.（三）典型例題解析教學(xué)內(nèi)容：通過(guò)以上對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，大家能獨(dú)立解答例1嗎？ 例1 判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)？（1）x174。N,（3）x174。在學(xué)生學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，且比較習(xí)慣的用解析式表示函數(shù)，但這是對(duì)函數(shù)很不全面的認(rèn)識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：采用從實(shí)例中抽象概括出函數(shù)概念的方法，不僅為學(xué)生理解函數(shù)打下感性基礎(chǔ)，而且注重學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考、解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)數(shù)