【正文】 反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個變量？變量之間存在什么關(guān)系？反比例函數(shù)還有其他形式嗎？若有請指出。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：（課件展示）體育課上測試了百米賽跑成績，那么時間t與平均速度v的關(guān)系是怎樣的？你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎？問題2：（課件展示）我們知道，矩形的面積s與長a寬b之間的關(guān)系為S=ab，那么，當(dāng)S=245時，長a寬b可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？問題3：（課件展示）下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。過程與方法學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際問題；發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在學(xué)習(xí)過程中進行分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，體驗學(xué)習(xí)的快樂與成就感。（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長y（單位m）隨寬x（單位m）的變化而變化。反比例函數(shù)中，變量x、y和常數(shù)k有什么具體要求？為什么？四、內(nèi)化新知，拓展應(yīng)用下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？請指出反比例函數(shù)中的k值。當(dāng)x為何值時函數(shù)y=x—2a—4是反比例函數(shù)？已知函數(shù)y= y1+y2，與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=5。六、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對反比例函數(shù)有怎樣的認識？反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些？七、作業(yè)布置、4題。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，鼓勵學(xué)生主動參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)方法：探究——討論——交流——總結(jié)教學(xué)媒體：多媒體課件。（二）運用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題反比例函數(shù)的圖象是圖象性質(zhì)見下表（課件展示）：做一做（課件展示）（1）函數(shù)y=的圖象在第______象限，當(dāng)x（2)雙曲線y=經(jīng)過點(3，______）。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X的取值范圍三、隨堂練習(xí)見課件四、小結(jié)反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)五、作業(yè)：配套練習(xí)22頁222題《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計4第一課時教學(xué)設(shè)計思想本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。教學(xué)目標(biāo)知識與技能。情感態(tài)度與價值觀體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究教學(xué)媒體課件教學(xué)過程設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?[生]是為了應(yīng)用。問題：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。三、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義。此過程的目的在于讓學(xué)生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式，當(dāng)x=0時，分式無意義，所以x≠0。例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時y=4（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式（2）求當(dāng)x=解析：因為y與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,。會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象教學(xué)用具：直尺教學(xué)方法：小組合作、探究式教學(xué)過程：從實際引出反比例函數(shù)的概念：當(dāng)路程S一定時，時間t與速度v成反比例即vt=S(S是常數(shù))。如果x取負值且越來越小時，呈現(xiàn)的是雙曲線的`，抽象出 圖象的性質(zhì).函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似.小結(jié)：，對函數(shù)的概念，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學(xué)知識，同時又隱藏在世界中. 14《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計8教學(xué)目標(biāo)：理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。當(dāng)矩形面積S是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線?？梢詳U展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零。小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)?！斗幢壤瘮?shù)》教學(xué)設(shè)計9教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重點使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達式，會畫反比例函數(shù)圖象使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)利用反比例函數(shù)解題教學(xué)難點列函數(shù)表達式反比例函數(shù)圖象解題教學(xué)過程教師活動一、作業(yè)檢查與講評二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是正比例函數(shù)？我們知道當(dāng)（1）當(dāng)路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s（s是常數(shù)）（2）當(dāng)矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）創(chuàng)設(shè)問題情境問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。因為在勻速運動中，時間=路程247。問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場?！斗幢壤瘮?shù)》教學(xué)設(shè)計10教學(xué)目標(biāo)知識與技能：，會作反比例函數(shù)的圖象。通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去,增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運動中當(dāng)路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數(shù)關(guān)系。提問：你能畫出 的圖象嗎?學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。想一想觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點?學(xué)生小組討論，弄清上述兩個圖象的39。六：形成性檢測(1)已知函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則 的取值范圍是_________(2)若ab0,則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 ( )(A) (B) (C) (D)(3)畫 和 的圖象七：反饋拓展在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標(biāo).八：作業(yè)布置(1) 作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象(2)(3)預(yù)習(xí)下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)II復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容(3分鐘)(5分鐘)運用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒有經(jīng)過入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學(xué)生自己畫的圖象與黑板對比。(5分鐘)這類練習(xí)要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一：畫出 的圖象(1)列表(取值的特殊與有效性)x 8 4 2 1 1/2 1/2 1 2 4 8(2)描點(描點的準(zhǔn)確)(3)連線(注意光滑曲線)注：(1)