上海教育版數(shù)學(xué)八上171一元二次方程的概念-wenkub
2022-12-19 00:46:01 本頁面
【正文】 +bx+c=0（ a≠ 0）．這種形式叫做一元二次方程的 一般形式 ． 一個一元二次方程經(jīng)過整理化成 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）后，其 中 ax2 是二次項， a 是二次項系數(shù)； bx 是一次項， b 是一次項系數(shù)； c 是常數(shù)項． 例 1． 將方程 3x（ x1） =5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項． 注意 :二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都 包括 前面的符號 . 例 2．將方程（ x+1） 2+（ x2）（ x+2） = 1 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項． 練習(xí) :判斷下列方程是否為一元二次方程？ (1)3x+2=5y3 (2) x2=4 (3) 3x25x =0 (4) x24=(x+2) 2 (5) ax2+bx+c=0 例 3．求證：關(guān)于 x的方程（ m28m+17） x2+2mx+1=0，不論 m 取何值，該方程都是一元二次方程． 練習(xí) : 一、選擇題 1．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ）． ① 3x2+7=0 ② ax2+bx+c=0 ③（ x2）（ x+5） =x21 ④ 3x25x =0 A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 2．方程 2x2=3（ x6）化為一般形式后二次項系數(shù)、 一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（ ）． 龍文教育個性化輔導(dǎo)授課案gggggggggggganggang A． 2， 3， 6 B． 2， 3， 18 C． 2， 3， 6 D． 2， 3， 6 3． px23x+p2q=0 是關(guān)于 x的一元二次方程，則（ ）． A． p=1 B． p0 C． p≠ 0 D． p 為任意實數(shù) 二、填空題 1．方程 3x23=2x+1 的二次項系數(shù)為 ________，一次項系數(shù)為 _________，常數(shù)項為 _________． 2．一元二次方程的一般形式是 __________． 3．關(guān)于 x的方程（ a1） x2+3x=0 是一元二次方程，則 a 的取值范圍是 ________． 三、綜合提高題 a 滿足什么條件時，關(guān)于 x的方程 a（ x2+x） = 3 x（ x+1）是一元二次方程？ 關(guān)于 x的方程（ 2m2+m） xm+1+3x=6 可能是一元二次方程嗎？為什么？ 方程（ 2a— 4） x2— 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 當(dāng) m 為何值時 ,方程 (m+1)x／ 4m／ 4+27mx+5=0 是關(guān)于的一元二次方程 二、一元二次方程的 解 ： 復(fù)習(xí)：方程的解 一元二次方程的解 也 叫做 一元二次方程的根 ． （只含有一個未知數(shù)的方程的解，又叫方程的根） 例 1．下面 哪些數(shù)是方程 2x2+10x+12=0 的根？ 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4． 例 x=1 是關(guān)于 x的一元二次方程 a x2+bx+c=0(a≠ 0)的一個根 ,求代數(shù)式 2021(a+b+c)的值 練習(xí) :關(guān)于 x的一元二次方程 (a1) x2+x+a 21=0 的一個根為 0,則求 a 的值 例 3．你能用以前所學(xué)的知識求出下列方程的根嗎？ （ 1） x264=0 （
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