三角形全等的判定(二)教學(xué)設(shè)計示例-wenkub
2024-10-24 19 本頁面
【正文】 析：此題可以開發(fā)學(xué)生一題多解的思維，即DCOD與DBOA全等既可以用“AAS”，又可以用“ASA”，進一步再證DOCF DOBE即可。AC=BD(已證)\DADC DBCD(SAS)\208。208。BAD=208。237。ABC在DABD和DBAC中 236。3＝208。2，208。ACD＝208。BCD。2，208。208。CEO(已證)239。BDO＝208。B＝208。238。A=208。2，AD＝AE求證：OB＝OCA D 1 2 E O B C分析：這題與書中例1圖相同，但改變了已知條件，難度有所增加，所求線段OB和OC分別在DBOD和DCOE中，但直接證這兩個三角形全等，條件不夠，需要從另兩個三角形全等中創(chuàng)造條件。二、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)、引入提問：，“角、邊、角”的含義是什么？（兩個三角形的兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等）。利用三角形全等解決證明邊相等或角相等的問題。二、教學(xué)重點和難點重點：對于證明兩個三角形全等條件的正確運用，可以由兩角和夾邊對應(yīng)相等的條件證明三角形全等，在圖形較復(fù)雜的情況下，對應(yīng)關(guān)系應(yīng)當(dāng)找對，同時對角角邊公理應(yīng)加以重視。，能否推出第三個角也對應(yīng)相等？為什么？由此可以得到哪個判定公理？（第三個角也應(yīng)相等，因為三角形內(nèi)角和等于180o，由此可以得到角角邊公理）。根據(jù)已知條件，可證明DABE DACD。A(公共角)239。208。C（全等三角形對應(yīng)邊相等）又∵AD＝AE（已知）\BD=CE208。CEO在DBOD和DCOE中 236。237。B=208。3＝208。D C 3 4 1 2 A B 圖68分析：所要求證相等的兩個角分別在兩個三角形中，即DACD和DBDC中，欲讓此兩三角形全等有已知208。BDC，經(jīng)過分析，用第一種思路較好。3＝208。2＋208。208。AB=BA(公共邊)239。ABC(已證)\DABD DBAC(ASA)\AD＝BC，BD＝AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）在DADC和DBCD中 236。3=208。ADC＝208。證明：∵AB//CD（已知）\208。A（兩直線平行內(nèi)錯角相等）在DOCD和DOBA中 236。237。D=208。B(已證)239。208。BCA的度數(shù)。B＋208。BAD＝208。DCG(已證)239。CDG(垂直定義)239。1＝208。D A 1 B 2 C 圖71：如圖72，點B、F、C、E同在一條直線上，F(xiàn)B＝CE，AF＝DC，208。A B F C E D 圖72(四)小結(jié)，應(yīng)牢記。A N P M B C 圖73：如圖74，DABC中，BD^AC，CE^AB垂足分別是D、E。求證：OD＝OE。C，AF和DE相交成60o角，且AF、DE相交于O點，求：208。208。AB=AB(公共邊)239。C(已知)\DABD DABC（ASA）\AC＝AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）：在DABF和DDEC中 236。AFB=208。B＝208。208。\DABC DDEF（SAS）\AC＝DF（全等三角形對應(yīng)邊相等）作業(yè)：：∵N是AB中點\AN＝BN（中點定義）∵BCMN是平行四邊形\BN＝CM＝AN∵AB//MC（平行四邊形對邊平行）\208。ANP=208。208。BEC＝208。CDB(已證)239。ACB(已知)239。BEO=208。EOB=208。AB=DC(已知)239。C(已知)239。DEC（全等三角形對應(yīng)邊相等）\208。DEF=208?！螦′∠B′，∠C=180176。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，當(dāng)學(xué)生思維受阻時，老師適度啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵，可以使學(xué)生更大程度地投入到課堂中，同時也激發(fā)了學(xué)生的思維，大膽猜想，積極主動參與探索知識的發(fā)生過程，為下面的繼續(xù)探索奠定了良好的學(xué)習(xí)氛圍）。求證：AC＝AD（2）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4。掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。二、教學(xué)重點判定三角形全等的“角邊角”方法（判定方法2）難點：判定方法2的產(chǎn)生過程。C162。（三）實驗與探究探究1：只根據(jù)兩個三角形有一對元素相等，能保證兩個三角形全等嗎？1與○2）預(yù)設(shè)回答有兩種情況：（如圖2中○； 1與○3）（如圖2中○； ○2○3 ○圖2 設(shè)計意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學(xué)生用疊合的方法探究，發(fā)現(xiàn)都不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。,AB=A162。B162。）（圖3 ○；1與○3中208。C162。C162。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。如圖4：圖4符號語言：在ABC和A162。208。237。208。\ABC≌A162。（四）鞏固新知練習(xí)如圖5，已知208。生：只帶c塊去就可以了，其依據(jù)是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。進一步鞏固所學(xué)的判定方法，并通過規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，讓學(xué)生體會合情推理與演繹推理之間相輔相成的關(guān)系。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。；2）學(xué)生在課堂上能合作交流，不僅學(xué)習(xí)了新知識，個人情感也得到了較好的發(fā)展； 3）學(xué)生對判定三角形全等方法2的探究與了解相對較好。老師只有清楚研究路徑，才能教會學(xué)生知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的來龍去脈
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