新教材高中數(shù)學(xué)第十章復(fù)數(shù)1012復(fù)數(shù)的幾何意義課件新人教b版必修第四冊-wenkub
2024-10-23 06 本頁面
【正文】 復(fù)數(shù)用 表示,因此,當(dāng)z=a+bi(a,b∈R)時,有 =abi. 顯然,在復(fù)平面內(nèi),表示兩個共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱。,3.做一做 (1)判斷正誤. ①在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上. ( ) ②在復(fù)平面內(nèi),虛軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù). ( ) ③復(fù)數(shù)的模一定是正實(shí)數(shù). ( ) 答案:①√ ② ③ (2)復(fù)數(shù)z=12i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:z=12i對應(yīng)點(diǎn)Z(1,2),位于第三象限. 答案:C,第七頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。y軸上的點(diǎn)除了原點(diǎn)外,對應(yīng)的都是純虛數(shù),為了方便起見,稱y軸為虛軸.,第四頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。 第二象限的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)特點(diǎn):實(shí)部為負(fù),且虛部為正。復(fù)數(shù)的幾何意義,第一頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。 第三象限的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)特點(diǎn):實(shí)部為負(fù),且虛部為負(fù)。,(2)復(fù)數(shù)的幾何意義 一方面,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義,復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)被它的實(shí)部與虛部唯一確定,即復(fù)數(shù)z被有序?qū)崝?shù)對(a,b)唯一確定。,(3)已知復(fù)數(shù)z=i,復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)Z的坐標(biāo)為( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(0,0) D.(1,1) 答案:A (4)向量a=(1,2)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ) A.z=1+2i B.z=12i C.z=1+2i D.z=2+i 答案:B,第八頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。反之,如果表示兩個復(fù)數(shù)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)關(guān)于實(shí)軸對稱,則這兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù). 結(jié)論: ①設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則 a.z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)的充要條件是a=c且b=d. b.z1,z2互為共軛虛數(shù)的充要條件是a=c且b=d≠0.,第十頁，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,思維辨析,當(dāng)堂檢測,復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng) 例1已知復(fù)數(shù)z=(a21)+(2a1)i,其中a∈R.當(dāng)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)滿足下列條件時,求a的值(或取值范圍). (1)在實(shí)軸上。,探究一,探究二,探究三,探究四,思維辨析,當(dāng)堂檢測,例2試確定在復(fù)平面內(nèi),滿足下列條件的復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)對
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