【正文】 ）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？學(xué)生回答，教師再強(qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變． 設(shè)計(jì)意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式，以獲得解一元一次不等式的步驟．（四）辨別異同深化認(rèn)識(shí)設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處．相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式．不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)．最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x＝a． 設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對(duì)一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想．設(shè)問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過程思考每一步變形的依據(jù)． 設(shè)計(jì)意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力．（五）學(xué)以致用，能力提升課本P124頁的練習(xí)2兩題設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用．（六）課堂小結(jié)（七）布置作業(yè)，課外反饋教科書P126習(xí)題9．2第1，3題設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整． 本節(jié)課教學(xué)反思通過問題引導(dǎo)讓學(xué)生會(huì) 一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先口頭復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)，然后通過對(duì)兩個(gè)不等式不等式的式子在左右兩邊同時(shí)加上、減去、乘以、除以某一個(gè)相同有數(shù)，讓學(xué)生自己歸納出不等式的性質(zhì)，同時(shí)和前面剛復(fù)習(xí)的等式的性質(zhì)比較，對(duì)比掌握。存在不足：發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)不等式及不等式組的解法掌握得較好，但對(duì)不等式的特殊解不是很理解還有在列不等式的時(shí)候很多學(xué)生不懂如何用不等式表示“負(fù)數(shù)”、“正數(shù)”、“非正數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”，“不大于”、“不小于”。而在不等式的應(yīng)用題中，不等關(guān)系將更難找，很多表示不等關(guān)系的語句隱藏得較深，所以要提前作好這方面的準(zhǔn)備。2，a2+1____0．，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為x g，則x ：（1）a是正數(shù)；（2）x比3??；（3）一、知識(shí)鏈接；含有未知數(shù)的等式叫做方程；＞3 a＜5二、新知預(yù)習(xí)，找出隱含的不等關(guān)系，、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：從實(shí)際問題到不等式的概念＜ ＞問題1：不是問題2：5＜8”表示5比8小，“x＜8”表示未知數(shù)x比8小問題3：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，：（1）是（2）是（3）不是（4）不是（5）是（6）是探究點(diǎn)2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系典例精析例1.（1）5x＞7；（2）（a+b）＜1；（3）xy＜a2： 3x+10(x+y)＜50探究點(diǎn)3：不等式的解及其判定方法問題1：x可以為3，4,5,6等等，有無數(shù)個(gè)問題2：能使不等式成立的未知數(shù)的值，：解： ，76，79，80，,93,94.........二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)C 3.＜ ＞ 4.≥ 5.（1）a＞0.（2）x＜3.（3）mn＞ 一元一次不等式 解一元一次不等式 不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：，感受生活中存在大量的不等關(guān)系，提升符號(hào)感和數(shù)學(xué)建模能力；，小組交流，探究用數(shù)軸表示不等式解集的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，：：一、知識(shí)鏈接？？數(shù)軸與有理數(shù)有什么關(guān)系？如何用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大??？二、新知預(yù)習(xí)，什么叫解不等式？如何用式子表示不等式的解集？？需要注意哪些地方？三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：不等式的解集和解不等式的定義問題1：你能找出使不等式x+38成立的x的值嗎？有幾個(gè)？問題2：什么是不等式的解集？它與不等式的解有何區(qū)別與聯(lián)系？練一練：判斷下表中的x值哪些是不等式2x+5＜9的解，是的填“是”，不是填“否”.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式一共有多少個(gè)解？你能根據(jù)表格中的規(guī)律寫出它的解集嗎？要點(diǎn)歸納：一個(gè)不等式的所有解組成的集合，就是不等式的解集．求不等式的解集的過程，叫做解不等式．探究點(diǎn)2：在數(shù)軸上表示不等式的解集問題1：如何在數(shù)軸上表示大于某數(shù)？如x＞2如何表示？要點(diǎn)歸納：（1）解集的表示方法：①代數(shù)法：用最簡(jiǎn)形式的不等式（如x＞a或x＜a，a為常數(shù)）來表示；②幾何法：用數(shù)軸表示，一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中所包含的所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解；（2）用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：畫數(shù)軸→定界點(diǎn)→定方向，+4≤6的解集，并在數(shù)軸上表示出來．二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（）A．不等式x＜2有唯一的正整數(shù)解 B．不等式2x1≥0的解集中包含了1C．不等式的解集是不等式的解的簡(jiǎn)稱 D．不等式x≤＞，正確的是（） （）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2：（1）x＞3．（2）x≤．參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接，、新知預(yù)習(xí) ,然后在數(shù)軸上找到解出的邊界點(diǎn)，如果有等號(hào)邊界點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)，解集就在點(diǎn)的左側(cè)，用線畫出該區(qū)域。2．問題3：由問題2，你能得到什么結(jié)論？問題4：48；4（4）8（4）；4247。6，根據(jù)_____________；（3），根據(jù)_____________；（4）4a____4b，根據(jù)______________________；（5）2a+3___2b+3，根據(jù)______和___________；（6）(m2+1)a____(m2+1)b（m為常數(shù)），根據(jù)_________________；2．已知a＜0，用“＜”或“＞”填空：（1）a+2 ____2；（2）a1 ____1；（3）3a____0；（4）____0；（5）a2____0；（6）a3____0；（7）a1____0；（8）a___0．探究點(diǎn)3：利用不等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式典例精析例4．解不等式：（1）x+4＜5；（2）6x＞5x6；（3）x＜2；（4）4x＜8．思考：對(duì)以上不等式進(jìn)行變形時(shí)，分別用到性質(zhì)幾？要注意什么問題？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)1．已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：（1）a +12 b +12；（2）b10 a10．2．利用不等式的性質(zhì)解不等式：（1）5＞3+x；3．（2）2x＜x+6．4．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集．（1）x5＞1；（2）2x＞3；（3）7x≤6x6．參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.，、新知預(yù)習(xí) 不變 ＞ ＞正數(shù) 不變 ＞ ＞3負(fù)數(shù) 改變 ＜ ＜三、自學(xué)自測(cè)1．（1）＞ ＞（2）＞ ＞（3）＞（4）＜ 2．D一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：?jiǎn)栴}1： 解：3＞5問題2：＞ ＞問題3：不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)常數(shù)，：＞ ＞ ＞問題5：不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)整式，：不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)整式，（1）＞ 等式的性質(zhì)1（2）＜ 等式的性質(zhì)1探究點(diǎn)2：?jiǎn)栴}1：4＜6問題2： ＜ ＜問題3：：＞ ＜ ＜問題5： 不等式的兩邊分別都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，：不等號(hào)的左右兩邊分別同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；不等號(hào)的左右兩邊分別同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。至多表示最多不能超過某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，用小于等于表示。則有(x90)4040x10%≥900 ,解得x≥ 解：設(shè)她最多應(yīng)搬動(dòng)x本記事本，2+≤,解得x≤，所以x=。當(dāng)50＜x≤100時(shí)，在乙超市享受優(yōu)惠。4x(25x)≥85,解得x≥：+（x3）≤，解得x≤5,：（1）設(shè)轎車購買x輛，面包車購買（10x）：7x+4（10x）≤55，解得x≤≥3，則x=3，4,。2．不一定，比如畫出的兩條線沒有公共部分；從不等式組的解集的定義上看，根本找不到既大于3又小于1的數(shù)．三、自學(xué)自測(cè)解： 一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1典例精析例1．x＜．2 x問題1：不等關(guān)系，有2個(gè)。，通?？梢韵确謩e求出不等式組中，每一個(gè)不等式的解集，、自學(xué)自測(cè)D合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：?jiǎn)栴}1 2（70+x）70x 2（70+x）70x問題2 ： 解：（1）和（3）不是，（2）和（4）：?jiǎn)栴}1：解 ：無解和有解。當(dāng)x=150時(shí)。5+(x5)2≥15,解得x≥。至少 至多 不多于 不少于 超過 和一元一次方程一樣 設(shè)未知數(shù) 分析題意 列方程 解方程 檢驗(yàn) 作答一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：例1 解： 因?yàn)閤=2是方程ax+14=0的解，所以a=7，將a=7代入（a+1）y＞－12中，得y＜2。如果他們上山的平均速度是3 km/h，下山的平均速度是4 km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山的山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦蹋繂栴}1：寫出本題中涉及的等量關(guān)系是__________________________________________．問題2：根據(jù)不等關(guān)系列出的不等式的解集一定是該實(shí)際問題的的解嗎？問題3：解決本題的問題．.典例精析例2 某童裝店按每套90元的價(jià)格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%．如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？本題涉及的數(shù)量關(guān)系是，然后解答．例3 當(dāng)一個(gè)人坐下時(shí)， kg的重物，以免受傷．小明坐在書桌前， ．問他最多只應(yīng)拿多少本記事本？針對(duì)訓(xùn)練：1．小明家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，；若每戶每月用水