蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用word教學(xué)設(shè)計(jì)2-wenkub
2022-12-16 00:28:11 本頁面
【正文】 2R ④ : : s i n : s i n : s i na b c A B C? 4. 三角形中的基本關(guān)系式： si n( ) si n , c os( ) c os ,B C A B C A? ? ? ? ? s in c o s , c o s s in2 2 2 2B C A B C A???? （二） 總結(jié)解斜三角形的要求和常用方法： 1. 利用正 弦定理和三角形內(nèi)角和定理，可以解決以下兩類解斜三角形問題： ①已知兩角和任一邊，求其 他 兩邊和一角 ； ②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，從而進(jìn)一步求其 他 的邊和角 . 2. 應(yīng)用余弦定理解以下兩類三角形問題： ①已知三邊 求三內(nèi)角； ②已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其 他 兩個(gè)內(nèi)角 . 二、 問題 情境 利用 正弦定理、余弦定理 解三角形在測(cè)量、航海、幾何、物理學(xué)等方面都有非常廣泛的應(yīng)用 ，今天我們 繼續(xù)來研究 正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法 在計(jì)算、最值探求等方面的應(yīng)用 ． 如果我們抽去每個(gè)應(yīng)用題中與生 產(chǎn)生活實(shí)際所聯(lián)系的外殼，就暴露出解三角形問題的本質(zhì)，這就要提高分析問題和解決問題的能力及化實(shí)際問題為抽象的數(shù)學(xué)問 題的能力 ． 下面，我們將 舉例來說明解斜三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用 ． 三、 數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題 ． 例 1． 如圖 134，半圓 O 的直徑為 2 ， A 為直徑延長線上的一點(diǎn)， 2OA? ， B 為半圓上任意一點(diǎn)，以 AB 為一邊作等邊 三角形 ABC .問：點(diǎn) B 在什么位置時(shí)，四邊形 OACB 面積最大？ 學(xué)生活動(dòng)： 問題 1：四邊形怎么產(chǎn)生的呢？ 生： OA 是定的， B 動(dòng)面
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