【正文】 1918 年由 論述了重合指數(shù)及其在密碼學(xué)中的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)輪機專利的發(fā)表才引起了人們的重視，但僅僅由軍事和秘密部門所控制。前者研究將發(fā)送的信息 (明文 )變換成沒有密鑰不能解或很難解的密文的方法 。所以，如何實現(xiàn)計算機網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)安全傳輸近年來一直是人們研究的課題之一。 (3)軟件安全。其內(nèi)容主要包括 : (1)實體安全。最后是致謝和參考文獻(xiàn)。公鑰體制又稱為雙鑰體制，其加、解密密鑰不同，可以公開加密密鑰，而僅需保密解密密鑰，從而具有數(shù)字簽名、鑒別等新功能，被廣泛應(yīng)用于金融、商業(yè)等社會生活各領(lǐng)域。 河 南 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計（論 文） 題目 :＿＿ RSA 加密算法的分析與實現(xiàn) ＿＿ 姓 名 ： ＿ ＿ 考 號 ： ＿ 院 系 ： ＿ 信系工程系 ＿ 專 業(yè) ： 計算機 及 應(yīng)用 指導(dǎo)教師 ： ＿ ＿ 2021 年 04 月 24 日 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計 1 摘 要 隨著信息產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，人們對信息和信息技術(shù)的需要不斷增加，信息安全也顯得越來越重要。 RSA 是目前公認(rèn)的在理論和實際應(yīng)用中最為成熟和完善的一種公鑰密碼體制，不僅可以進行加密，還可以用來進行數(shù)字簽名和身份驗證，是公鑰密碼體制的代表。 關(guān)鍵詞 :密碼學(xué) ， RSA 公鑰密碼體制 ， 信息安全 河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計 2 ABSTRACT With the rapid development of IT technology, people depend on it increasingly, As a result, information security is getting more and more important. Meanwhile, Products that ensure work information show a great prospect due to the importance .Of transmitting data by work safely, and as an important means of information Security, cryptography must be is the core of the information security. Modern cryptograph is, Divided into the public key system and the private key system. The private key system, Is also called the single key system, in which the encryption process is the same as the. Decryption process. The public key system is also called the double key system, Where the encryption process is different with the decryption process. Since the Public key system can publish its public key and keep its private key secret, it has, Many new applications such as the digital signature and authentication, which is. ideally used in every field of the the various public key cryptosystem, RSA algorithm is the best choice in, Both theory and application, and it is open used in digital signature and identificationSystem. Modular exponentiation and modular multiplication are the basic algorithms. For implementing the public key algorithms such as RSA, etc. However the, Timeconsuming modulo exponentiation putation, which has always been the, Bottleneck of RSA restricts its wider application. The first chapter introduces the domestic and foreign progress of cryptograph。實體安全是指對場地、環(huán)境、設(shè)施、設(shè) 備、載體、人員采取的各種安全對策和措施 。它涉及信息在存儲和處理狀態(tài)下的保護問題 。 信息加密技術(shù) 信息加密技術(shù)是信息安全技術(shù) l2]的核心技術(shù)，其主要目的是防止惡意攻擊者非法破譯系統(tǒng)中的機密信息。而后者則研究分析破譯密碼的方法。 第一次世界大戰(zhàn)之后到 20 世紀(jì) 40 年代末期，密碼學(xué)家們將信息理論、密碼學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合起來研究，使信息論成為了研究密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué)的重要理論基礎(chǔ)。因此，在密碼學(xué)的研究和應(yīng)用等方面取得了許多驚人的成果和理論。上述密碼學(xué)的發(fā)展可粗 略的劃分為三個階段 :第一階段 (194 密碼技術(shù)研究現(xiàn)狀 密碼技術(shù)是信息安全技術(shù)的核心，它主要由密碼編碼技術(shù)和密碼分析技術(shù)兩大分支組成。目前人們將密碼理論與技術(shù)分成兩大類，一類是基于數(shù)學(xué)的密碼理論與技術(shù)，包括公鑰密碼、分組密碼、序列密碼、認(rèn)證碼、數(shù)字簽名、 Hash 函數(shù)、身份識別、密河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計 9 鑰管理、 PKI 技術(shù)、 VPN 技術(shù)等 。美國政府為了適應(yīng)信息社會發(fā)展的需要，加強政府司法機構(gòu)的社會管理執(zhí)法的高技術(shù)支撐能力和情報部門的對抗信息戰(zhàn)的能力，正通過 Nast 提出并推動著密鑰托管、密鑰恢復(fù)、證書授權(quán)認(rèn)證、公開密鑰基礎(chǔ)設(shè)施、公開密鑰管理基礎(chǔ)設(shè)施等一系列技術(shù)手段、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 和相關(guān)理論基礎(chǔ)的研究?？上驳氖?，目前有關(guān)部門正在組織對加密標(biāo)準(zhǔn)的討論和征集。由于公鑰密碼算法在保證數(shù)據(jù)的機密性、完整性以及簽名和認(rèn)可等方面的突出優(yōu)點，它已經(jīng)成為當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)安全中最重要的解決方法。使用 RSA 體制作為課題算法和方案的實現(xiàn)基礎(chǔ)，我們可以有效地利用 RSA 體制的優(yōu)點。同時，由于 RSA 算法發(fā)展至今，在實現(xiàn)技術(shù)上己經(jīng)相當(dāng)成熟，因此本文算法的實現(xiàn)在許多方面都可以利用己有的技術(shù)，這對增強算法的實用性是非常有益的。在實際應(yīng)用中，其加密和解密的速度是主要的問題，所以研究 RSA 的快速算法具有非常重要的現(xiàn)實意義。雖然密碼是一門古老的技術(shù)，但自密碼誕生直至第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束，對于公眾而言，密碼始終處 于一種未知的黑暗當(dāng)中，常常與軍事、機要、間諜等工作聯(lián)系在一起，讓人在感到神秘之余，又有幾分畏懼。本章回顧了密碼學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括密碼學(xué)的基本概念、密碼理論與技術(shù)基礎(chǔ)、認(rèn)證理論與技 術(shù)基礎(chǔ)以及密碼分析學(xué)基礎(chǔ)。 定義 1 密碼學(xué) (Cryptology)是研究信息系統(tǒng)安全保密的科學(xué)。 定義 4 明文 (Plaintext)是指發(fā)送方想要發(fā) 送給接受方的消息。 定義 一個密碼體制是滿足以下條件的五元組 (P， C， K， E， D): 表示所有可能的明文組成的有限集。 ，都存在一個加密法則 keE206。 和 kd :cp174。 Shalom 提出的保密系統(tǒng)的模型 [8}如圖 21所示 : 它由以下幾部分組成 :明文空間 P，密文空間 C，密鑰空間 K1 和 k2 單鑰體制下河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計 13 K1=k2=k3 密鑰 K 需通過安全的密鑰通道由發(fā)送方 傳給接密變換 EK1:pc174。 密器完成，其中 11kk206。 ，或由其中一個很容易推出另一個，鑰密碼體制或?qū)ΨQ密碼體制或傳統(tǒng)密碼體制 (one key Cryptosystem，其是美國的數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn) Desk(Data Encryption Standard): aap=? 其中 0pa = （ ） 否則，稱為雙體制或非對稱密碼體制。 ①分組密碼是將明文 M劃分為一系列明文塊 M1， M2，?， Mn，通常若干字符，并且對每一塊 Mi 都用同一個密鑰 Kill 進行加密，即 C=(C1,C2? ,Cn)。也就是說，從截獲的密文或某些己知明文密文對，要確定密鑰或任意明文在計算上是不可行的 。 古典密碼體制 古典密碼是密碼學(xué)的淵源，這些密碼都是由基于字符的密碼算法構(gòu)成的，可用手工或機械操作實現(xiàn)加解密。 古典密碼的基本運算有兩種代替 (substitution)和換位 (Transposition)。 比較有名的古典密碼包括 J愷撒 (Kaiser)密碼、維吉利亞 (viewers)密碼、維爾南 (Velma)、普萊費厄 (pl 即 fair)密碼和希爾 (Hill)密碼等。 對稱密碼體制不僅可以用于數(shù)據(jù)加密，也可以用于消息認(rèn)、證。當(dāng) N 值比較大的鑰管理的開銷極大，密鑰只能記錄在計算機內(nèi)存或外存上，這 .本身就是全的。 ③由密鑰確定代替的算法要足夠復(fù)雜，充分實現(xiàn)明文和密文的擴散沒有簡單的關(guān)系可循，要能抗擊各種己知的攻擊，如差分攻擊和線性攻 ④加密和解密運算簡單，易于軟件和硬件的快速實現(xiàn)。 為了抗 擊統(tǒng)計分析破譯法，需要實現(xiàn)三條要求， Shannon 曾建議采用擴散 (Diffusion)和混淆 (confusedly)法。擴散和混淆原則是 設(shè)計分組密碼的基本準(zhǔn)則，到達(dá)良好的擴散和混淆效果是分組密碼設(shè)計的核心問題 Shannon 還提出了“乘積”的方法，所謂“乘積密碼”，是將若干個密碼復(fù)合。分組密碼的輸入輸出序列長度預(yù)先己確定 (一般二者相等 )，故從本質(zhì)上看，這種密碼可看作是字長為分組長度的數(shù)字序列 的代換密碼。 DES 是迄今為止最為廣泛應(yīng)用的一種加密算法，也是最具代表性的一種分組密碼體制。 DES算法的數(shù)據(jù)流程的基本框架是固定的，通過密鑰分解將一個實際上是 56位 (二進制 )(64 位密鑰去掉奇偶校驗位，剛好是 56 位 )的密鑰分解成 16個 48 位 (二進制 )的子密鑰，每個子密鑰控制一次循環(huán)或迭代。③ DES里的所有計算，除去 S盒，全是線性的。 1999 年 1 月 RSA 數(shù)據(jù)安全會議期間， EFF 通過遍布全世萬臺計算機的協(xié)同工作，用 22 小時巧分鐘就宣告破解了一個 DES 的密外，關(guān)于 DES的攻擊還有差分密碼分析方法和線性密碼分析方法。在無論有無反饋模式的計算環(huán)境下的軟硬件中， Rijndael 表現(xiàn)出非常好的性能。 ④ Irondale 算法的設(shè)計策略是寬軌跡策略 (Wide Trail Strategy)，這種策略會有效抵抗差分分析和線性分析攻擊。由上可見，助 deal 匯聚了安全性能、效率、可實現(xiàn)性和靈活性等 。在實際的通 訊網(wǎng)中，通信雙方則很難確定一條合理的安全通道。通信雙方無須事先交換密鑰就可建立起保密通信。比較重要的有 RSA算法、 Mermen Hellman 背包算法、 Mealier 算法、 Enigmas算法和橢圓曲線密碼算法等。值得注意的是，公鑰密碼體制的安全性是指計算 安全性，而絕不是無條件安全性，河南科技大學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計 20 這是由它的安全性理論基礎(chǔ)即復(fù)雜性理論決定的。目前己經(jīng)問世的公鑰密碼算法主要有三大類 : 第一類是基于有限域范圍內(nèi)計算離散對數(shù)的難度而提出的算法。 1985 年，美國 Washington 大學(xué)的 Neal Koblenz 和 IBM Watson 認(rèn)研究中心的 Victor Miller各自獨立的提出 :一個稱為橢圈曲線的不引人注目的數(shù)學(xué)分支可以用于實現(xiàn)密碼學(xué)。 眾所周知的用他們?nèi)齻€名字首字母命名的 RSA算法問世。和 Elhanan 設(shè)計出的第一個廣義的公鑰加密算法 背包算法