五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題-wenkub
2024-10-14 02 本頁(yè)面
【正文】 學(xué)習(xí)的是在線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題，這道題是在一個(gè)圓形周?chē)矘?shù)。誰(shuí)來(lái)幫助大家一起回顧這些知識(shí)？預(yù)設(shè)：在一條線(xiàn)段上植樹(shù)可以分成三種情況：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)少1；一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，以及抽取數(shù)學(xué)模型的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解在一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)的基本數(shù)學(xué)模型。教師：在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們是怎么做的？預(yù)設(shè)：可以先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。（教師追問(wèn)1：線(xiàn)段是怎樣的？圓形又是怎樣的？）線(xiàn)段是直的，圓形是一條曲線(xiàn)。2．概括歸納，得出模型教師：大家想到了用什么方法來(lái)解決問(wèn)題？（畫(huà)圖）120 m的長(zhǎng)度太長(zhǎng)了，怎么辦？（先用簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)試一試）（1）以周長(zhǎng)為40 m的圓為例，通過(guò)下圖得知，能栽4棵樹(shù)。教師：利用發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，你能解決例3的問(wèn)題嗎？（出示：池塘的周長(zhǎng)是120 m？）120247。1．圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150 m。2．一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60 cm，每隔5 cm有一顆水晶?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。（60+40）2=200（m）200247。教師：那我們可以把4條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況來(lái)求。五、全課總結(jié)，暢談收獲教師：通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學(xué)模型。3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹(shù)。（指名匯報(bào)）預(yù)設(shè)1：準(zhǔn)備題是一邊，例2是小路兩旁。（追問(wèn)：你能通過(guò)示意圖說(shuō)說(shuō)為什么嗎？）因?yàn)樾÷返膬啥硕际菆?chǎng)館。（教師追問(wèn)：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)1。教師追問(wèn)：為什么要“2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷?shù)）教師小結(jié)：我們一起來(lái)回顧一下這個(gè)題目的解決過(guò)程。一共要放多少盆植物？學(xué)生練習(xí)，指名回答：32247。）2．一根木頭長(zhǎng)10 m，要把它平均分成5段。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門(mén)前有一條35 m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。（教師追問(wèn)：35247。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。植樹(shù)問(wèn)題的復(fù)習(xí)分為三個(gè)類(lèi)型：兩端都栽樹(shù)、兩端都不栽樹(shù)和在封閉路線(xiàn)上栽樹(shù)。在學(xué)生進(jìn)一步明確了三個(gè)類(lèi)型的“植樹(shù)問(wèn)題”的解決方法和策略之后，設(shè)計(jì)了不同難易程度的練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決。①兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1 ②兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1(2)在封閉路線(xiàn)上栽樹(shù)：棵數(shù)＝間隔數(shù)。園林工人共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)？(學(xué)生自由解答，小組內(nèi)交流，然后教師組織全班交流，指名學(xué)生回答，其他同學(xué)糾正錯(cuò)誤)師：同學(xué)們真聰明，計(jì)算得這么準(zhǔn)確，下面老師又為你們準(zhǔn)備了一些題目，有沒(méi)有信心完成？2．綜合練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，層層深入地回顧了解決問(wèn)題的步驟和方法，從而進(jìn)一步提高了學(xué)生的解題能力。②兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1238。二、選擇題。(共6題；共35分)6.（5分）小強(qiáng)用圍棋子擺了一個(gè)實(shí)心方陣，擺這個(gè)方陣一行一列共用17個(gè)棋子。(共3題；共6分)345三、解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）在現(xiàn)實(shí)中有很多；關(guān)于這種間隔的現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：（二）探索交流，解決問(wèn)題1．大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。②“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師拿出實(shí)物演示。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。用你們喜歡的圖案表示樹(shù)，把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。教師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米??又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫(xiě)表格。
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