【正文】 具有重要意義，．利用信息技術(shù)使以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容、數(shù)學思想更直觀的呈現(xiàn)、更容易的表達案例一 在函數(shù)的定義教學中，如果我們向?qū)W生提出問題：一條線段MN上的點組成集合A（無限集），以這一線段為直徑的半圓上的點組成集合B（無限集），集合A與集合B哪個集合的元素多？對于以上問題，80％，學生馬上跟你“爭論”.（學生憑直觀，看到的是長短與大?。W生之所以會這樣，是因為他們沒有比較兩個無限集元素多少的方法（當然，中學也無需介紹這樣的方法），⊥，觀察半圓上的點P與R的對應關(guān)系通過這一活動，學生恍然大悟到：這里的對應法則是線段MN上的點所組成的（無限）集合A到半圓上的點所組成的（無限）：不能用判定兩個有限集的元素多少的方法來判定兩個無限集之間的元素多少．2．信息技術(shù)使講授式教學與活動式教學結(jié)合，形成互補案例二 在進行指數(shù)函數(shù)的教學中，教師可以為學生創(chuàng)設一個感悟知識的情景：教師提出問題：世界人口在二十世紀的變化情況如下表：年份（x）1930 1960 1974 1987 1999 人數(shù)（y億）30 4060（1）利用圖形計算器建立人口與時間變化的函數(shù)關(guān)系．（2）分析“人口與時間變化的函數(shù)關(guān)系式”的特點，想想應如何對指數(shù)函數(shù)下定義？對于以上問題學生馬上能利用圖形計算器的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的功能通過描點觀察→選擇函數(shù)→計算出函數(shù)解析式→驗證合理性的過程來感悟指數(shù)函數(shù)的定義，使其在實際問題的背景下有了更為深刻的認識．此時教師再問：指數(shù)函數(shù)定義中為什么對參數(shù)a（a0且a≠1）要作如此的規(guī)定．傳統(tǒng)的教學方式教師只能對a取負值時的情況舉反例說明．而在運用信息技術(shù)的背景下，教師只要讓學生對函數(shù)列出其函數(shù)對應值表（如圖2），學生就首先感悟到a取負值時的“惡果”，此時學生就可以自己用反例來教育自己．而通過對函數(shù)的自動作圖，學生又自然發(fā)現(xiàn)在a取負值時，函數(shù)的圖象沒有規(guī)律，這又為學生學習等比數(shù)列q 0時的性質(zhì)埋下伏筆．在信息技術(shù)支持下的數(shù)學學習活動通過學生自己“觀察”“思考”“探究”“歸納”等欄目，教師則提出恰當?shù)?、對學生數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題，引導學生思考和探索，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式．（二）在信息技術(shù)的支持下的學生學習數(shù)學的方式發(fā)生深刻的變化1．信息技術(shù)使學生的學習活動保持高認知水平在信息技術(shù)支持下的學習活動中，探究和猜想可以成為數(shù)學學習的核心內(nèi)容，學生可以驗證自己的猜想，自己發(fā)現(xiàn)新命題，并在這個過程中獲得邏輯證明的思路，從而豐富自己的數(shù)學經(jīng)驗，提高直覺能力和想象力，使數(shù)學的學習活動保持高認知水平．案例三 逆映射概念的建立在反函數(shù)的學習過程中，信息技術(shù)的整合使學生通過從“特殊現(xiàn)象→歸納整理→理性分析→結(jié)論得出”這一知識形成過程變得自然、流暢、深刻．下面是案例的一個片斷．師：同學們想一想：如果f：A→B是集合A到B上的映射，那么集合B→A的映射一定存在嗎？請同學們思考一下解決這個問題的方法．學生：有的學生在若有所思，而有三分之一的學生在用計算器操作．師：（五分鐘后）同學們請發(fā)表意見．學生甲：我們想利用一些具體函數(shù)作為背景來研究，具體方案是取一些特殊函數(shù)，利用圖形計算器的“blddata”功能得出它們的對應值表得到后，把函數(shù)值y的取值轉(zhuǎn)變?yōu)樽宰兞縳的值，同時把自變量x的值作為函數(shù)值y的值進行描點觀察．（如圖4－9）師：通過這些得出的圖象的觀察，能得出什么結(jié)論？生：發(fā)現(xiàn)有的映射存在逆映射，如圖7．有的則不存在，如圖9．原因正在思考．師：同學們分析得很好．從圖4的函數(shù)本質(zhì)分析，存在逆映射的真正原因是什么？生：（通過同學們的分組討論、發(fā)表不同意見，分歧漸漸變小，結(jié)論慢慢清晰）“一一映射一定存在逆映射”，“單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù)”．曾經(jīng)在這一學習過程中的難點，學生通過信息技術(shù)的幫助，使得知識的形成過程實現(xiàn)了真正是以學生為主體、通過自己的探索、發(fā)現(xiàn)、歸納而得出結(jié)論來實現(xiàn)的．這樣的過程理解深刻，記憶牢固，體現(xiàn)了知識的形成過程，收到良好的成效．2．信息技術(shù)使理性思維更好的貫穿到學習活動中案例四 在進行函數(shù)的應用舉例的教學中，對于“身高與體重的關(guān)系”的例題在人教社“信息技術(shù)整合本”及“現(xiàn)行本”教材中都有，而傳統(tǒng)的教學由于手段的制約只能用待定系數(shù)法取題中所給的12組數(shù)據(jù)中的第二組和倒數(shù)第二組數(shù)據(jù)來計算身高與體重的函數(shù)解析式，對于如果用其它的兩組數(shù)據(jù)會發(fā)生什么情況，是否可以用全部或多組數(shù)據(jù)進行求解，是不能給學生講清楚的．而在信息技術(shù)的支持下，解決這一例題的過程完全由學生通過自己的探究就可以圓滿完成．但在實際教學中，學生對于身高與體重的函數(shù)解析式的合理性驗證往往停留在一種很粗糙的狀態(tài)中（如圖10），這就是用眼睛觀察身高與體重的對應值點與所求函數(shù)解析式圖象的靠近程度，而教師在這種情況下所應該做的就是及時向?qū)W生提出：“函數(shù)解析式的合理性是否可以通過數(shù)據(jù)來說明？”這時的教學活動片斷如下：學生活動：用身高與體重函數(shù)解析式通過計算器計算身高的函數(shù)值，據(jù)此發(fā)現(xiàn)實際數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)的絕對誤差．（如圖11）教師活動：積極肯定學生對這一數(shù)學模型的評價理念的轉(zhuǎn)變．又適時向?qū)W生提出：“現(xiàn)在誤差值有了，如何說明現(xiàn)在用全部數(shù)據(jù)得到的函數(shù)模型與選取兩組、三組、等等數(shù)據(jù)值得到的函數(shù)解析式相比較下的優(yōu)劣呢？學生活動：用計算器分別選取各自認為的數(shù)據(jù)進行計算、然后進行誤差分析、通過數(shù)據(jù)的比較來說明問題．如圖12－13是分別選取兩組、五組數(shù)據(jù)時的誤差分析情況．在上述的教學片斷中發(fā)現(xiàn)，學生通過信息技術(shù)的運用，很好的解決了用數(shù)學模型的解還原說明實際問題的解的過程，以及用數(shù)字理性的解決數(shù)學模型的合理性驗證問題，充分體現(xiàn)信息技術(shù)支持下的高水平學習過程．3．信息技術(shù)把接受式學習和發(fā)現(xiàn)式學習結(jié)合起來，形成互補，從而改變學生被動接受的局面案例五 函數(shù)圖象的變換過程一定要落實到函數(shù)圖象上點的坐標變化上提出問題： 你能解決函數(shù)與的圖象關(guān)系嗎？（信息技術(shù)整合本高一（上））在解決這一問題的過程中，學生的探究活動分為三個層次，體現(xiàn)出不同的思維層次與認知水平．學生活動一：分別畫出函數(shù)與的圖象進行觀察，而效果卻是采用這種方法去探究的大部分學生看著得到的圖象覺得很茫然，不明所以．（如圖14）主要原因是在圖象靠近漸近線的部分學生看不到有平移的現(xiàn)象．學生活動二：運用圖形計算器的“blddata”功能收集函數(shù)的x與y的值，這時在數(shù)據(jù)表格中有的學生將x的所有值都加上2，也有的學生減去2（如圖15），然后用“x+2”或“x－2”的值與y的值分別得到其散點圖，這時經(jīng)過與函數(shù)的實際圖象（如圖16）進行對比后學生終于發(fā)現(xiàn)圖象的變化規(guī)律．這時教師又提出問題：為什么將圖象上的所有點的橫坐標都減去2，而縱坐標不變得到的圖象會是的圖象呢？學生經(jīng)過集體討論后，圖象平移的本質(zhì)漸漸清晰起來，從而完成了對知識的構(gòu)建．學生活動三：利用幾何畫板對上述過程所形成的結(jié)論進行驗證，如圖17．（三）信息技術(shù)為學生進行數(shù)學實驗教學插上“翅膀”在中學數(shù)學課堂教學中，盡管數(shù)學實驗教學早已有人提出，過去，基于技術(shù)條件和課堂條件難于實現(xiàn)，傳統(tǒng)的黑板粉筆教學方式，直到現(xiàn)在仍然占領(lǐng)著主流地位．現(xiàn)在，信息技術(shù)的迅猛發(fā)展為數(shù)學實驗教學的開展創(chuàng)造了最為有利的基礎．在課題實驗中，我們對數(shù)學實驗這個全新的欄目積極引導學生進行嘗試，并在實驗的過程、操作和效果上進行探索、總結(jié)．得出的初步結(jié)論如下：數(shù)學實驗過程一般地可分為六個階段：1．課前預習：實驗前派發(fā)實驗報告表，要求學生事前了解實驗目的和預習實驗所需的必備知識．2．實驗設計：學生針對問題，設計并實施一定的實驗步驟，清晰地表達問題、體驗問題和理解問題．3．觀察、分析與思考：學生觀察實驗過程、分析實驗結(jié)果和思考問題的結(jié)果．4．發(fā)現(xiàn)或猜想：抽象、概括形成概念或提出假設、猜想．5．適當性檢驗：在新的情境中檢驗所形成的觀念或猜想的適當性和普遍性．6．完成實驗報告表 ．案例六 怎樣燒開水最快最省煤氣1．實驗目的：建立煤氣流量和燒開一壺水所需的時間及用氣量之間的函數(shù)關(guān)系，進而解決怎樣燒開水最快最省煤氣的問題．2．實驗過程：（1）在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎置方向，我們把這個位置定為0176?？傊谛碌慕逃问较?，面對當前的信息社會，作為我們教師——課程改革的主要實施者，應該用新的教育理念，大膽進行課堂教學改革，充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)，尤其是計算機和網(wǎng)絡技術(shù)的潛力，為推動教育新課程改革不懈努力。學校于2012年8月份成立了校園網(wǎng)，全面更新了多媒體教室和一類電教設備，為本校教學資源共享打下了堅實的物質(zhì)設備基礎。現(xiàn)在，約有70%的教師能夠應用信息技術(shù)并進行組織教學。適應新生事物，并且要樹立終身學習的理念。但受到課件的牽制，課堂上教師的表情、手勢對學生的暗示作用不夠，課堂氣氛沉悶，學生的學習積極性不夠。在教學過程中，多媒體教學盡管可以使教學活動進行得快，執(zhí)行教學工作準確無誤，但由于過分強調(diào)多媒體，導致教師把“主導”地位讓給了屏幕，教師在教學過程中陷入了“可有可無”的境地，形成了以媒體為核心獨霸課堂教學的局面，那么使教與學失去了主動和諧的氣氛，教師與學生之間的情感交流產(chǎn)生了距離，就無法引導學生進入教材特定的環(huán)境。其中最值得關(guān)注的是多媒體教學過程中的“霸權(quán)”現(xiàn)象，教師被課件所左右，課堂靈動生成不夠。數(shù)學的課程改革只有巧借現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)異性能，才能使二者的有機整合提升到一個新的高度，從而達到優(yōu)化數(shù)學的學習過程和學習資源的目的。優(yōu)秀的多媒體課件所提供的交互式學習環(huán)境中，學生可以按照自己的學習基礎，學習興趣來選擇所學的內(nèi)容的深淺，來選擇適合自己水平的練習作業(yè)。由此可見，對一些教學內(nèi)容，我們作為教師的完全可以讓學生分組去探索，有利于學生思維的培養(yǎng)。問題是教學發(fā)展的動力，所以對解題的教學歷來受到教師的重視，現(xiàn)代數(shù)學教育更是強調(diào)要進行問題解決，在解決問題過程中鍛煉思維，提高應用能力。解決某些探索性問題時，就可以這樣做，可以幫助學生發(fā)現(xiàn)一些結(jié)果的必然性。借助網(wǎng)絡語音軟件，可輕易實現(xiàn)“生生”、“師生”之間、學生與校外專家、學習伙伴之間的廣泛交流；可為語文素質(zhì)的根本因素一思維能力提供廣闊的發(fā)展空間。閱讀：從閱讀的深度、廣度和速度這三個層面上提出了閱讀的三種方法：精讀、略讀和快讀，信息時代的閱讀應高度重視略讀和快讀。因此，信息技術(shù)與小學語文的整合是非常必要的，這是由學科的特點決定的。事實證明，利用網(wǎng)站資源多讀好書極大地增加了學生的閱讀興趣，豐富了閱讀內(nèi)容，并且以交互形式促進了學生的心得體會，效果明顯，為其他媒體所無法替代的，為實現(xiàn)新大綱所提出來的閱讀要求提供了一條捷徑。更重要的是，學生根據(jù)自己的想象，重新將雨景中所描繪的實體又合理地發(fā)揮想象成另一事物，達到了思維創(chuàng)新的目的。該軟件是根據(jù)課文內(nèi)容制作的，有雨前烏云密布的天和淅淅瀝瀝的雨，馬路上來來往往的車輛，路上行人各色的雨傘等等一一為學生創(chuàng)設了一個極為生動的情景，激發(fā)了學習動機，提供了豐富的外部刺激。這一節(jié)課的內(nèi)容重點是理解課文的一、二自然段。（二）整合的教學實例 1．課文學習有人認為信息技術(shù)與語文課程整合是教學上的一個誤區(qū)，因為部分教學內(nèi)容在多媒體環(huán)境下以直觀的形象凸現(xiàn)出來，無法啟發(fā)、拓展學生的思維，養(yǎng)成了學生的惰性，起到了適得其反的作用。在這個階段，可以使用瀏覽、分析、討論、交流等方法使學生處理信息，從而讓學生根據(jù)自己得到的不同信息初步形成學習體會，從而達到思維的創(chuàng)新。3．歸納整理、思維創(chuàng)新。2．提出主題、完成主題。俗話說萬事開頭難，良好的開端就是成功的一半。五月份，我們開展了青年教師基本功系列賽——課件制作和電子白板應用。實驗學校教師一百多人出席參加了本次活動。（三）以活動求深入，促發(fā)展課題實驗僅憑實驗組的老師來探究還遠遠不夠，特別是信息技術(shù)在教學中的應用研究這一課題。實驗階段的調(diào)查分析實驗教師方面：課題實驗起始階段，課題組在開放性實驗教師之間進行了問卷調(diào)查，就過程中的困惑與問題，進行了面對面的探討，制訂了切實可行的操作方案，為課題實驗的全面推行，掃清了障礙。（二）以點帶面，全員參與任務分解，落實研究者責任制。明確課題組成員組成及分工為了使課題研究工作落到實處，結(jié)合各實驗教師的自身特點與學科優(yōu)勢，課題組成員進行了明確分工，做到分工細致，責任明確。本課題組通過對本校實驗班的學生的前后成績對比、分析，充分證明現(xiàn)代信息技術(shù)走進課堂能