四川省樂(lè)山市峨眉山市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題含解析新人教版-wenkub
2022-12-13 22:38:43 本頁(yè)面
【正文】 讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了 “ 建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù) ” 的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 成績(jī)（分） 60 70 80 90 100 人數(shù) 4 8 12 11 5 則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． 70分， 80分 B． 80分， 80分 C． 90分， 80分 D． 80分， 90分 6．已知關(guān)于 x的分式方程 ﹣ =1 的解為負(fù)數(shù)，則 k的取值范圍是（ ） A． k＞ 或 k≠ 1 B． k＞ 且 k≠ 1 C． k＜ 且 k≠ 1 D． k＜ 或 k≠ 1 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) E（﹣ 4， 2）， F（﹣ 2，﹣ 2），以 原點(diǎn) O為位似中心，相似比為 ，把 △ EFO縮小，則點(diǎn) E的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E′ 的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ 2， 1） B．（﹣ 8， 4） C．（﹣ 8， 4）或（ 8，﹣ 4） D．（﹣ 2， 1）或（ 2，﹣ 1） 8．把方程 x2﹣ 8x﹣ 4=0化成（ x﹣ h） 2=k的形式，結(jié)果為（ ） A．（ x﹣ 8） 2=16 B．（ x﹣ 8） 2=20 C．（ x﹣ 4） 2=16 D．（ x﹣ 4） 2=20 9．若 +|y﹣ 2|=0，則 =（ ） A．﹣ 3 B． 3 C． 177。 3 D． 10．方程 x2+bx﹣ c=0（ c≠ 0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式 的值是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C．﹣ 1 D． 1 11．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡 AB的坡比是 1： ，堤高 BC=5m，則坡面 AB的長(zhǎng)是（ ） A． 10m B． m C． 15m D． m 12．如圖， AB、 CD 是半徑為 5 的 ⊙ O的兩條弦， AB=8， CD=6， MN是直徑， AB⊥ MN于點(diǎn) E，CD⊥ MN于點(diǎn) F， P為 EF上的任意一點(diǎn)，則 PA+PC的最小值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3，共 18分） 13．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是 3x﹣ 2和 x+6，則這個(gè)數(shù)是 ． 14．邊長(zhǎng)為 3， 4， 5的三角形的內(nèi)切圓的半徑為 ，外接圓的半徑為 ． 15．若一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）有一根是 1，則 a+b+c= ． 16．關(guān)于 x 的方程 =1無(wú)解 ，則 m= ． 17．如圖，已知 ⊙ O的直徑 AB=6， E、 F 為 AB 的三等分點(diǎn)， M、 N 為 上兩點(diǎn)，且 ∠ MEB=∠NFB=60176。 ，所以求得 AB=2BC，得出答案． 【解答】 解：河堤橫斷面迎水坡 AB的坡比是 1： ， 即 tan∠ BAC= = = ， ∴∠ BAC=30176。 ， ∴ OH=OE?sin60176。 23%=300（名）； C類(lèi)的人數(shù)是： 300﹣ 60﹣ 69﹣ 36﹣ 45=90（名）， 補(bǔ)圖如下： ② 該扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A所占的百分比是： 100%=20%，則 m=20； 故答案為： 20． ③C 選項(xiàng)出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了 90次，則從該統(tǒng)計(jì)圖看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 C選項(xiàng)； 因?yàn)楣渤椴榱?300 名司機(jī)，處在最中間的數(shù)是第 150 和 151 個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)在 C選項(xiàng)； 故答案為： C， C． （ 2）根據(jù)題意得： 5000 23%=1150（人）． 答：該市支持選項(xiàng) B的司機(jī)大約有 1150人． （ 3） ∵ 該市支持選項(xiàng) B的司機(jī)大約有 1150人， ∴ 小李被選中的概率是： = ． 四、簡(jiǎn) 答題（本大題共 3小題，共 30分） 23．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ k2=0（ k為常數(shù)）． （ 1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）設(shè) x1， x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 x1+2x2=14，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和 k的值． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；解二元一次方程組；解一元二次方程 直接開(kāi)平方法；根的判別式． 【分析】 （ 1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明判別式 △ =b2﹣ 4ac 的值大于 0即可； （ 2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可 以得到兩根的和是 6，結(jié)合 x1+2x2=14即可求得方程的兩個(gè)實(shí)根，進(jìn)而可求 k的值． 【解答】 （ 1）證明： ∵ b2﹣ 4ac=（﹣ 6） 2﹣ 4 1 （﹣ k2） =36+4k2＞ 0 因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （ 2）解： ∵ x1+x2=﹣ =﹣ =6， 又 ∵ x1+2x2=14， 解方程組 解得： 將 x1=﹣ 2代入原方程得：（﹣ 2） 2﹣ 6 （﹣ 2）﹣ k2=0， 解得 k=177。 ，則 ∠ B+∠ BAD=90176。 ， ∵ AC為 ⊙ O的切線， ∴ BA⊥ AC， ∴∠ BAC=90176。 ． ∵ E（ 0， 3）， B（ 1， 4）， ∴ EF=BF． ∴∠ FEB=45176。 ， ∴∠ CBE+∠ EBA=90176。 ， ∠ DEP′ +∠ OP′D=90176。 ． ∴ CB是 △ ABE的外接圓的切線． （ 3）如圖 2所示： ∵ 且 ∠ DOE=∠ BEA=90176。 ． ∴ AB為 △ ABE的外接圓的直徑． ∵∠ FEB=∠ OEA=45176。 ， ∴∠ B=∠ CAD， ∵ OB=OD， ∴∠ B=∠ ODB， 而 ∠ ODB=∠ CDE， ∴∠ B=∠ CDE， ∴∠ CAD=∠ CDE， 而 ∠ ECD=∠ DCA， ∴△ CDE∽△ CAD； （ 2）解： ∵ AB=2， ∴ OA=1， 在 Rt△ AOC中， AC=2 ， ∴ OC= =3， ∴ CD=OC﹣ OD=3﹣ 1=2， ∵△ CDE∽△ CAD， ∴ = ，即 = ， ∴ CE= ． ∴ AE=AC﹣ CE=2 ﹣ = ． 27．某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 10元 /千克，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià) 部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于 18元 /千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià) x（元 /千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： （ 1）求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍； （ 2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn) W（元）與銷(xiāo)售價(jià) x（元 /千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ （ 3）該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得 150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，把 （ 10， 40），（ 18， 24）代入求出 k 和 b 即可，由成本價(jià)為 10元 /千克，銷(xiāo)售價(jià)不高于 18元 /千克，得出自變量 x的取值
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