【正文】 位 最 高 最 低 水位 出現(xiàn)時間 (年、月、日 ) 水位 出現(xiàn)時間 (年、月、日 ) 湞江 小古 菉 1959～ 1998 錦江 仁化 1954～ 1998 湞江 長壩 1953～ 1997 武江 坪石 1953～ 1998 武江 樂昌 1951～ 1988 北江 韶關(guān) 1947～ 1998 北江 馬徑寮 1956～ 1989 武江 犁市 1956～ 1998 滃 江 滃 江 1955～ 1988 北江 橫石 1954～ 1998 北江 清遠 1950～ 1998 北江 石角 1952～ 1998 連江 高道 1955～ 1998 潖 江 大廟峽 1960～ 1988 綏江 石狗 1970～ 1998 濱江 珠坑 1959～ 1988 （ 2）徑流 北江流域多年平均徑流深 1104mm，多年平均徑流量 億 m3。 徑流的年際變化比雨量的年際變化大，年徑流變差系數(shù)一般為 ～ 之間，年徑流的最大年與最小年比值達到 4～ 6，年雨量變差系數(shù)一般為 ～ ，年最大與最小年比值達到 2～ 4。 北江洪水形成于暴雨，每場較大的洪水，干支流往往同屬一個雨區(qū)； 加上河系呈對稱的葉脈狀分布，洪水容易集中。 最大洪峰出現(xiàn)時間，除連江與干流相應(yīng)外，其余支流出現(xiàn)洪峰時間不大一致。換句話說，樣本是否具有 代表性，應(yīng)以其能否代表總體的特征為衡量標(biāo)準(zhǔn)。 在實際工作中，由于計算序列總是較短的，樣本能否近似地反映總體的分布特征 (即是否具有代表性 )，需要進行分析論證后才能判定。 差積曲線法是分析一個地點水量豐枯變化的常用方法。如果某 一水文序列含有適度的豐、平、枯水，則認為該序列具有較高的代表性。從研究水文序列長期變化的資料來看，一個地區(qū)的水文序列變化常常具有大水年組和小水年組的循環(huán)交替，但周期并不像太陽黑子變化每 11 年一個周期那樣穩(wěn)定，而是一種近似的周期性波動。它主要取決于豐枯變化的程度和長 短，且與起訖年份有關(guān)。趨勢存在于序列的任何參數(shù)之中，例如均值、方差和自相關(guān)系數(shù)等。 每種方法都有它的優(yōu)缺點 ， 相對于 Pearson 相關(guān)系數(shù) ， 無參趨勢檢驗對異常值 不敏感 ，根據(jù)秩相關(guān)無參估計的 Mann Kendall 檢驗 ， 不要求數(shù)據(jù)是正態(tài)的或者線性的 ， 因此 MannKendall 被 世界氣象組織推薦并已廣泛使用 。 統(tǒng)計量 S 服從正態(tài)分布，其均值 E(S) 和方差 Var(S) 為： E(S) 0? 1( n 1 ) ( 2 n 5 ) ( i 1 ) ( 2 i 5 )Va r18niint ?? ? ? ? ?? ? 其中 ， ti 表示水文要素序列中出現(xiàn) i 次的數(shù)據(jù)個數(shù)。 線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗法 在研究氣候變化或降水變化時，氣候?qū)W上常用線性趨勢法來擬合氣候的變化趨勢。表示趨勢線擬合程度的指標(biāo)，它的數(shù)值大小可以反映趨勢線的估計值與對應(yīng)的實際數(shù)據(jù)之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。 斯波曼 (Spearman)秩次相關(guān)檢驗法 分析序列 xt 與時序 t 的相關(guān)關(guān)系，在運算時， xt 用其秩次 Rt （即把序列 xt 從大到小排列時， xt 所對應(yīng)的序號 )代表， t 仍為時序（ t = 1， 2， ? n），秩次相關(guān)系數(shù)為 r = 1? 6∑ ????2????=1??3??? (29) 式中， n 為序列長度， ????=????? ??。 原假設(shè)為無趨勢。最后一個異常點，在該段時間迅速下降又迅速回升。 由于洪水過程流量測驗數(shù)據(jù)間隔時間有所不同，對計算每日洪量帶來困難。并且低階的樣條插值還具有 “ 保凸 ” 的重要性質(zhì)。 Spline 插值結(jié)果從較為理想，平滑、無強硬劇烈波動，積分的得到日洪量與原始徑流曲線較為貼合。其中 1956～ 1960、 1977～ 197 1984～ 1991 為枯水年，其中 1984～ 1991 連續(xù)8 年持續(xù)水量較小， 1991 年為特枯；其中洪峰流量、最大一日流量、最大三日流量、最大七日流量在 1963～ 196 1979～ 1981， 1994～ 1995 的差積曲線起伏波動較小，認為是平水年；另外 1991～199 1997～ 1998 差積曲線斜率為正，認為是豐水年。 1970 年后的流量序列波動逐漸穩(wěn)定，雖然曲線顯示此段數(shù)據(jù)極差較大，但其變化幅度相對于 1970 年以前已明顯地控制在一定范圍內(nèi)，任然表明了橫石站數(shù)據(jù)較好的代表性。 表 41Mann Kendall 趨勢表 圖 46 Mann Kendall 無參估計線性趨勢 統(tǒng)計量Z值 P_value Sen_slope最大三日洪量0 . 3 9 8 0 . 6 9 1 0 . 5 2 2最大七日洪量 0 . 1 5 5 0 . 8 7 7 1 . 0 0 7洪峰0 . 9 2 1 0 . 3 5 7 2 1 0 . 8 5 3最大一日洪量0 . 7 8 3 0 . 4 3 4 0 . 1 8 3 線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗 對橫石站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進行線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗 ，其線性趨勢檢驗結(jié)果如表 42，線性趨勢擬合圖見 （ 圖 4圖 4圖4圖 410） 。取值范圍在 0～ 1 之間，當(dāng)趨勢線的 R178。） 年 3d 最大洪量（萬 m179。 = 020xx40006000800010000120xx14000160001800020xx01950 1960 1970 1980 1990 20xx洪峰數(shù)據(jù) 線性趨勢線 單位： m179。為 ，表明趨勢線擬合程度較差。為 ，表明趨勢線擬合程度較差。 y = x R178。為 ，表明趨勢線擬合程度較差。為 ，表明趨勢線擬合程度較差。/s） 年最大 1d 洪量 （萬 m179。 = 010000020xx003000004000005000006000007000008000009000001950 1960 1970 1980 1990 20xx洪量數(shù)據(jù) 線性趨勢線 單位：萬 m179。 （ 2） 1931 年洪水為橫石站自 1764 年以來第二大的洪水，其洪峰流量據(jù)推測為 19600， 根據(jù)同場次峰量相關(guān)法推求 1931 年最大一天洪量約為 億，最大三天洪量約為 億，最大七天洪量約為 億。 對于特大洪水采用公式： ???? = ???? + 1 (?? = 1， 2， …， ??) 對于一般洪水采用公式： ???? = ???? + (1? ????) ?? ????? ??? + 1 (?? = ?? + 1， ?? +2， …， ??) 表 41 洪峰流量經(jīng)驗頻率表 調(diào)查期 經(jīng)驗頻率 實測 期 實測期 （ 1764 年～ 1998 年 N=235） （ 1956 年 ～ 1998 年 n=53） 1915 年 1/(1+ 235)100% =% 1（ 1982 年） ? 1931 年 2/(1+ 235)100% =% 2（ 1994 年） ? 1765 年 、 1877 年、1982 年同量級 3/(1+ 235)100% =% 4/(1+ 235)100% =% 5/(1+ 235)100% =% 3（ 1968 年） %+ (1? %)31+ 53= % 1878 年、 1914 年、1994 年同量級 6/(1+ 235)100% =% 7/(1+ 235)100% =% 8/(1+ 235)100% =% 4（ 1964 年） %+ (1? %)41+53= % 由表 1 可知， 1915 年特大洪水的經(jīng)驗頻率約為 %， 1931 年約為 %， 1982 年的經(jīng)驗頻率在 %～ %之間， 1994 年的經(jīng)驗頻率在 %～ %之間。 其概率密度函數(shù)為 f(x) = (?? ?ξ)α?1???(???ξ)/ββα??(α) 其中 μ、 σ、 γ 位置參數(shù)、尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。 設(shè)水文樣本的最大重現(xiàn)期 為 N， 歷史洪水個數(shù)為 a， 實測期歷史洪水個數(shù)為 l， 實測期樣本長度為 n，且由小至大排列的樣本為 {????? ， ?? = 1， 2， … ， ??? ?? +??} b0 = 1??,?? ? ???? ??? ∑ ????? + ∑ ??????????+????=?????+1???????=1 b1 = 1??,?? ????? ? ?? ∑ ?? ?1??? ?? ?1?? ? ???1?? ? 1 ????? + ∑ ?? ??? +?? ? ??+ ?? ?1?? ?1 ??????????+????=?????+1???????=1 b2 = 1??,?? ????? ? ?? ∑ (??? 1)(??? 2)(????? ? 1)(????? ? 2)(??? ??? 1)(?????? 2)(??? 1)(???2) ????????????=1+ ∑ (?? ??? +?? ? ??+ ?? ?1)(??? ??+ ?? ? ??+?? ? 2)(?? ?1)(??? 2) ??????????+????=?????+1 b0， b1， b2是考慮歷史調(diào)查洪水?dāng)?shù)據(jù)無參估計的概率權(quán)重矩零階矩、一階矩、二階矩。 x0, sign(x)=1。橫石站百年一遇設(shè)計洪峰與洪量如表 42. 表 42 橫石站百年一遇設(shè)計洪峰與洪量 洪峰流量 （ ??3/??） 最大一日洪量（億 ??3） 最大三日洪量（億 ??3） 最大七日洪量（億 ??3） Cv Cs 設(shè)計值 18219 圖 44 橫石站設(shè)計洪峰 圖 45 橫石站最大一日設(shè)計洪量 圖 46 橫石站最大三日設(shè)計洪量 圖 47 橫石站最大七日設(shè)計洪量 設(shè)計洪水過程 現(xiàn)行擬定設(shè)計洪水過程線方法的程序是根據(jù)水文頻率計算得到的逐日洪峰流量值和洪量值，根據(jù)洪水特性選擇典型洪水，并考慮水工設(shè)計的要求，選取其中一項或幾項對防洪后果影響最大的特征。 (2)要求洪水過程線具有一定的代表性，即它的發(fā)生季節(jié)、地區(qū)組成、洪峰次數(shù)、峰量關(guān)系等能代表本流域上大洪水的特性。從圖八，可以看到， 1982 年洪水峰高、 量大、洪峰靠后，雖然最大三日洪量、最大七日洪量不如 1994 年大，但是 1982 年的洪峰流量、最大一日洪量均為最大。具體做法是先由頻率計算求出設(shè)計的洪峰值和不同時段的設(shè)計洪量值、?，并求典型過程線的洪峰，和不同時段的洪量、 、?，然后按洪峰、最大 1 天洪量、最大 3 天洪量、?的順序，采用以下不同倍比值分別將典型過程進行放大。如放大倍比相差較大，要分析原因，采取措施，消除不合理的現(xiàn)象。 如果以量控制，其放大倍比為： ?????? = ???????????? 式中 ??????— 以量控制的放大系數(shù)； ??????— 控制時段 t 的設(shè)計洪量； ??????— 典型過程線在控制時段 t 的最大洪量。 因為同倍比放大以洪峰控制為主，同頻率放大以洪量控制為主，進行同倍比放大時以 1982 年的洪水過程為典型洪水過程 ，因 1982 年洪水過程歷時長、洪量集中，所以按照各個時段的洪量進行同倍比放大 ；同頻率方法放大時以 1994年的洪水過程為典型洪水過程。其余年份的徑流波動相對穩(wěn)定，可以看作平水年。 逐年累進求統(tǒng)計參數(shù)法 圖 53 石角站逐年累進年均流量曲線 圖 54 石角站逐年累進年變差系數(shù)曲線 綜合圖 5 54 的累進曲線，表明從 1956 年開始，到 1978 年后流量序列波動幅度逐漸趨于穩(wěn)定，其中逐年平均流量從 1956~1976 年約 20 年后趨于穩(wěn)定值，逐年變差系數(shù) Cv 值從 1956~1991年約 25 年后趨于穩(wěn)定值。取置信度 ，統(tǒng)計值 |Z|，該時間才有顯著性趨勢，洪峰、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的的統(tǒng)計值均 |Z|小于 ，所以它們均無顯著性趨勢。R178。/s） 年 1d 最大洪量（萬 m179。） 豐水期 （萬 m179。擬合程度指標(biāo) R178。/s 洪峰數(shù)據(jù) 線性趨勢線 對石角站年 1d 最大洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗得 y= r= R178。 圖 58 石角站年最大 3d 洪量擬合趨勢圖