八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)52菱形第1課時(shí)課件新版浙教版-wenkub
2022-12-11 15:00:36 本頁(yè)面
【正文】 2）判斷 △ BEF的形狀，并說明理由； （ 3）設(shè) △ BEF的面積為 S，求 S的取值范圍 . 分析：（ 1）菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2，因此 AE+DE=2且 AE+CF=2，從而得到 DE=CF. 根據(jù) BD=2，可以得到△ ABD為等邊三角形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)證明全等；（ 2）由全等知對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，再由特殊角判斷出 △ BEF的形狀；（ 3）由 △ BEF的形狀求出其面積；當(dāng) BE與 BD或 AB重合時(shí)，邊長(zhǎng)最大，面積最大 . 當(dāng)BE⊥AD 時(shí)，邊長(zhǎng)最小，面積最小 . 解：（ 1） ∵ 菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2， BD=2，∴ △ ABD和 △ BCD都為等邊三角形 . ∴∠BDE=∠BCF=60 176。 ， ∴∠B=∠ACF=60 176。 30176。 ， ∴∠FEC=90 176。 ，然后利用平行線與三角線外角的性質(zhì)，可求得 ∠AEB=∠AFC ，證得△ AEB≌ △ AFC，即可得 AE=AF，證得： △ AEF是等邊三角形 . 解：（ 1）如圖 1，連結(jié) AC， ∵ 在菱形 ABCD中，∠B=60 176。點(diǎn) E在邊 BC上，點(diǎn) F在邊 CD上 .
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