【正文】 與界面返回。所設計的LTI 系統(tǒng)的時域分析界面如圖 (a)所示。因此，構建該界面主要需要用到以下 GUI 對象：（ 1）運用 Static Text 對象來輸出說明 LTI 系統(tǒng)方程。（ 2）運用 Pushbutton 對象完成對所選信號的尺度變換、平移、翻轉、加法、減法、乘法等運算功能。設計出來的常見離散時間信號的時頻域分析界面如圖 所示。該實驗子界面展示了離散信號的時頻域分析功能，通過菜單欄的選擇可以分別打開離散信號的運算界面和 LTI 系統(tǒng)時頻域分析界面。 在開始引導界面中通過點擊開始按鈕可以進入實驗主界面，實驗主界面主要的功能是選擇并進入實驗子界面，因此需要在該界面中添加 5 個 Push Button 對象（按鈕），通過點擊它們來打開不同的實驗子界面， 例如：點擊實驗主界面上的 “FIR濾波器設計 ”按鈕，則進入該實驗子界面，然后進行仿真實驗。 開始引導界面 與 實驗主界面 設計 開始引導界面主要是引導實驗的開始，通過開始引導界面中的開始按鈕進入實驗主界面，實驗主界面主要是完成實現(xiàn)子界面的選擇與調用功能，通過點擊選擇進入各 個子界面。 2) 一致性。 圖形界面的設計要滿足以下幾條原則 [2]： 1) 簡單性 。如圖 所示為實驗平臺的基本結構 。 第 4 章是結論，即對本設計進行總結，對今后工作進行展望。 本文的主要內容安排如下： 第 1 章是緒論。 在 MATLAB 中，打開 GUIDE 的方法有兩種，第一種是在 MATLAB 界面中點擊GUIDE按鈕直接進入，第二種是在命令窗口輸入命令 Guide來實現(xiàn)調用。學生也可以自己進行設計和編程，既提高了動手能力，又充分激發(fā)學習數(shù)字信號處理的積極性。而且大部分時間學生僅依靠做習題來鞏固和理解教學內容，對課程中大量的應用性較強的內容不能實際動手操作嚴重影響和制約了教學效果。 國內外研究現(xiàn)狀 數(shù)字信號處理是一門涉及許多學科而又廣泛應用于許多領域的新興學科 ,廣泛地應用在通信、控制、生物醫(yī)學、遙測遙感、地址勘探、航空航天、自動化儀表等領域，國內外高校都為相關專業(yè)的學生開設了這門課程。在計算機快速發(fā)展的今天， MATLAB 的交互式界面為數(shù)字信號處理課程的教學提供了很大的幫助，其數(shù)值計算功能強大，擁有可視化信號處理能力和建模仿真功能，為數(shù)字信號處理的學習提供了良好的氛圍：將抽象理論知識運用圖像、文字、數(shù)據(jù)等多種形式展現(xiàn)，而且為實驗教學提供一個界面美觀、操作簡便的虛擬環(huán)境。 46 工作展望 42 FIR 濾波器的應用 41 等波紋法設計 FIR 濾波器 17 離散 LTI 系統(tǒng)的頻域分析 16 離散 LTI 系統(tǒng)的時域分析 14 離散信號時頻域分析 13 3 實驗平臺 測試 本文主要研究了 數(shù)字信號處理實驗平臺的設計 ，首先， 利用 MATLAB GUI 完成數(shù)字信號處理課程中的離散系統(tǒng)時頻域分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、 IIR 濾波器和 FIR 濾波器設計 5 個模塊的界面構建，然后，利用 MATLAB 語言完成圖形用戶界面（ GUI）的編程，最后，對數(shù)字信號處理實驗平臺的各個實驗界面進行測試與優(yōu)化。該實驗平臺將數(shù)字信號 處理課程中的重點、難點用交互式、實時、可視化界面進行展示，有利于教師的教學和學生的學習，具有一定的應用價值 。 1 國內外研究現(xiàn)狀 2 本文研究內容 4 實驗平臺分析 9 IIR 濾波器實驗界面設計 11 本章小結 15 離散信號時域運算 20 離散時間序列傅里葉變換（ DTFT） 22 快速傅里葉變換 25 常見的模擬低通濾波器設計 29 脈沖響應不變法設計 IIR 數(shù)字濾波器 34 IIR 濾波器的應用 36 FIR 濾波器設計 46 工作總結 在課堂教學中老師運用 MATLAB GUI 設計的平臺對所講內容進行仿真演示，同時適量結合多媒體課件進行理論講解，使學生從直觀形象的角度，理解和鞏固了所學知識。該課程本身是通信類專業(yè)核心主干課程，同時也是學習后續(xù)專業(yè)課程的基礎。 MATLAB 是當今最優(yōu)秀的科技應用軟件之一。 MATLAB GUI 簡介 圖形化用戶界面（ Graphical User Interfaces，簡稱 GUI），是一種圖形化人機交互界面，通過用戶與計 算機或者計算機程序進行通信、交互的方式來完成相應的操作。在打開的 GUIDE窗口中可以新建 GUI 或者打開已存在的 GUI 的 .fig 文件，而后，通過菜單編輯器（ Menu Editor）、對象瀏覽器（ Object Browser）、屬性設計器（ Properties Inspector）、控件布置編輯器（ Alignment Objects）、網(wǎng)格標尺（ Grid and Rulers）設置編輯器以及 GUIDE 屬性（ GUIDE Application Options）設置編輯器對 GUI 進行編輯。主要介紹課題研究的背景與意義，并簡述了 MATLAB GUI 軟件。 4 2 數(shù)字信號處理實驗平臺設計 實驗平臺分析 本設計以 MATLAB 為軟件開發(fā)平臺，利用它可視化、可編程的圖形用戶界面 GUI，按照實驗內容設計出相應的界面模塊與菜單模塊，通過主界面與子界面的調用選擇進行不同實驗的操作，通過菜單模塊的選擇與響應，完成子界面中分模塊的操作，點擊界面上的按鈕，來操作實驗的開始、結束與視圖分析。 圖 數(shù)字信號處理實驗平臺結構圖 開始引導界面 常見信號的時頻域分析 常見信號的時域運算 LTI 離散系統(tǒng)時頻域分析 離散時間序列傅里葉變換 離散傅里葉變換 周期信號離散傅里葉變換 實驗主界面 離散系統(tǒng)時頻域分析 離散傅里葉變換 快速傅里葉變換 數(shù)字濾波器設計 IIR 濾波器設計 FIR 濾波器設計 5 實驗平臺設計的步驟 本設計的實驗平臺按照樹形結構的步驟進行設計，先完成開始引導界面與后續(xù)的實驗主界面的搭建，而后依次展開對各個子界面的建立（ 離散系統(tǒng)的時頻域分析界面、離散傅里葉變 換界面、快速傅里葉變換界面和數(shù)字濾波器設計界面 ） ,在各個子界面的搭建過程中，要按照以下步驟進行 [1]： 1) 建立一個圖形用戶界面，并為之命名。 要求設計界面時應該力求簡潔直接清晰地體現(xiàn)界面的功能和特點。確保設計的界面風格前后要盡量保持一致。 作為數(shù)字信號處理實驗平臺的第一個界面，開始引導實驗界面必須包含實驗開始、退出按鈕，通過點擊開始、退出按鈕分別完成進入實驗主界面、退出實驗系統(tǒng)的功能。 如 圖 (b)所示為實驗主界面效果圖。 圖 常見時間離散信號時頻域分析界面 7 在常見離散時間信號時頻域分析界面中要展示 8 種常見離散時間信號的時、頻域函數(shù)圖，其中實指數(shù)序列底數(shù) a 值與正弦序列的頻率 f 值是可變的，通過 a、 f 的變化觀察輸出函 數(shù)圖的變化可以分析常見離散信號的的時域信號圖與有限長度序列的傅里葉變換頻譜，因此構建該界面需要用到以下 GUI 對象：（ 1）通過 Pushbutton 對象（按鈕）分別選用不同的信號進行分析。 通過菜單欄選擇，點擊它們可以分別進入離散信號的基本運算界面和 LTI 離散系統(tǒng)時頻域分析界 面。（ 3）運用 Axes 圖表繪制所選原始信號圖以及運算結果圖。（ 2）運用 Edit Text 對象來編輯 LTI 系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)。 在離散 LTI 系統(tǒng)的頻域系統(tǒng)分析中，通過改變說明區(qū) 給定的二階 LTI 系統(tǒng)方程的系數(shù)或者改變給定給定二階 LTI 系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)，然后分析離散 LTI 系統(tǒng)的輸出響應圖與其零、極點圖，借此達到離散系統(tǒng)的頻域的分析。（ 4）運用 Axes 對象展現(xiàn) LTI 系統(tǒng)零極點、響應輸出波形分析。（ 3）運用 Axes 對象展現(xiàn)所選對象的時頻域相關譜線（如信號時域圖、信號變換后的幅頻圖、相頻圖）。（ 3） 10 運用 Axes 對象展現(xiàn)所輸入序列與其快速傅里葉變換后的相關特性圖。 IIR 濾波器的設計分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器的設計，數(shù)字濾波器設計又分為用線性脈沖不變法、雙線性變換法和直接法 設計 數(shù)字濾波器 。（ 2） 運用 Pushbutton 對象完成與其命名相對應的功能。這里構建的的 IIR 模擬濾波器設計界面如圖 (a)所示 ，利用線性脈沖不變法設計的 IIR 數(shù)字濾波器如圖 (b)所示，利用雙線性變換法設計 的 IIR 數(shù)字濾波器如圖 (c)所示，利用直接法設計的 IIR 數(shù)字濾波器如圖 (d)所示， 。（ 3）運用 Static Text 對象解釋說明濾波過程。在 IIR 濾波器的設計界面中主要用到以下 GUI 對象：（ 1） 運用Edit Text 對象完成可編輯參數(shù)的輸入。已知窗函數(shù)階數(shù)時， 利用常見窗函數(shù)設計 FIR 濾波器界面如圖 (a)所示。 12 （ 2） 運用 Pushbutton 對象完成與其命名相對應的 功能。 已知濾波器的設計指標時， 利用窗函數(shù)法設計 FIR濾波器的界面如圖 (b)所示，利用頻率采樣法設計 FIR濾波器的界面如圖 (c)所示，利用等波紋法設計 FIR 濾波器的界面如圖 (d)所示。（ 2）運用 Axes 對象展現(xiàn)原始信號、濾波器、輸出信號的相關曲線。 14 3 實驗平臺 的 測試 離散信號時頻域分析 在作離散信號分析時，通過常見離散信號的時域基本運算和 LTI 系統(tǒng)時域響應對離散信號的時域進行分析，通過常見離散信號有限長度信號傅里葉變換和 LTI 系統(tǒng)的頻域零極點分析、幅頻響應對離散信號的頻域進行分析。在 MATLAB 中，對離散信號的時域波形繪制時，用 “stem”命令可以 繪制出離散的波形，輸出信號的間隔可以在定義域中定義，例如，一個離散信號定義域是 n=a:p:b， [a b]是信號的定義域區(qū)間， p 是取樣時間間隔。觀察波形可得實驗結論正確。 (a) 正弦信號 (b) 三角信號 圖 離散信號時域變換實驗測試 離散信號時域運算 在本模塊的設計中，離散信號的時域運算包括常見離散信號（實指數(shù)信號、三角信號、正弦信號、斜升信號）之間的相加、相減、相乘。conv 函數(shù)假定兩個序列都從 n=0 開始，且函數(shù) conv 不需要輸入序列的位置信息，同時也無法給出輸出序列的位置信息，它默認 h 的位置向量 nx 和 nh 都從零開始。根據(jù)離散序列卷積和的長度運算性質可以驗證本實驗測試正確，可見該設計的界面達到了預期的效果。 其中第一個圖是激勵為實指數(shù)序列時的全響應結果圖，第二個圖是激勵為余弦序列時的全響應結果圖，觀察測試所得信號圖與上述結論一致。 對方程 Z 變換可得： )(*)1()2(*)()1(*)()( 121 ZFZCyCyZZCYByZZBYZAY ????????? ???（ ） 對式（ ）整理得： )(*)(*)()( 21 ZFZZCYZZBYZAY ??? ?? （ ） 當激勵為 )2()1()()( ????? kNxkMxkLxkf 時， LTI 離散系統(tǒng) Z 域方程為： 2121 *)(*)()(*)(*)()( ???? ????? ZZNXZZMXZLXZZCYZZBYZAY （ ） 由 式（ ）， 可得系統(tǒng)方程為： )/()()(/)()( 2121 ???? ?????? CZBZANZMZLZXZYZH （ ） 當方程的系數(shù) [A B C]=[1 2 4],[L M N]=[1 6 9]時，系統(tǒng)方程為： )421/()961()(