河北省故城縣20xx-20xx學年高一數學12月月考試題-wenkub
2022-12-11 11:58:19 本頁面
【正文】 ，設 E， F， E1， F1分別是長方體 ABCD173。ABCD中， PA⊥ 底 面 ABCD， AB⊥ AD，點 E在線段 AD上，且CE∥ AB． （ 1）求證： CE⊥ 平面 PAD； （ 2）若 PA＝ AB＝ 1， AD＝ 3， ， ∠ CDA＝ 45176。ABCD中， PD⊥ 平面 ABCD， AD⊥ CD，且 DB平分 ∠ ADC， E為PC的中點， AD＝ CD＝ 1， . （ 1）證明： PA∥ 平面 BDE；（ 2）證明 ： AC⊥ 平面 PBD； （ 3）求直線 BC與平面 PBD所成的角的正切值． 參考答案 一、選擇題 ： ： ： ： ： ： ： ： 案： ： ： C解析： 在空間中垂直于同一直線的兩條直線 ,可能平行相交 ,也可能異面 ,所以 A,B錯 ,垂直于同一直線的直線和平面的位置關系可以是直線在平面內 ,直線和平面平行 ,所以 D錯 . ： C解析： 取 BD中點 E，連結 AE、 CE. ∵AB=AD=BC=CD,∴AE⊥BD,CE ⊥BD.∴BD⊥ 平面 AC 面 AEC， ∴BD⊥AC. 二、填空題 ： 27π 解析： 設正方體外接球的半徑為 r,則 (2r)2=33 2 r2= ,從而所求 S=4πr 2=27π. ： 平行 ： 平行 ： 5三、解答題 ： 證明 :因為 EH∥FG,FG 平面 BCD,EH 平面 BCD,所以 EH∥ 面 BCD. 因為 EH 平面 ABD,平面 ABD∩ 平面 BCD=BD,所以 EH∥BD. 解析： EH∥FG
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