北師大版數(shù)學(xué)八下關(guān)注三角形的外角1-wenkub
2022-12-11 08:14:22 本頁(yè)面
【正文】 3+∠4= 1800(三角形內(nèi)角和定理 ), ∠1+∠4=1800( 平角的意義 ), ∴∠1= ∠2+∠3.( 等量代換 ). ∴ ∠1∠2,∠1∠3( 和大于部分 ). A B C D 1 2 3 4 ?能證明你的結(jié)論嗎 ? 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . A B C D 1 2 3 4 ?在這里 ,我們通過(guò)三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理 .像這樣 ,由一個(gè)公理或定理直接推出的定理 ,叫做這個(gè)公理或定理的 推論 . ?推論可以當(dāng)作定理使用 . ?三角形內(nèi)角和定理的推論 : ?推論 1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . ?推論 2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . ?△ ABC中 : ?∠1=∠2+∠3。 ,∠ A=45176。 =55176。 (已知 ), 已知 :如圖所示 . 求證 :(1)∠ BDC∠ A。 (等式性質(zhì) ). 三角形內(nèi)角和定理 ： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800。 (2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角定義 ), ∴
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