廣東省普寧市20xx屆高三下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-wenkub
2022-12-11 08:08:18 本頁面
【正文】 ）設(shè) 2 4( ) 2 3g x x bx? ? ?，當(dāng) 13a? 時(shí)，若對(duì)任意 1 (0,2)x? ，存在 2 [1,3]x? ， 使 12( ) ( )f x g x? ，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍。 19． （本小題滿分 12 分） 在等比數(shù)列 ??na 中， 233?a， 293?S． （ Ⅰ ） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ） 設(shè)1226log?? nn ab，且 ??nb 為遞增數(shù)列，若11??? nnn bbc，求證： 41321 ???????? ncccc． 20． （本小題滿分 12 分） 某地區(qū)要建造一條防洪堤 ， 其橫斷面為等腰 梯 形 ， 腰與底邊 所 成角為 60176。 ? ? ? ?2lg , 06 4 , 0xxfxx x x? ???? ?? ? ???，若關(guān)于 x 的方程 ? ? ? ?2 10f x bf x? ? ?有 8個(gè)不同根， 則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是 ______________． 三、解答題 （ 共 70 分。第Ⅱ卷必須用 .若在試題卷上作答，答案無效。 普寧勤建中學(xué) 2017 屆高三第二學(xué)期 摸底考試 文科數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng)： ，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上。 ，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分 10 分） 設(shè) p ：關(guān)于 x 的不等式 21x a ax? ? ? 對(duì)任意的 (0, )x? ?? 恒成立； q ：關(guān)于 x 的方程 | 1| 2x x a? ? ? 有實(shí)數(shù)解。 （如圖） ， 考慮到防洪堤 堅(jiān)固性及石塊用料等因素 ， 設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為 93平方米， 且高度不低于 3 米 。 22． （本小題滿分 12 分 ） 已知函數(shù) ( ) (2 1) xf x x e?? ， ( ) ( )g x ax a a R? ? ?. （ 1）若 ()y gx? 為曲線 ()y f x? 的一條切線，求實(shí)數(shù) a的值； （ 2）已知 a 1，若關(guān)于 x的不等式 ( ) ( )f x g x? 的整數(shù)解只有一個(gè) x0， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 普寧勤建中學(xué) 2017 屆高三第二學(xué)期 摸底考試 文科數(shù)學(xué)參考答 案 1— 5ADCDA 6— 10CAACB 11— 12CD 1 25 1 (2,3] 1 8 1 17(2, ]4 1解： 對(duì)于 p ，當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， 1 2xx??，當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時(shí)取等號(hào)， ………………… 2 分 所以 22 aa??，得 12a? ? ? 。 ……… 9 分 （ 3） 1 8 3 1 8 32 6 322xxy xx? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 18 32xx?即 23x? 時(shí)等號(hào)成立， ∴外周長的最小值為 63米，此時(shí)腰長 x 為 23米。( ) 0fx? 得 01x??，∴ ()fx的遞減區(qū)間為 (0,1) ……… 3 分 當(dāng) 0a? 時(shí)， 39。( ) 0fx? 得 01x??或 1 ax a?? ，∴ ()fx的遞減區(qū)間為 (0,1) 和 1( , )aa? ?? …… 6 分 （ 2）當(dāng) 13a? 時(shí)，由
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